Задача 1

При замыкании источника электрического тока на сопротивление 5 Ом по цепи течет ток 5 А, а при замыкании на сопротивление 2 Ом идет ток 8 А. Найдите внутреннее сопротивление и ЭДС источника.

ЗАДАЧА 2

В цепи на рисунке амперметр показывает силу тока 1,5 А. Сила тока через сопротивление R₁ равна 0,5 А. Сопротивление R₂ = 2 Ом, R₃ = 6 Ом. Определите сопротивление R₁ , а также силу токов I₂ и I₃ , протекающих через сопротивление R₂ и R ₃ .

R₃

R₁

R₂

ЗАДАЧА 3

Источник постоянного тока замыкают первый раз на проводник сопротивлением 9 Ом, второй раз на проводник сопротивлением 4 Ом. Оба раза за одинаковое время на проводниках выделяется одинаковое количество теплоты. Определите внутреннее сопротивление источника тока.

ЗАДАЧА 4

Е₀, r₀

В схеме, изображенной на рисунке, ЭДС

и внутреннее сопротивление одного

элемента равны соответственно 2 В и

0,5 Ом. Сопротивления резисторов:

R₁ R₁ = 1 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃= 15 Ом.

Определите ток проходящий через

R₂ R₁.

R₃

Задача 5

Два источника с ЭДС 2 В и 1,5 В, внутренними сопротивлениями 0,5 Ом и 0,4 Ом включены параллельно сопротивлению 2 Ом.

Определите силу тока через это сопротивление.

ЗАДАЧА 6

R₁ R₂

Сопротивления резисторов

R₁, R ₂ и ЭДС Е₁, Е₂

E₁ R₃ E₃ источников тока в схеме,

изображенной на рисунке

E₂ известны. Определите,

при какой ЭДС Е₃ третьего

источника, ток через резистор R₃ равен нулю.

ε

Задача 7

Напряжение на зажимах источника тока в замкнутой цепи 2,1 В, сопротивления R₁=5 Ом,R₂ =6 Ом, R₃ =3 Ом. Определите показания амперметра в схеме, изображенной на рисунке.

ЗАДАЧА 8

Найдите показания амперметра и вольтметра в схеме, изображенной на рисунке. ЭДС батареи 110 В, сопротивления R₁=400 Ом,

R₂ =600 Ом, сопротивление вольтметра R_v =1кОм.

Error: Reference source not found

ЗАДАЧА 9

Батарея с ЭДС 240 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление 23 Ом. Найдите полную мощность, полезную мощность и КПД батареи.

Задачи для самостоятельного решения.

1. ЭДС батареи равна 1,55 В. При замыкании ее на нагрузку сопротивлением 3 Ом напряжение на полюсах батареи становится равным 0,95 В. Найдите внутреннее сопротивление батареи.

2. Ток в цепи батареи, ЭДС которой 30 В, равен 3 А. Напряжение на зажимах батареи 18 В. Найдите сопротивление внешней части цепи и внутренне сопротивление батареи.

3. В сеть с напряжением 120 В включены две электрические лампы с одинаковыми сопротивлениями 200 Ом. Определите силу тока через каждую лампу при их последовательном и параллельном соединении.

4. При замыкании источника электрического тока на сопротивление 5 Ом по цепи течет ток 5 А, а при замыкании на сопротивление 2 Ом идет ток 8 А. Найдите внутреннее сопротивление и ЭДС источника.

5. Аккумулятор, имеющий ЭДС 1,1 В и внутреннее сопротивление 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление 9 Ом. Определите 1)ток в цепи; 2) падение напряжения во внешней цепи;

3) падение напряжения внутри аккумулятора;

4) КПД аккумулятора.

6. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при силе тока 15 А он отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, а при силе тока 6 А – мощность 64,6 Вт.

7. Амперметр предназначен для измерения силы тока до 2 А и имеет сопротивление 0,2 Ом. Определите сопротивление шунта, который нужно подключить к этому амперметру, чтобы можно было измерять силу тока до 10 А. Как изменится при этом цена деления амперметра.

8. Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения до 2 В, имеет сопротивление 3 кОм. Найдите сопротивление добавочного резистора, который надо подключить к вольтметру, чтобы можно было измерять напряжение до 22 В.

9. Электрочайник имеет в нагревателе две секции. При включении первой секции вода в чайнике закипает за 2 мин, а при включении второй секции за 4 мин. Определите за какое время закипит вода, если включить обе секции: а) параллельно;

б) последовательно.

10. Через лампу накаливания течет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2000 ⁰С. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм². Определите напряженность электрического поля:

1. в вольфраме ( удельное сопротивление вольфрама при 0 ⁰С

ρ ₀ = 55 нОм ·м, температурный коэффициент α = 0,0045 ⁰С^-1 );

2. в меди ( удельное сопротивление меди 17 нОм ·м ).

11. По алюминиевому проводу сечением 0,2 мм² течет ток 0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия 26 нОм ·м.

ЗАНЯТИЕ 11 Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа. Теорема о циркуляции.

Вопросы для подготовки к семинару.

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон полного тока. Магнитное взаимодействие токов. Действие магнитного поля на движущийся заряд, проводник с током. Сила Лоренца. Сила Ампера.

ЗАДАЧА 1

На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками

АВ=10 см, сила токов I₁=20 A, I₂=30 A. Найдите индукцию магнитного поля этих токов в точках М₁,М₂ ,М₃ . Расстояния М₁А=2 см, АМ₂=4 см,

ВМ₃=3 см.

ЗАДАЧА 2

На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5 см,

токи I₁=I₂=I, I₃=2I. Найдите на каком расстоянии от тока I₁ находится точка, в которой индукция магнитного поля токов равна нулю.

ЗАДАЧА 3

Найдите индукцию магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии 3 см от его плоскости. Радиус контура 4 см, сила тока в контуре 2 А.

ЗАДАЧА 4

Ток силой 20 А проходит по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найдите индукцию магнитного поля в точке, находящейся на биссектрисе этого угла на расстоянии 10 см от вершины угла.

ЗАДАЧА 5

Два круговых витка радиусом 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 10 см друг от друга. По виткам текут токи I₁=I₂=2 A. Определите индукцию магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Считайте, что 1) токи в витках имеют одинаковое направление;

2) токи в витках имеют противоположное направление.

ЗАДАЧА 6

Определите индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной 15 см, если по рамке течет ток 5 А.

ЗАДАЧА 7

Контур из провода, изогнутого в форме I

квадрата со стороной а = 50 см, I₁

расположен в одной плоскости с I₁

бесконечным прямолинейным проводом b a

с током 5 А. Сила тока в контуре 1 А.

Определите силу, действующую на контур,

если ближайшая к проводу сторона контура

находится на расстоянии 10 см. Направления токов указаны на рисунке.

ЗАДАЧА 8

Протон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 2 мТл, движется по окружности. Определите радиус окружности.

ЗАДАЧА 9

Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг по круговой орбите радиусом 52,8 пм. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Тонкое кольцо массой 10 г и радиусом 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой 15 с^-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Определите: 1) магнитный момент кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса кольца.

2. Определите индукцию магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом 10см, по которому течет ток 1 А.

3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми 15 см, текут токи

70 А и 50 А в противоположных направлениях. Определите магнитную индукцию в точке, удаленной на 20 см от первого и 30 см от второго проводника.

4. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении находятся на расстоянии R. Чтобы увеличить это расстояние до 2R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа 138 нДж. Определите силу тока в проводниках.

5. Протон и электрон, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сравните радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковы: 1) скорости; 2) энергии.

6. α- частица, кинетическая энергия которой 500 эВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Найдите силу, действующую на частицу; радиус окружности, по которой движется частица; период обращения α-частицы.

7. По горизонтально расположенному проводнику длиной 20 см и массой 4 г течет ток 10 А. Найдите индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

8. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл по окружности. Определите угловую скорость вращения.

9. Найдите магнитное поле на оси и в центре кругового витка радиуса а с током силой I.

10. Ток I равномерно распределен по поверхности кольца, внутренний и внешний радиусы которого соответственно равны а,b. Найдите индукцию магнитного поля на оси и кольца.

11. На цилиндрическую катушку радиуса а и длиной 2 L равномерно намотан один слой из N витков тонкой изолированной проволоки, по которой попущен ток с силой I. Вычислите индукцию магнитного поля на оси катушки. Рассмотрите предельный случай L, N, L/N =const.

12. Постоянный ток силой I течет вдоль длинного бесконечного прямого провода, имеющего круглое сечение радиуса а. Найдите индукцию магнитного поля снаружи и внутри провода.

ЗАНЯТИЕ 12 Электромагнитная индукция

Вопросы для подготовки к семинару.

Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Самоиндукция. Индуктивность контура. Взаимная индукция. Энергия магнитного поля.

Токи при замыкании и размыкании цепи.