3.6.3. Структурная схема теплообмена в системе тел
Структурная схема теплообмена в системе тел [4] представляет собой комплект изображений схематизированных тел с относящимися к ним источниками и стоками теплоты. Тела условно раздвинуты, тепловые контакты между ними заменены итоговыми потоками теплообмена.
В рассмотренном здесь примере: тела АиСсхематизированы в виде полупространств, тело В – в виде цилиндра, а телоD– в виде полубесконечного клина (рис. 6.2). Основные источники теплотыW1, W2, W3направлены соответственно в телаА, СиD, причем принято, что их плотности распределены на площадкахabиcd равномерно, а на площадкеef – по несимметричному нормальному закону.
Рис. 6.2. Структурная схема теплообмена между твердыми телами
Плотности итоговых потоков теплообмена приняты распределенными равномерно, что не соответствует действительности. Но для описания распределения плотности итоговых потоков теплообмена надо знать закон распределения температур на контактных площадках, что является конечной целью расчета. Опыт анализа тепловых процессов в ТС показывает, что мощность итоговых потоков существенно ниже, чем мощность теплообразующих источников. Поэтому закон распределения плотности итоговых потоков теплообмена является фактором второго порядка и погрешности, возникающие как результат приближенного описания закона распределения плотности итоговых потоков, относительно невелики.
С помощью структурных схем могут быть легко составлены коды тепловых задач для каждого из тел, участвующих в системе (см. п. 3.3.5):
Код 
.
Слагаемое со знаком «+» относится к источнику W1, со знаком «-» - к итоговому потокуQ1.
Код 
.
Код 
.
Код 
.
3.6.4. Плотность итоговых потоков теплообмена
Плотность итоговых потоков теплообмена определяют путем решения балансовой задачи при граничных условиях 4-го рода (см. п. 3.3.4). В этом случае приравнивают друг другу средние температуры соприкасающихся тел на каждой контактной площадке. Для площадки ab:
,
(6.14)
где в левой части уравнения – температура площадки контакта, рассчитанная исходя из закономерностей распределения теплоты в теле А, в правой – то же в телеВ. Аналогично для площадокcdиef:
,
(6.15)
.
(6.16)
Как видно из примера, необходимо составить столько уравнений, сколько контактных площадок имеется в системе. В эти уравнения входят средние температуры, значения которых зависят от известных плотностей потоков теплообразующих источников W и от неизвестных плотностей итоговых потоков теплообмена Q. Поскольку число неизвестных равно числу уравнений, полученная система имеет единственное решение. В результате решения такой системы каждый из итоговых потоков теплообмена может оказаться со знаком «+» или «-». Знак «+» показывает, что итоговый поток идет в том направлении, которое предусматривалось в структурной схеме.
3.7. Инженерная методика расчета температур на контактных площадках твердых тел