- •Федеральное агентство по образованию
- •Введение
- •1. Форма и размеры Земли
- •1.1. Эволюция представлений о форме и размерах Земли
- •1.2. Современные воззрения на форму Земли
- •2. Системы отсчета координат и времени
- •2.1. Общие понятия о системах координат
- •2.2. Географические и геодезические координаты
- •2.3. Плоские прямоугольные координаты
- •2.4. Общие понятия о картографических проекциях
- •2.5. Проекция Гаусса–Крюгера
- •2.6. Искажения при изображении поверхности эллипсоида на плоскости в проекции Гаусса–Крюгера
- •2.7. Полярные координаты. Связь плоской прямоугольной и полярной систем координат
- •2.8. Системы отсчета времени
- •3. Определение местоположения с помощью спутниковых систем
- •3.1. Общие сведения об определении положения точек с использованием небесных тел и искусственных спутников Земли
- •3.2. Глобальные системы определения местоположения
- •3.2.1. Космический сегмент спутниковых систем
- •Технические характеристики спутниковых систем глонасс, gps и Galileo
- •3.2.2. Сегмент управления и контроля
- •3.2.3. Сегмент потребителя
- •3.3. Определение координат измерением псевдодальностей с помощью кодов
- •3.4. Определение положения пунктов фазовыми измерениями
- •3.5. Определение относительного положения пунктов по разностям фаз
- •3.6. Основные источники ошибок
- •3.7. Приемники, используемые в спутниковой геодезии
- •3.8. Основные методы измерений
- •3.9. Организация геодезических работ с использованием базовых станций «dgps»
- •3.10. Комплексное использование спутниковой аппаратуры и традиционных геодезических средств
- •3.11. Решение традиционных геодезических задач с применением навигационных приемников
- •3.11.1. Клавиши управления навигационным приемником Garmin eTrex
- •3.11.2. Настройка Garmin eTrex
- •3.11.3. Съемка местности с применением Garmin eTrex
- •3.12. Преимущества и недостатки спутниковых систем и перспективы их использования
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Инженерная геодезия Современные методы геодезических измерений с использованием искусственных спутников Земли
- •195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.
1.2. Современные воззрения на форму Земли
Физическая (топографическая) поверхность Земли образует фигуру неправильной, сложной формы. На физической поверхности встречаются самые различные неровности: горы, хребты, долины, котловины и т. д. Описать такую фигуру при помощи каких-либо аналитических зависимостей невозможно. В то же время для решения геодезических задач в конечном виде необходимо основываться на определенной математически строгой фигуре – только тогда возможно получение расчетных формул. Исходя из этого, задачу по определению формы и размеров Земли принято делить на две части:
1) установление формы и размеров некоторой типичной фигуры, представляющей Землю в общем виде;
2) изучение отступлений физической поверхности Земли от этой типичной фигуры.
Известно, что 71 % земной поверхности покрывают моря и океаны, суши – только 29 %. Поверхность же морей и океанов характерна тем, что она в любой точке перпендикулярна к отвесной линии, т. е. направлению действия силы тяжести (если вода находится в спокойном состоянии). Направление действия силы тяжести можно установить в любой точке и соответственно построить поверхность, перпендикулярную к направлению этой силы. Замкнутая поверхность, которая в любой точке перпендикулярна к направлению действия силы тяжести, т. е. перпендикулярна к отвесной линии, называется уровенной поверхностью.
В 1873 г. физик И.Б. Листинг предложил использовать для описания формы Земли понятие «геоид» (от греч. «ге» – земля и «ейдос» – вид). Таким образом получилось, что форма Земли «землеподобна».
Под геоидом понимается уровенная поверхность морей и океанов (без приливов-отливов, сгонов и нагонов), мысленно продолженная под материками. Во всех точках уровенной поверхности геоида отвесная линия перпендикулярна касательной к данной точке. Геоид – всюду выпуклая поверхность. Очевидно, что форма геоида связана с распределением масс в теле Земли, вращением ее вокруг оси, взаимодействием сил тяжести и центробежных сил. Поэтому фигура геоида оказалась достаточно сложной и, как позднее установили, принципиально неопределимой. В связи с этим выдающийся отечественный ученый М.С. Молоденский предложил перейти к поверхности «квазигеоида» (якобы «геоида»), которая однозначно определяется по наземным измерениям и совпадает с геоидом на морях и океанах, а также очень близко подходит к нему на суше.
Для научного и практического использования выбрана простая математическая аппроксимация фигуры Земли – земной эллипсоид, или эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом или отдельных ее частей. Эллипсоид, подходящий для всей Земли, называют «общеземным эллипсоидом», а для территории отдельной страны или нескольких стран – «референц-эллипсоидом».
В 1940 г. отечественные ученые Ф.Н. Красовский и А.А. Изотов завершили вычисление размеров референц-эллипсоида для геодезических построений и картографирования территории бывшего СССР. В 1946 г. он был введен законодательно для всеобщего использования.
Параметры эллипсоида Красовского таковы:
большая полуось а = 6 378 245,000 м;
малая полуось b = 6 356 863,019 м;
сжатие а = (а – b)/а = 1:298,3;
первый эксцентриситет = 0,08181333.
Как видно, Земля очень мало отличается от шара с радиусом 6 371,032 км.