Выводы по результатам кинематического анализа
Анализируя три, выше разобранных метода, приходим к выводу, что наиболее точный метод – аналитический (метод графов), так как для любого положения механизма можно найти необходимые скорости и ускорения с довольно высокой точностью. Но этот метод самый трудоемкий из всех. Графический метод – самый неточный и неудобный, так как планы скоростей и ускорений нужно строить на большом формате для уменьшения погрешности. Наиболее быстрый и удобный из всех методов – графо-аналитический. Метод имеет незначительную трудоемкость, но вносит в результаты расчетов погрешности, поэтому его можно рекомендовать к использованию только в приближенных расчетах.
Лист 2. Синтез зубчатых механизмов
1. Кинематический расчет трансмиссии привода
рис.3 Кинематическая схема
Отсюда передаточное отношение от первого колеса к водилу при неподвижном третьем колесе:
Условия для проверки количества зубьев колес планетарного редуктора:
1.
.
2. Соотношения между числами зубьев сателлита исходя из динамических характеристик передачи можно брать равным:
.
3.
Из равенства межцентровых расстояний
получаем:
или
.
4. Для того чтобы передачу можно было собрать должно выполняться следующее условие сборки:
,
где a - целое число.
5.
Для уменьшения габаритов редуктора
желательно иметь минимальное значение
=min,
>85.
6. Условие соседства:
Подбор количества зубьев производится с помощью программы «Project.exe» с учетом условий 1-6.
Вследствие чего получаем: Z1=20, Z2=48, Z3=100, Z2’=32.
Проверка:
1.
2.
3.
20+48=100-32
4.
=0,5(100+20),
- целое
5. 100>85
6. 2(10+24)>60, 68>60
68>34.
Все условия выполняются, соответственно подбор числа зубьев осуществлен верно.
2. Расчет элементов зубчатой пары
Исходные данные:
h*а
=1, с*=0,25, α=20°,
,
где
h*а - коэффициент высоты головки зуба исходного контура;
с* - коэффициент радиального зазора;
α - угол профиля исходного профиля рейки;
-
коэффициент радиуса кривизны переходной
кривой.
По
таблицам 5 и 6 гл.IV (Кореняко А.С.) находим
для данной зубчатой пары 4-5 коэффициенты
смещения
и
:
=0,92
и
=0,753.
Расчет элементов зубчатой пары 4-5.
1. Делительные диаметры: d4=mz4=6*15=90 мм;
d5=mz5=6*58=348 мм.
2. Основные диаметры:
dв1=d4·cosα=90* cos20=84,57 мм
dв2=d5·cosα= 348* cos20=327,01 мм
3. Окружной и основной шаги:
P=π*m=6π=6*3,14=18,84
PB=Pcosα=17,7
4. Окружные толщины зубьев (по делительной окружности):
S1=0,5P+2x4mtgα=13,44
S2=0,5P+2x5mtgα=12,71
5. Угол зацепления определится из формулы
іnvαtw=(2(x4+x5)tgα) / (z4+z5)+ іnvα=((2*1,673*0,36)/73)+0,0149=0,0316,
αtw=
6. Начальные диаметры
dw1=dB1/cosαw=84,57/ cosαw =93,504 мм
dw2=dB2/cosαw=327,01/ cosαw =361,555 мм
7. Межосевое расстояние
aw=0,5(dw1+dw2)=227,53 мм
8. Диаметры впадин (нарезанные реечным инструментом)
df1=d1-2(ha*+c*)m+2x4m=90 - 2(1+0,25)6+2*0,92*6=86,04 мм
df2=d1-2(ha*+c*)m+2x5m=348-2(1+0,25)6+2*0,753*6=342,036 мм
9. Диаметры вершин зубьев
da1=2aw-df2-2c*m=2*227,53-342,036-2*0,25*6=110,024
da2=2aw-df1-2c*m=2*227,53-86,04-2*0,25*6=366,02
10. Проверка на заострение (по толщине зубьев на поверхности вершин)
Sa1=da1(S1/ d1+ іnvα- іnvαa1)=110,024(13,44/90+0,0149-0,14096)=2,561мм
Sa2=da2(S2/ d2+ іnvα- іnvαa2)=366,02(12,71/348+0,0149-0,0383)=4,803мм
Углы αa1 и αa2 определяются из формул:
cos αa1=dB1/da1=84,57/110,024=0,769 , αa1=39,770
cos αa2=dB2/da2=327,01/366,02=0,893, αa2=26,6940
11. Длина общей нормали для контроля колеса 6
W4=(zn1-1)PB+SB1
W5=(zn2-1)PB+SB2
Здесь расчетное число зубьев в длине общей нормали определяется по формуле:
zn1=z4/9+0,5 ,
zn2=z5/9+0,5 ,
с округлением до ближайшего большего числа, что обеспечивает положение точек контакта губок штангенциркуля в близи делительной окружности.
Толщину зуба по основной окружности можно найти по формуле:
SB1=dB1(S1/d1+ іnvα)
SB2=dB2(S2/d2+ іnvα)
Получили: zn1=2,1667≈2
zn2=6,944≈7
SB1=84,57*(13,44/90+0,0149)=13,89
SB2=327,01*(12,71/348+0,0149)=16,82
W4=(2-1)*17,7+13,89=31,59
W5=(7-1)*17,7+16,82=123,02
12. Шаг зацепления:
t=6*3.14=18,84.
Проверка на подрезание:
.
;
Подрезание отсутствует, следовательно коэффициенты были выбраны верно.