tmmivan

114

Рис. 6.7. Расчетная схема тела на наклонной плоскости.

Действующая на тело сила тяжести образует параллелограмм сил из составляющих Fск и N/, а противодействующая ей сила трения является составляющей параллелограмма силы N// и результирующей R. Оба параллелограмма сил связаны между собой равенством векторов силы нормального давления N/ и реакции поверхности N//.

Если сила трения превышает скатывающую силу или угол трения φ превышает угол подъема (наклона) наклонной поверхности, поскольку эти силы пропорциональны соответствующим углам, то наступает явление самоторможения (заклинивания).

Самоторможение это условие превышения угла трения над углом подъема, при котором движение невозможно для любого значения действующей силы.

Для горизонтальной поверхности это означает, что если сила приложена внутри конуса трения, то сколь бы велика она не была вызвать движение она не может ввиду самоторможения, и поскольку проекция этой силы на нормаль плоскости возможного перемещения,

115

определяет величину движущей силы Fск (рис. 6.6.), а через угол трения φ и величину силы трения Fтр, соотношение между которыми остается неизменным при любом значении внешней силы.

Условие самоторможения может быть выражено в следующих формах:

1)φ ≥ α

2)Fтр > Fдв (Fск)

3)η < 0,5 (50%)

4)Fвнешн лежит внутри конуса трения

Самотормозящиеся винтовые пары применяются в технике в ка-

честве:

1)Болт комплекта (болт с гайкой) для неподвижного соединения деталей технических устройств.

2)Грузоподъемных устройств (винтовые домкраты, подъемники, прессы, тиски).

Несамотормозящиеся винтовые пары применяются в качестве преобразователей поступательного движения во вращательное (винтовые дрели, гайковерты, отвертки, указатели уровня жидкости в сосудах, детской игрушки «Юла» (рис. 6.12.)).

Примером использования двух физических эффектов – несамотормозящейся винтовой пары в качестве преобразователя поступательного движения во вращательное и маховика в роли аккумулятора энергии и стабилизатора положения в пространстве, является детская игрушка – «юла» (рис. 6.12.).

В этом устройстве, в роли винта, выступает стальная прямоугольная полоска, закрученная относительно продольной оси так, что

116

о

угол наклона винтовой линии - составляет около 75, а в роли гайки выступает шайба с соответствующей прямоугольной прорезью. При нажатии рукой на рукоятку, гайка, жестко связанная с корпусом, который своим острием опирается как шарниром на опорную поверхность, навинчивается на винт, приводя его во вращательное движение. Для того чтобы рукоятка с винтом, удерживаемая рукой не оказывала сопротивления вращению, при полном перемещении винта вниз, гайка соединена с корпусом посредством храповой муфты свободного хода, позволяя к тому же выдвинуть, не оказывая сопротивления вращению корпуса, рукоятку с винтом вверх для совершения последующего рабочего хода.

Направляющая с плунжером на нижнем конце винта служат для исключения перекоса винта в гайке и заклинивания его.

По той же схеме, но с некоторыми конструкционными отличиями, функционируют винтовые дрели, винтовые гайковерты, используемые как слесарный инструмент.

Трение скольжения в клиновом желобе, клинового ползуна примечательно тем, что на расчетной схеме (рис. 6.7.) прижимающая (нормальная) сила Q геометрически делится на две составляющие N1

и N2, угол между векторами которых – 2β.

Рис. 6.8. Расчетная схема клинового ползуна.

117

Сила трения, возникающая в клиновой кинематической паре: Fтр=ѓ/Q

где ѓ/ - коэффициент трения клинового ползуна. Он связан с коэффициентом трения плоскости (для тех же материалов):

ѓ/= ѓ/sinβ

Трение скольжения в винтовой паре зависит от вида профиля резьбы винта и гайки и в частности от угла профиля резьбы – β, заключенного между образующей поверхности профиля, по которой происходит контакт, и плоскостью, перпендикулярной к продольной оси винта.

В резьбе с прямоугольным профилем (рис. 6.8.) образующая поверхность профиля лежит в плоскости перпендикулярной продольной оси винта и угол β=0.

Рис. 6.9. Угол подъема профиля резьбы.

При этом, перемещение гайки по винту можно рассматривать как перемещение ползуна по наклонной плоскости с углом подъема – α.

В метрической ( остроугольной) или трапециидальной резьбе (рис. 6.9.) осевая сила действует на винт со стороны гайки как тело на наклонной плоскости с углом подъема – α, и в каждом витке раскладывается на две составляющие N1 и N2 как в клиновом желобе (рис.

118

6.7.), направление которых характеризуется углом профиля резьбы – β.

Сила трения в остроугольных резьбах: Fтр=ѓ/Q,

где ѓ/ = ѓ/cosβ. Для метрической (стандартной) резьбы β=30˚ и

ѓ/=1,555ѓ.

Рис. 6.10. Расчетная схема остроугольной резьбы.

Трение скольжения во вращательной кинематической паре (цапфе) характеризуется моментом трения MT , противодействующим крутящему моменту (моменту движущих сил). При этом сила трения, действующая по касательной к поверхности трения в зоне контакта Fтр и нормальное давление цапфы на вал N дают результирующую реакцию R, отклоненную от нормали на угол трения – φ (рис. 6.10.).

119

Рис. 6.11. Круг трения - ρ

Для оценки свойств вращательной пары трения (в графической форме) служит понятие круг трения – окружность радиуса ρ концентричная с осью вала и касательная к результирующей силы трения в цапфе и нормального давления.

Момент трения во вращательной паре: Мтр=Fтр×r =R×ρ

Значение круга трения в цапфе зависит не только от материалов ее пары, состояния поверхности и смазки, но и от степени износа сопрягаемых поверхностей, влияющего на характер распределения давления.

120

Рис. 6.12. Конструктивная схема детской игрушки «юлы», как пример применения винта и гайки для преобразования поступательного движения во вращательное

121

7. Уравновешивание вращающихся звеньев и механизмов машин.

При вращении звеньев, центры масс которых не находятся на оси их вращения, а так же при возвратно – поступательном движении звеньев механизмов возникают силы инерции. Изменения направления действия сил инерции при вращении звеньев и циклический характер из действия приводит к возбуждению колебаний самих звеньев и передачи этих колебаний на корпуса, станины и опоры механизмов. Колебания и вибрации, вызванные действием сил инерции, приводят к ослаблению крепления болтовых соединений, усталостному разрушению деталей и оказывает вредное физиологическое воздействие на организм человека.

При изготовлении роторов, валов, колес быстроходных машин скрытые раковины, неоднородность материала, неточность изготовления, обуславливают несовпадение центра масс с осью вращения этих звеньев.

Масса, не совпадающая с осью вращения, является причиной возникновения сил инерции и моментов от этих сил. В задачу уравновешивания вращающихся звеньев входит постановка на них противовесов (или удаление материала, звеньев), противодействующих неуравновешенным силам инерции и моментам от сил инерции.

В зависимости от характера воздействия силовых факторов на опоры вращающихся звеньев различают статическую, динамическую и полную неуравновешенность.

122

7.1. Статическое уравновешивание

Под статической неуравновешенностью вращающегося звена понимается наличие момента сил тяжести относительно оси вращения или центробежной силы при вращении этого звена.

Оценка статической неуравновешенности может быть дана в статическом и динамическом (при вращении звена) режиме.

Рис. 7.1. Расчетная схема статического момента.

В статическом режиме неуравновешенность звена, например в форме диска (рис. 7.1.), определяется моментом от силы тяжести от неуравновешенной массы m, на плече r.

Mст=Gr=mgr

В динамическом режиме статическая неуравновешенность звена (Риc. 7.2) определяется величиной центробежной силы Pцб, создаваемой неуравновешенной массой m, при вращении по радиусу r с угловой скоростью – ω

123

Рис. 7.2. Расчетная схема центробежной силы.

Pцб=mrω2

При этом, действием на опору звена статического момента пренебрегают. В технике часто используется формальная или техническая (не

несущая в себе физического смысла) оценка статической неуравновешенности, называемая дебалансом (иногда дисбалансом):

Dст=mr

Дебаланс, как оценка статической неуравновешенности, может применяться и в статическом и динамическом режиме работы звена.

Обнаружить (выявить) статическую неуравновешенность вращающихся звеньев можно как в статическом, так и в динамическом режиме. При этом динамические способы обладают более высокой точностью и могут быть легко автоматизированы.

Простейший из способов обнаружения статической неуравновешенности и статическом режиме является способ с применением параллельных и выставленных строго горизонтально призм (рис. 7.3.)