tmmivan

134

В качестве формальной или технической меры полной неуравновешенности служит сочетание дебалансов силы и момента:

D = mr

DM = mrl

Выявление полной неуравновешенности и балансировка осуществляется на станках и по методике применяемых для динамической балансировки. При этом, как динамическую, так и полную неуравновешенность можно скомпенсировать с помощью как минимум двух противовесов.

7.4.Уравновешивание механизмов

Врычажных механизмах даже на установившемся режиме некоторые звенья движутся с ускорением, а нагрузки, создаваемые при этом, носят циклический характер.

Динамические нагрузки, вызванные ускоренным движением звеньев передаются через корпус машин на фундамент в виде периодических возмущений и вибраций. Раскачка и вибрация элементов крепления машин и фундаментов приводит к существенному снижению надежности и долговечности машин.

Для устранения указанных явлений или, по крайней мере, их снижения до допустимых пределов выполняют уравновешивание механизмов.

При уравновешивании механизмов различают статическое и моментное уравновешивание.

135

7.4.1. Статическое уравновешивание.

Под статической, неуравновешенностью понимается воздействие механизма через опоры на фундамент, проявляющееся в виде сил-инерции.

Поскольку Pи = – ma; то при статическом равновесии центр масс системы подвижных звеньев механизма должен быть неподвижным.

Одним из практических методов статического уравновешивания механизмов является метод замещающих масс. Для статического уравновешивания плоского рычажного механизма, например шарнирного четырехзвенника (рис. 7.13.) необходимо условно заменить массу шатуна – 2

Рис. 7.13. Кинетическая схема кривошипно-коромыслового механизма.

двумя массами, сосредоточенными в точках А и В. Значения этих масс находятся как:

mA = m2 (ℓ2 - S2) / ℓ2 и

mB = m2 S2 / ℓ2

136

При этом механизм, состоящий из трех подвижных звеньев, оказывается сведенным к двум звеньям O1A и O2B, совершающих только вращательное движение, и задача уравновешивания которых может быть решена определением величин противовесов на их продолжении относительно осей вращения (рис. 7.14.).

Для этого необходимо, чтобы сумма дисбалансов относительно осей вращения звеньев O1А и О2В равнялась нулю:

mA ℓ1 – m1 S1 – mп1 r1 = 0

Рис. 7.14. Статическое уравновешивание кривошипно-коромыслового механизма.

Из этого выражения, задавшись (назначив по конструктивным соображениям) расстоянием r1 находится масса противовеса для первого звена и части замещающей массы звена -2 сосредоточенной в точке A:

MП1= (MA ℓ1 + M1 S1) / R1

Аналогично находится масса противовеса для третьего звена и части замещающей массы звена 2,сосредоточенной в точке В:

mп3 = (mBℓ3 + m3(ℓ3 – S3)) / r3

Выполненная таким образом установка противовесов позволяет достигнуть статического уравновешивания механизма, однако при

137

этом возрастает его масса за счет самих противовесов, что бывает не всегда желательным.

7.4.2. Моментное уравновешивание механизмов.

Моментное уравновешивание выполняется для механизмов, статически полностью уравновешенных с целью устранения динамического воздействия механизма на его основание оказываемое в виде опрокидывающего момента.

При моментном уравновешивании шарнирного четырехзенника, статически уравновешенного посредством двух противовесов см. рис. 7.15.

Рис. 7.15. Неуравновешенные моменты от сил инерции 2 и 3 звеньев.

уравновешиванию подлежит результирующий момент от моментов сил инерции вращающихся с ускорением звеньев 2 и 3. При этом следует учитывать, что при статическом уравновешивании у звеньев I и 3 появились сосредоточенные массы mп1 и mп3

М = М(Ри2)+М (Ри3)+M(Риn3)

Здесь M(Pun3) – момент от силы инерции противовеса 3-го звена. В процессе движения механизма значения моментов правой части ра-

138

венства периодически меняются с частотой вращения главного вала (звена I). Если характер изменения суммарного момента близок к синусоидальному закону, то присоединив к шарнирному механизму механизм создающий момент близкий по величине неуравновешенному но противоположного знака можно достигнуть моментного уравновешивания.

Практически это достигается установкой двух противовесов: - одного на главном, звене, другого на звене, отстоящем от первого на плече h и вращающегося с угловой скоростью и направлением как у первого звена (рис. 7.16.).

Центробежные силы этих противовесов образуют пару сил с плечом h.

Плечо пары

h = lO1O4 sinϕ1

Модуль этой силы

Ф = mд rд ω12

Рис. 7.16. Уравновешивание результирующего момента от сил инерции 2 и 3 звеньев.

139

Положение точки O4 выбирается так, чтобы момент от добавочных масс mд1 и mд2 был направлен навстречу моменту М.

7.5. Конструктивные приемы уравновешивания машин.

Затраты, связанные с уравновешиванием звеньев и машин, могут быть существенно снижены, а для объектов с незначительными скоростями и размерами полностью устранены в случае, если вопросы уравновешивания будут решены уже на стадии проектирования машины.

С этой позиции, при конструировании вращающихся звеньев, для них следует назначать симметричную, относительно оси вращения, форму. Допуски на размеры стыковочных поверхностей деталей, входящих в состав вращавшегося звена, должны исключать при сборке их относительное перемещение.

В центрифугах медтехники, химлабораторий, стиральных машин и веретен ткацких машин применяют самоустанавливающиеся опоры, которые за счет податливости упругих колец, шайб или мембран демпфируют действие центробежных сил на режиме разгона и выбега (останова) вращающегося звена. Упругие свойства опор вращающихся звеньев выбираются таким образом, чтобы, на номинальном режиме вращения, они исключали возможность резонансных явлений, ослабляли связь между звеном-источником колебаний и корпусом машины. При этом упругие опоры выполняют роль виброизоляторов.

140

Снижение динамических воздействий на режимах, разгона и выбега вращающихся звеньев в виде роторов центрифуг, коленчатых валов двигателей, веретен ткацких машин может быть достигнуто посредством динамических гасителей колебаний.

Динамический гаситель выполняется как одно или несколько массивных тел в виде колец, пластин или шаров, которые с ограниченной свободой перемещения закреплены на валу звена.

При вращении звена, гаситель формирует дополнительные динамические воздействия, которые частично компенсируют воздействия от самого звена.

При проектировании рычажных механизмов машин обычно для уравновешивания применяют противовесы, что приводит к нежелательному увеличению веса всей машины. Если машина может быть выполнена хотя бы из двух однотипных модулей, то становится возможным самоуравновешивание. Примером может служить криво- шипно-ползунный механизм двигателя или компрессора с оппозитным расположением цилиндров (рис. 7.17.).

Рис. 7.17. Пример уравновешивания механизма симметрированием схемы.

Возможно самоуравновешивание и одиночного механизма, как, например, в случае одноцилиндрового двигателя или компрессора

141

(рис. 7.18.). При этой схеме уравновешивания, горизонтальные составляющие сил инерции противовесов уравновешивают друг друга, а их вертикальные составляющие уравновешивают силу инерции поступательно движущегося поршня. Вращение обоих кривошипов синхронизировано посредством зубчатых колес, установленных на валах кривошипов.

Рис. 7.18. Установка противовесов для уравновешивания поршня и шатунов на синхронно вращающихся кривошипах.

Кривошип (рис. 7.19.) и примыкающая к нему часть массы шатуна могут быть уравновешены противовесом на обратном конце кривошипа. Добавлением к нему соответствующей дополнительной массы может быть уравновешенна и сила инерции поступательно движущегося ползуна и примыкающая к нему часть массы шатуна. Однако если добавочную массу противовеса на конце кривошипа рассчитать исходя из значений сил инерции ползуна в крайних положениях, где они станут уравновешенными, то появятся неуравновешенные цен-

142

тробежные силы от самой добавочной массы на обратном конце кривошипа в положениях механизма, соответствующих расположению ползуна на середине его хода, т.е. происходит перенос неуравновешенных сил инерции с продольной оси ползуна на ось ей перпендикулярную. По этой причине, на практике, ползун и примыкающую к нему часть массы шатуна уравновешивают лишь на 50%, что приводит соответственно к снижению неуравновешенности ползуна в продольном, по отношению к его оси направлении на 50% и появлению дополнительной, такой же в 50% неуравновешенности в перпендикулярной оси ползуна к оси кривошипного вала направлении. Подобное решение применяется для относительно тихоходных одноцилиндровых поршневых машин.

Для быстроходных поршневых машин чаще применяются балансировочные механизмы с противовесами, расположенными, расположенными на балансировочных валах ( механизм Ланкастера). (рис. 7.20.).

Противовесы в этом механизме вращаются синхронно с кривошипным валом так, что в любом его положении, векторная сумма центробежных сил от противовесов равна силе инерции ползуна. Недостатком подобного технического решения является увеличение количества деталей, соответственно массы устройства, сложность конструкции.

143

Рис. 7.19. Схема уравновешивания кривошипа и частичного уравновешивания сил инерции поршня посредством противовеса на внешнем конце кривошипа.