Задача 1

Определите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

ЗАДАЧА 2

Определите длины волн, соответствующие границе видимой серии спектра водорода ( серии Бальмера ).

ЗАДАЧА 3

Используя теорию Бора для атома водорода, определите: 1) радиус ближайшей к ядру орбиты ( первый боровский радиус ); 2) скорость движения электрона по этой орбите; 3) частоту вращения.

ЗАДАЧА 4

Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.

ЗАДАЧА 5*

Основное состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функцией вида , где- расстояние электрона от ядра,

а- первый боровский радиус. Определите: 1) нормировочный

коэффициент А; 2) среднее расстояние электрона от ядра < r >; 3) среднее значение квадрата расстояния электрона от ядра; 4) наиболее вероятное расстояние r_в электрона от ядра < r² >.

Задача 6*

Частица находится в прямоугольной потенциальной яме шириной c бесконечно высокими стенками. Найдите: 1) решение уравнения Шредингера для этой системы; 2) среднее значение координаты частицы; 3) вероятность нахождения частицы в области .

ЗАДАЧА 7

Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время равное 849 с.

ЗАДАЧА 8

Определите зарядовое и массовое числа частицы Х, образующейся в реакциях:

1) ; 2)

Задачи для самостоятельного решения.

1. Определите длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. Проанализируйте результаты.

2. Определите: 1) скорость; 2) частоту вращения электрона на третьей орбите. Найдите длину волны, соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена.

3. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера.

4. Определите длину волны спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и какая она по счету?

5. Определите, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени равного двум средним временам жизни радиоактивного ядра.

6. Определите, в какой элемент превращается после трех

α- и двух β^- распадов.

7. Запишите реакцию α- распада радия .

8. Найдите энергию ядерной реакции

.

9. Определите круговую частоту обращения электрона на n-той боровской орбите водородоподобного иона. Вычислите эту величину для иона гелия He при n=2.

10. Если в атоме водорода электрон заменить отрицательным мезоном, образуется система, которая называется мезоатомом. пользуясь теорией Бора, найти радиус мезоатома в состоянии с наименьшей энергией. Масса мезона 1,88∙10^-28, а заряд равен заряду электрона.