I(0 – 1) – II(2 – 3) – II(4 – 5)

2. Синтез кулисного механизма

Исходные данные:

Расстояние между стойками =0.36 м ;

Ход ползуна H=0,65 м ;

Коэффициент изменения скорости хода K=1,9.

Угол качения кулисы определяем по заданному значению коэффициента изменения скорости хода К по формуле:

Из прямоугольного треуголь­ника ΔO₃DB вычисляем длину звена O₃B:

Рис1. Кинематическая схема

Звено O₂A определяем из ΔO₂AO₃:

3. Кинематический анализ механизма

3.1. Графический метод.

В масштабе =0,002 м/мм строим план механизма, начиная с построения ведущего звена – кривошипа О₂А. Кривошип изображаем в 12-ти положениях через каждые 30⁰,начиная с положения, соответствующего левому крайнему положению. Для каждого положения кривошипа методом засечек определяем положение всех остальных звеньев механизма.

Планы скоростей будем строить для выбранных произвольно положений механизма.

Последовательность построения плана скоростей и ускорений данного механизма рассмотрим на примере построения этих планов для 1-го положения.

3.1.1. План скоростей.

План скоростей строим для 6 положений механизма в масштабе =1 условных кривошипов.

Масштаб плана скоростей определим по формуле

= ,

где =49,254 об/мин.

.

Из произвольно выбранной точки , принятой за полюс плана скоростей, откладываем в направлении вращения кривошипа вектор скоростейточки А кривошипа:

=();,

так как звенья 1 и 2 механизма соединяются между собой вращательной парой, то скорости точек и, лежащих на оси этой пары, равны:

.

Скорость точки А₃ кулисы, совпадающей с точкой А₂ камня, определяем по уравнению:

или

,

где

,  .

Скорость точки кулисы определяем на основании теоремы о подобии

Скорость точки ,совпадающей с точкой, но принадлежащей ползуну 5, определяется из векторного уравнения:

или ,

где  ,.

Скорость центров масс кулисы 3 иосинаходим по теореме о подобии:

Угловая скорость кулисы в данном положении:

Планы скоростей для всех остальных положений строят аналогично.

3.1.2. План ускорений.

План ускорений строим в масштабе К₂ = 1 условных кривошипов для 6 положений механизма.

Масштаб плана ускорений K_w определяем по формуле:

_.

Построение плана ускорений также выполняем для1-го положения. Так как кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, то точка А₁ кривошипа будет иметь только нормальное ускорение. Поэтому от произвольной точки π полюса плана ускорений по направлению от А₁ к О₂ откладываем отрезок , представляющий собой ускорениеточки А₁ кривошипа.

Ускорения точек А₁ и А₂, как и их скорости будут равны.

Движение точки А₂ – камня кулисы рассматриваем как сложное: вместе с кулисой и относительно ее.

,

или .

Уравнение решаем в следующем порядке (см. рис.2). От начальной точки , результирующего вектора, откладываем вектор нормального ускорения, а к конечной точке, прикладываем вектор ускорения Кориолиса. Через конечную точку вектора, проводим тангенциальное ускорениедо пересечения в точкес относительным ускорением, проведенным через начальную точку вектора,. Направление ускорения Кориолиса определяется поворотом вектора относительной скорости нав сторону вращения кулисы.

Отрезки ка₁, изображающий в масштабе К_w ускорение Кориолиса и πп₁, изображающий в том же масштабе нормальное ускорение точки А₃, определяются по формулам:

,

.

Ускорение точки В₃, принадлежащей кулисе, определяем на основании теоремы подобия:

.

Ускорение точки В₅, принадлежащей ползуну 5, определяется из векторного уравнения:

или ,

, а .

Для остальных положений механизма планы ускорений строятся аналогично.