- •Оглавление_____________________________________
- •Раздел 1. Теория статистики
- •Глава 1_________ _______________________________
- •Структура статистики
- •Глава 2__________________________________________
- •2.1. Понятие «статистическое наблюдение»
- •2.2. Программа и основные формы статистического наблюдения
- •2.3. Виды статистического наблюдения
- •Глава 3__________________________________________
- •3.1. Понятие «статистическая группировка»
- •Распределение рабочих по тарифным разрядам
- •Распределение рабочих по тарифным разрядам
- •3.2. Виды статистических группировок
- •Глава 4__________________________________________
- •4.1. Понятие и правила составления статистических таблиц
- •Макет таблицы
- •4.2. Виды статистических таблиц
- •Группировка предприятий по стоимости опф и по полу
- •Распределение учеников по полу и успеваемости
- •Распределение учеников по полу и успеваемости
- •4.3. Сущность и структура статистических графиков
- •4.4. Классификация статистических графиков
- •Распределение студентов по специальностям и по полу
- •Глава 5__________________________________________
- •5.1. Абсолютные величины
- •5.2. Относительные величины
- •5.3. Средняя арифметическая и гармоническая
- •5.4. Структурные средние
- •Глава 6__________________________________________
- •6.1. Размах вариации и среднее линейное отклонение
- •6.2. Дисперсия и её свойства
- •6.3. Правило сложения дисперсий
- •6.4. Показатели относительного рассеивания
- •Глава 7__________________________________________
- •7.1. Понятие и виды рядов динамики
- •7.2. Приведение рядов динамики в сопоставимый вид
- •7.3. Средний уровень ряда динамики
- •7.4. Показатели изменения уровней ряда динамики
- •7.5. Средние показатели ряда динамики
- •7.6. Определение в рядах динамики общей тенденции развития
- •7.7. Определение в рядах внутригодовой динамики
- •Глава 8__________________________________________
- •Индивидуальные индексы характеризуют изменение однородных объектов, входящих в состав сложного явления.
- •8.2. Агрегатные индексы
- •8.3. Индексные системы
- •8.5. Индексы с постоянными и переменными весами
- •8.6. Индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов
- •8.7. Территориальные индексы
- •Глава 9__________________________________________ статистические взаимосвязи
- •9.1. Понятие и задачи изучения статистических связей
- •9.2. Параметрический метод определения тесноты связи
- •9.3. Коэффициент корреляции знаков
- •9.4. Ранговые коэффициенты корреляции
- •9.5. Коэффициент конкордации
- •9.6. Таблицы взаимосопряжённости
- •Глава 10_________________________________________
- •10.1. Понятие и этапы выборочного наблюдения
- •10.2. Ошибки выборки
- •10.3. Малая выборка
- •10.4. Методы отбора единиц наблюдения
- •Раздел 2. Социально-экономическая статистика
- •Глава 11_________________________________________
- •11.1. Структура, методы и задачи социально-экономической статистики
- •11.2. Основные понятия и категории социально-экономической статистики
- •11.3. Группировки и классификации в социально-экономической статистике
- •Перечень классификаторов, применяемых для идентификации объектов в бд гс
- •Глава 12_________________________________________
- •12.1. Понятие и задачи статистики населения
- •12.2. Показатели численности и динамики населения
- •12.3. Естественное движение населения
- •Показатель жизненности Покровского:
- •12.4. Механическое движение населения
- •12.5. Расчет перспективной численности населения
- •Коэффициент жизненности Покровского:
- •12.6. Таблицы смертности и средней продолжительности жизни
- •Глава 13________________________________________
- •13.1. Понятие и задачи статистики трудовых ресурсов
- •Состав трудовых ресурсов
- •13.2. Показатели численности и движения трудовых ресурсов
- •13.3. Показатели занятости и безработицы
- •13.4. Показатели использования рабочего времени
- •Глава 14_________________________________________
- •14.1. Понятие и уровни производительности труда
- •14.2. Методы измерения динамики производительности труда
- •14.3. Понятие и формы оплаты труда. Фонд зарплаты
- •14.4. Изучение динамики среднего уровня оплаты труда
- •Глава 15_________________________________________
- •15.1. Понятие и состав национального богатства
- •15.2. Понятие и группировки состава основных фондов
- •15.3. Статистика оборотных фондов
- •Глава 16________________________________________
- •16.1. Система показателей уровня жизни населения
- •16.2. Баланс денежных доходов и расходов населения
- •Глава 17_________________________________________
- •17.1. Основные понятия снс
- •Балансирующие статьи национальных счетов
- •17.2. Система сводных национальных счетов
- •Счет товаров и услуг
- •Счет производства
- •Счет образования доходов
- •Счет распределения первичных доходов
- •Счет вторичного распределения доходов
- •Счет использования располагаемого доходов
- •Счет операций с капиталом
- •Финансовый счет
- •Глава 18_________________________________________
- •Глава 19_________________________________________
- •19.1 Статистика цен
- •19.2 Статистика кредита
- •19.3 Статистика денежного обращения и ценных бумаг
- •19.4 Биржевая статистика и статистика банковской деятельности
8.3. Индексные системы
Некоторые агрегатные индексы образуют индексные системы.
Произведение общих индексов цен и физического объёма товарной массы даёт общий индекс стоимости товаров:
Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема товарной массы дает индекс затрат в производстве:
Произведение индекса трудоемкости продукции на индекс физического объема товарной массы дает индекс затрат времени на производство продукции:
С помощью индексных систем можно по двум известным индексам найти третий неизвестный индекс.
Средние индексы
Общие индексы можно исчислять не только с помощью агрегатных, но также и средних индексов. Средние индексы применяются в тех случаях, когда имеются данные об изменении одного показателя, а абсолютные значения данного показателя неизвестны.
Средние индексы могут рассчитываться в форме среднего арифметического и среднего гармонического индексов.
Средний арифметический индекс цен.
Если из формулы индивидуального индекса цен выразитькаки произвести замену в числителе агрегатного индекса цен Пааше, то получим средний арифметический индекс цен:
Средний гармонический индекс цен.
Если из формулы индивидуального индекса цен выразитькаки произвести замену в знаменателе агрегатного индекса цен Пааше, то получим средний гармонический индекс цен:
Средний арифметический индекс физического объёма.
Если из формулы индивидуального индекса физического объёма выразитькаки произвести замену в числителе агрегатного индекса физического объёма товарной массы, то получим средний арифметический индекс физического объёма:
Средний гармонический индекс физического объёма.
Если из формулы индивидуального индекса физического объёма выразитькаки произвести замену в знаменателе агрегатного индекса физического объёма товарной массы, то получим средний гармонический индекс физического объёма:
Аналогично рассчитываются средние арифметические и средние гармонические индексы для других показателей. Средний арифметический индекс в основном рассчитывается для качественных показателей, а средний гармонический – для количественных.
Пример. По данным таблицы 8.2 рассчитать средний индекс физического объёма товарной массы.
Таблица 8.2
Вид продукции |
Стоимость изготовленной продукции в 2005г., тыс. руб. |
Изменение выпуска в 2006г. по сравнению с 2005г., % |
Диваны Стулья Столы |
1750 410 302 |
12 -5 8 |
Решение. Определяем средний индекс физического объёма товарной массы:
8.5. Индексы с постоянными и переменными весами
В практике статистических исследований приходится производить сопоставление изучаемых показателей более чем за два периода. В этом случае вычисляются индексы с постоянными и переменными весами.
По аналогии с рядами динамики, индексы с постоянными и переменными весами вычисляются как базисные, так и цепные. Базисные индексы отражают изменение изучаемого явления в текущем периоде по сравнению с начальным. Цепные индексы характеризуют изменение уровня показателя в текущем периоде по сравнению с уровнем предшествующего периода.
В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие.
Расчёт индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту темпов роста. При этом для индивидуальных индексов действует правило: произведение цепных индексов равняется значению базисного индекса последнего периода.
Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весами. При этом для количественных показателей определяются индексы с постоянными весами, а для качественных показателей — с переменными.
Если соизмерителем является качественный показатель базисного периода, то получим общие индексы с постоянными весами. В этом случае, как и для индивидуальных индексов, действует правило: произведение цепных индексов даёт базисный индекс последнего периода.
Агрегатные индексы физического объема товарной массы с постоянными весами:
- цепные:
- базисные:
По правилу транзитивности:
Пример. По данным таблицы 8.3 определить агрегатные индексы физического объема продукции с постоянными весами.
Таблица 8.3
Вид про-дук-ции |
Единица измере-ния |
Произведено продукции |
Цена в 2001г., руб. |
Стоимость продукции в неизменных ценах 2001 г., тыс. руб. | |||||||
2005 |
2006 |
2007 |
|
2005 |
2006 |
2007 | |||||
А Б |
тыс.шт. млн.кг. |
32 8,3 |
35 8,1 |
40 9,4 |
350 720 |
11200 5976 |
12250 5832 |
14000 6768 | |||
Всего |
|
|
|
|
17176 |
18082 |
20768 |
Решение. Определяем агрегатные индексы физического объема продукции базисные:
Рассчитываем агрегатные индексы физического объема продукции цепные:
Проверяем правило транзитивности:
Если соизмерителем является количественный показатель текущего периода, то получим общие индексы с переменными весами. В этом случае вышеуказанное правило транзитивности не выполняется.
Агрегатные индексы цен с переменными весами:
- цепные:
- базисные:
Пример. По данным таблицы 8.4 определить агрегатные индексы цен с переменными весами.
Таблица 8.4
Вид продукции |
Единица измерения |
Произведено продукции |
Цена единицы продукции, руб. | |||||
2005 |
2006 |
2007 |
2005 |
2006 |
2007 | |||
А Б В |
шт. кг м |
450 790 1030 |
469 800 1220 |
516 883 1132 |
38 22 10 |
55 32 16 |
70 44 21 |
Решение. Определяем агрегатные индексы цен базисные:
Рассчитываем агрегатные индексы цен цепные: