onch_posobie

Пример 6. Величина рН водного раствора СН3СООН равна 4. Вычислите концентрацию кислоты.

Решение.

pН = -lg [H+]. Следовательно, lg [H+] = -4 и [H+] = 10-4 моль/л. СН3СООН  СН3СОО- + Н+,

	[CH3COO ][H ]						-5	-	+
KCH COOH					= 1,8·10			. Так как [CH3COO ] = [H ], то
		[CH3COOH]
3
[CH3COOH] =		[H	]2	= 5,6·10	-4	моль/л.
	KCH COOH
	3

Пример 7. Вычислите рН раствора, полученного сливанием равных объемов 0,1 М раствора КОН и 0,01 М раствора HCl.

Решение. При сливании растворы взаимно разбавляют друг друга. В случае сливания равных объемов концентрация каждого вещества уменьшается в 2 раза:

СКОН = 0,05моль/л, СHCl = 0,005 моль/л. Слитые вещества взаимодействуют между собой:

КОН + HCl = KCl + H2O.

Из уравнения реакции следует, что на нейтрализацию 0,005 моль HCl требуется 0,005 моль КОН.

В растворе останется избыточное количество КОН:

СКОН = СОН- = 0,045 моль/л (табл. 9.2),

рОН = -lgCOH- = -lg 0,045 = 1,35, pH = 14 – pOH = 14 – 1,35 = 12,65.

Таблица 9.2 Приближенные формулы для вычисления [Н+] и [ОН-]

в водных растворах кислот и оснований

Электролит

[Н+]

[ОН-]

Вода

[Н+] =

[ОН-] =

Kw

Kw

Сильная кислота

НАn

[Н+] = СHАn

[ОН-] =

K w

=

K w

[H ]

CHAn

Сильное основание

KtOH

+

K w

K w

[ОН-] = CKtОH

[Н ] =

=

[OH ]

CKtOH

131

Окончание табл. 9.2

Электролит

[Н+]

[ОН-]

Слабая кислота

НАn

[Н+] =

K w

Kw

K C

-

] =

HAn

HAn

[ОН

[H ] =

KHAnCHAn

Слабое основание

+

K w

Kw

KtOH

[Н ]=

=

[ОН-] =

[OH ]

K

KtOH

C

KtOH

K

KtOH

C

KtOH

Задачи

687. Численное значение Kw составляет 1,0 10-14 при 25 оС и 49 10-14 при 100 оС. Вычислите концентрацию [H+] и [OH-] в чистой воде при этих температурах.

(Отв. 1 10-7 и 7 10-7 моль/л)

688. Вычислите значения рН 0,1 М и 0,01 М водных растворов HCl и NaOH при 25 оС, принимая, что коэффициенты активности ионов равны единице.

(Отв. 1; 2; 13; 12)

689.Концентрация ионов водорода в водном растворе равна (моль/л): а) 5,2 10-4; б) 4 10-2; в) 3 10-6; г) 2 10-8. Вычислите [OH-].

(Отв. а)1,9 10-11; б)2,5 10-13; в)3,3 10-9; г)5,0 10-7 моль/л)

690.Концентрация гидроксид-ионов в водном растворе равна (моль/л): а) 7,1 10-3; б) 5 10-5; в) 9 10-7; г) 3 10-9. Вычислите [H+].

(Отв. а)1,4 10-12; б)2 10-10; в)1,1 10-8; г)3,3 10-6 моль/л)

691. Вычислите значение рН 0,1 М водного раствора муравьиной кислоты.

(Отв. 2,34)

692. Величина рН водного раствора муравьиной кислоты равна 3. Вычислите концентрацию кислоты.

(Отв. 4,8 10-3моль/л)

693. Вычислите концентрацию ионов [H+] и [OH-] в растворе, рН которого при 25 оС составляет 5,7.

(Отв. 2 10-6; 5 10-9 моль/л)

694. Чему равно значение рН водного раствора, полученного смешением при 25 оС равных объемов растворов NaOH c pH 11,8 и HCl с рН 1,4?

(Отв. 1,78)

132

695. Чему равно значение рН водного раствора, полученного смешением при 25 оС равных объемов растворов NaOH c pH 12,4 и HCl с рН 2,6?

(Отв. 12,05)

696. Приняв = 1, вычислите рН при 25 оС 1 %-х водных растворов:

а) H2SO4 (= 1,005 г/см3); б) HCl (= 1,003 г/см3); в) HNO3 (= =1,004 г/см3).

(Отв. 0,69; 0,56; 0,80)

697. Приняв = 1, вычислите рН при 25 оС 1 %-х водных растворов: а) едкого натра ( = 1,010 г/см3); б) едкого кали ( = 1,009 г/см3).

(Отв. 13,40; 13,26)

698. Приняв = 1, вычислите рН при 25 оС водных растворов:

а) 1 М HCl; б) 0,1 M HNO3; в) 0,02 н. H2SO4.

(Отв. 0; 1; 1,7)

699. Вычислите объем 10 %-го раствора NaOH ( = 1,109 г/см3), необходимый для приготовления 10 л раствора с рН = 10.

(Отв. 0,36)

700. Вычислите объем 10 %-го раствора HNO3 ( = 1,054 г/см3), необходимый для приготовления 10 л раствора с рН = 1

(Отв. 0,598)

701. Вычислите рН раствора, 1 л которого содержит 15 г уксусной кислоты и 5 г ацетата натрия. Диссоциацию соли считать полной.

(Отв. 2,07)

702. Какое значение рН покажет рН-метр для раствора, содержащего по 0,01 моль HCl и K2SO4 в 1 л раствора? (Необходимо учесть, что рН-метр показывает активность ионов водорода!)

(Отв. 1,97)

703. Значение рН 0,01 М раствора HCl, определенное с помощью рНметра, равно 2,1. Как изменится рН раствора, если в 0,5 л такого раствора добавить 2 г соли NaCl?

(Отв. 2,2)

704. Вычислите рН 0,05 М раствора HCl без учета и с учетом ионной силы раствора.

(Отв. 1,30; 1,28)

705.В 5 М растворе КОН коэффициент активности ионов К+ и ОН- =

=0,0252. Вычислите рН этого раствора.

(Отв. 14,9)

706. Смешиваются равные объемы 0,01 М раствора КОН и 0,001 М раствора СН3СООН. Чему равна величина рН полученного раствора?

(Отв. 11,65)

133

10.РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ

10.1.Гетерогенные равновесия в растворах

Для того чтобы между твердым веществом и его раствором установилось равновесие, раствор должен быть насыщенным и находиться в соприкосновении с нерастворившейся частью твердого вещества.

AgCl(т)  Ag+(р) + Cl-(р).

AgCl – ионное соединение, такие соединения почти всегда являются сильными электролитами, в растворенном виде они всегда присутствуют в растворе в виде ионов.

Для данного равновесного процесса растворения можно записать выражение для константы равновесия:

К= [Ag(р) ][Cl(р) ] .

р[AgCl ( т) ]

Так как концентрация твердой фазы является величиной постоянной (для данной степени измельчения), ее можно включить в константу равновесия:

Кр[AgCl(т)] = [Ag+(р)] [Cl-(р)] = ПР.

(10.1)

Произведение растворимости (ПР) – это произведение молярных концентраций ионов в насыщенном растворе малорастворимого электролита, участвующих в равновесии, каждая из которых возведена в степень, равную стехиометрическому коэффициенту при соответствующем ионе в уравнении равновесия.

Например, для гетерогенного равновесия

Са3(РО4)2(т)  3Са2+(р) + 2РО43-(р),

ПР(Са3(РО4)2) = [Ca2+]3 [PO43-]2.

Следует различать понятия растворимость и ПР.

Под растворимостью понимают количество вещества, которое может растворяться в заданном количестве воды. Ее задают либо коэффициентом растворимости Кs в граммах на 100 г растворителя, либо соответствующей молярной концентрацией вещества, называемой молярной растворимостью S (моль/л). Растворимость веществ может меняться при добавлении в раствор какого-либо другого вещества. Растворимость малорастворимого электролита уменьшается, если в его насыщенный раствор вводят хорошо растворимый электролит, имеющий общий ион с малорастворимым электролитом. Одновременно, благодаря увеличению ионной силы раствора, растворимость несколько увеличивается (явление солевого эффекта); та-

134

ким образом, одноименные ионы уменьшают, а разноименные увеличивают растворимость вещества.

Поскольку ПР обладает свойствами константы равновесия, его значение не зависит от того, присутствуют ли в растворе другие вещества.

Тем не менее ПР и растворимость вещества связаны между собой и одну из этих величин можно вычислить через другую.

Так, для AgCl: [Ag+] = [Cl-] = S моль/л. Поэтому ПР(AgCl) = S2.

Для Ca3(PO4)2: так как из 1моль Са3(РО4)2 образуется 3 моль Са2+ и 2 моль РО43-, то [Ca2+] = 3S моль/л, [PO43-] = 2S моль/л. Поэтому ПР(Са3(РО4)2) = (3S)3 (2S)2 = 108S5.

К равновесию, существующему в растворе, можно приблизиться с различных сторон:

AgNO3 + KCl = AgCl	+ KNO3.
При сливании растворов этих двух солей осадок AgCl образуется в
том случае, если выполняется соотношение Q	ПРAgCl , где Q – ионное

произведение – произведение концентраций ионов (точнее, их активно-

стей): Q = [Ag+] [Cl-].

Между ПР и Q возможны следующие соотношения:

Q	ПР	осаждение до достижения Q = ПР;
Q = ПР		равновесие, раствор насыщенный;
Q	ПР	растворяется твердое вещество до достижения Q = ПР.

Пример 1. Используя значение ПР СdS, вычислите молярную S и массовую Т (см. формулу 8.2) растворимость сульфида кадмия в воде.

Решение.

СdS  Cd2+ + S2-.

ПРCdS = 1,6 10-28.

ПРCdS = [Cd2+] [S2-] = S S = S2.

S = ПР = 1,6 10 28 = 1,26 10-14 моль/л.

Т = S MCdS = 1,26 10-14 144 = 1,81 10-12 г/л = 1,8110-15 г/мл.

Пример 2. Вычислите молярную растворимость сульфида кадмия в 0,02М растворе Na2S и сравните ее с молярной растворимостью в чистой воде.

Решение.

Na2S = 2Na+ + S2-.

При наличии в растворе сильного электролита, имеющего одноименный ион с малорастворимым электролитом, концентрации одноименных ионов суммируются.

Из CdS: CS 2 = 1,26 10-14 моль/л (взято из решения примера 1); из Na2S: CS 2 = 0,02 моль/л.

135

Так как CS 2 из СdS мала, ею можем пренебречь. Тогда

		2+	ПР		1,6 10-28		-27
S = [Cd ] =				=	0,02	= 8 10		моль/л.
			С -
			2
			S
	S	1,26 10-14			12
		8 10-27	= 1,6 10 .
	S

Растворимость уменьшилась в 1,6 1012 раз.

Пример 3. Вычислите молярную растворимость сульфида кадмия в 0,05М растворе NaCl и сравните ее с молярной растворимостью в чистой воде.

Решение.

NaCl = Na+ + Cl-.

При наличии в растворе сильного электролита, не имеющего одноименных ионов с малорастворимым электролитом, необходимо учесть возрастание ионной силы (см. формулу 9.13) раствора.

= 0,5(СNa Z2Na + СCl Z2Cl + СCd 2 Z2Cd 2 + СS 2 Z2S 2);

так как NaCl сильный электролит, принимаем = 1.

СNa = СCl = CNaCl = 0,05 моль/л,

СCd 2 = СS 2 = 1,26 10-14 моль/л (взято из решения примера 1).

Так как эти концентрации очень малы, ими можно пренебречь. Тогда

= 0,5(0,05 12 + 0,05 12) = 0,05.

Так как 0,01 , коэффициент активности рассчитывается по формуле

9.14

	0,5Z2				0,5 22
lg f = -				= -			0,05			= -0,365.
	1
					1	0,05

Поэтому fCd 2 = fS 2 = 0,431.

ПР = (f S) (f S) = f 2 S2, отсюда

	ПР		1,6 10-28			-14
S =	f	2	2 = 2,93 10				моль/л.
			0,431

S 2,93 10-14 = 2,3. S 1,26 10-14

Молярная растворимость увеличилась в 2,3 раза.

Пример 4. Выпадет ли осадок при сливании равных объемов 0,001М раствора CdCl2 и 0,005М раствора Na2S?

Решение.

СdCl2 + Na2S = CdS + 2NaCl.

136

При добавлении одного раствора к другому происходит их взаимное разбавление вдвое. Следовательно, в конечном растворе концентрации будут составлять:

[Cd2+] = [CdCl2] = 0,001/ 2 = 0,0005 моль/л,

[S2-] = [Na2S] = 0,005/ 2 = 0,0025 моль/л,

Q = [Cd2+] [S2-] = 0,0005 0,0025 = 1,25 10-6 ПРCdS.

Осадок образуется.

Задачи

707.Используя значения ПР иодатов AgIO3, Ba(IO3)2 и La(IO3)3, рассчитайте, какой из них более растворим.

708.Образуется ли осадок иодата бария при сливании равных объемов 0,01 М раствора NaIO3 и 0,1 М раствора Ba(NO3)2?

709.Используя значения ПР солей серебра AgСl, Ag2СrO4 и Ag3AsO4 рассчитайте, какая из них более растворима.

710.AgCN и Ag2C2O4 имеют практически одинаковую величину

произведения растворимости: 7,2 10-11 и 3,5 10-11. Одинакова ли их растворимость?

711. Вычислите произведение растворимости манганата бария, если

в 1 л насыщенного раствора при 25 оС содержится 4,05 10-3 г BaMnO4.

(Отв. 2,5 10-10)

712. Используя значение ПР сульфида таллия(I), вычислите растворимость Tl2S.

(Отв. 1,62 10-8 моль/л)

713. Используя значение ПР BaCrO4, вычислите в каком объеме воды растворится 10 г хромата бария.

(Отв. 3605 л)

714. Используя значение ПР PbCrO4, вычислите молярную и массовую растворимость хромата свинца в воде.

(Отв. 5,27 10-7 моль/л; 2,26 10-4 г/л)

715. Сколько литров насыщенного раствора карбоната кальция содержат 0,7 г Са2+?

(Отв. 252,7)

716. Используя значение ПР Pb(OH)2, вычислите рН начала осаждения

Pb(OH)2 из 0,025 М раствора Pb(NO3)2.

(Отв. 7)

717. Используя значение ПР Al(OH)3, вычислите рН начала осаждения

Al(OH)3 из 0,02 М раствора Al(NO3)3.

(Отв. 4 )

137

718. Используя значения ПР BaCrO4 и Ag2CrO4, вычислите, при какой концентрации ионов бария и серебра начинается осаждение их хроматов, если концентрация хромат-ионов в растворе составляет 0,01 М.

(Отв. 1,2 10-8 и 1,05 10-5моль/л)

719. Используя значение ПР La(IO3)3 рассчитайте, выпадет ли осадок иодата лантана, если смешать равные объёмы 0,001 н. раствора La(NO3)3 и

0,001 М раствора KIO3.

720. Используя значение ПР AgSCN, вычислите, какова молярная растворимость роданида серебра?

(Отв. 1,05 10-6моль/л)

721. Вычислите молярную растворимость роданида серебра в 0,1 М растворе КNO3 с учетом ионной силы раствора. Как она изменилась по сравнению с растворимостью в чистой воде?

				(Отв. 1,4 10-6моль/л)
	722. Вычислите	молярную	растворимость	роданида	серебра	в
0,01	М растворе КSCN и сравните ее с растворимостью в чистой воде.
				(Отв. 1,1	10-10моль/л)
	723. Вычислите	молярную	растворимость	роданида	серебра	в
0,01	М растворе КSCN с учетом ионной силы раствора и сравните полу-
ченные данные с ответом к заданию 722.
				(Отв. 1,17	10-10моль/л)

724.Используя значение ПР AgSCN, рассчитайте, выпадет ли осадок

роданида серебра при сливании 150 мл 0,1 н. раствора AgNO3 и 300 мл

0,001 М раствора KSCN.

725.Во сколько раз возросла растворимость хлорида серебра, если ве-

личина ПР AgCl при 25 оС составляет 1,82 10-10, а при 100 оС 1,4 10-4?

(Отв. в 876,5 раз)

726. Используя значение ПР ВаСrO4, вычислите, как изменится его растворимость, если к 1 л его насыщенного раствора добавить 1,62 г

Na2CrO4.

(Отв. в 917 раз)

727.Используя значения ПР К[ВF4] и К3[АlF6], рассчитайте, в насыщенном растворе какого соединения – К[ВF4] или К3[АlF6] – содержится больше ионов калия.

728.Рассчитайте, выпадет ли осадок сульфида кадмия, если к 0,1 М раствору К2[Cd(CN)4] добавить равный объем 0,1 М раствора Na2S.

729.Используя значение ПР Fe(OH)3, вычислите величину рН насыщенного раствора Fe(OH)3.

(Отв. 4,8)

730. Используя значение ПР Cr(OH)3, вычислите величину рН насыщенного раствора Cr(OH)3.

(Отв. 6,6)

138

10.2. Ионные реакции в растворах электролитов

Распространенным типом химических реакций в растворах являются процессы, в которых реагирующие вещества обмениваются ионами. Реакции ионного обмена протекают тогда и только тогда, когда в результате реакции образуются (правилo Бертолле - Михайленко):

а) малорастворимые вещества; б) молекулы или ионы слабых электролитов; в) газообразные вещества.

Такие реакции представляют в виде ионных уравнений, которые описывают химизм процесса.

При составлении ионных уравнений реакций записывают в виде молекул:

- вещества и ионы малодиссоциирующие ( < 30 %);

-вещества малорастворимые (выпадающие в осадок);

-вещества газообразные.

Хорошо растворимые вещества, сильные электролиты записывают в диссоциированной форме (в виде ионов).

Сумма зарядов ионов левой части уравнения должна быть равна сумме зарядов ионов правой части.

Пример 5. Составьте молекулярные и ионные уравнения реакций, протекающих с образованием малорастворимых веществ, молекул или ионов слабых электролитов, газов.

Решение

1. Реакция с образованием малорастворимого вещества (выпадением

осадка):
СаСl2 + K2CO3 = CaCO3		+ 2NaCl – молекулярное уравнение;
Са2+	+ 2Сl- + 2K+ + CO32- = CaCO3 + 2K+ + 2Cl- – полное ионное
уравнение;
Ca2+	+ CO32- = CaCO3	– краткое (сокращенное) ионное уравнение,

отражающее химизм процесса (ионы, не участвующие в процессе, исключаются).

2.Реакция с образованием молекулы слабого электролита:

HCl + KOH = KCl + H2O;

++ OH- = H2O – химизм реакции.

3.Реакции с образованием ионов слабых электролитов: а) комплексных ионов:

Sn(OH)2 + 2KOH = K2[Sn(OH)4],

Sn(OH)2 + 2OH- = [Sn(OH)4]2- – химизм реакции;

б) кислого иона:

Na2CO3 + HCl = NaHCO3 + NaCl, CO32- + H+ = HCO32- – химизм реакции.

139

4. Реакция с образованием газа:

Na2S + 2HCl = H2S + 2NaCl,

S2- + 2H+ = H2S – химизм реакции.

Задачи

Для 731-754. Используя справочные значения из 3-й части пособия (значения Кa и Kb кислот и оснований, ПР малорастворимых электролитов, Кнест комплексных ионов), составьте молекулярные и ионные уравнения реакций, протекающих в водных растворах между веществами, и объясните направление протекания реакции в соответствии с правилами Бертолле -

Михайленко.
731.	К2S и HCl, FeSO4 и (NH 4)2S,	NH4OH и HCl.
732.	NaHCO3 и NaOH, K2SiO3 и HCl,	CaCl2 и H2SO4.

733.AlOHSO4 и H2SO4, FeCl2 и KOH, K2SO3 и H2SO4.

734.CuSO4 и H2S, BaCO3 и HNO3, [Zn(NH3)4]SO4 и KCN.

735. BeSO4 и KOH, NH4Cl и Ba(OH)2, AgCl и Na2S2O3.

736.NH4Cl и KOH, CO2 и Ca(OH)2, CH3COOK и HCl.

737.CuSO4 и NH4OH, ZnCl2 и NaOH(изб), NaCl и AgNO3.

738.BaCrO4 и NaH2PO4, CuSO4 и Na2S2O3, Ba(OH)2 и HCl.

739.NH4NO3 и NaOH, CrOHSO4 и NaOH, AgCl и HCN.

740.	Na2SiO3		и HNO3,		[Ag(NH3)2]Cl и Na2S2O3, K2S и HCl.
741.	KHCO3		и H2SO4,		Zn(OH)2			и NaOH,	CaCl2	и AgNO3.
742.	BaS	и	H2SO4,		Al(OH)3 и			HCl,	Ca(OH)2	и H2S.
743.	HCl	и	KOH,	CuCl2		и	NH4OH,		BaCl2 и Na2SO4.
744.	Na2S и		HCl,	CaCl2		и	AgNO3, Zn(OH)Cl и NaOH.

745.Na2CO3 и HCl, KCN и CH3COOH, Zn(OH)2 и NaOH.

746.Cr(OH)2Cl и KOH(изб), K2SiO3 и HCl, MgCO3 и H2SO4.

747.	PbCl2 и K2CO3,		CO2 и		KOH, Mg(OH)2 и				H2SO4.
748.	Sn(OH)2	и HCl,	Be(OH)2 и KOH,				MgCO3		и CO2.
749.	Na2[Zn(OH)4] и H2S,			KCN и HNO3,			Cr(OH)3		и KOH.
750.	Al(OH)2Cl и HCl,			CaCO3 и		CO2,	NH 4Cl	и KOH.
751.	KHCO3	и H2SO4,	CuSO4		и	BaS,	Ba(OH)2	и H2SO4.
752.	AgNO3	и ZnSO4,		NH4OH и H2S,			AgCl	и	NaI.
753.	BaS и Na2SO4,		KCl и Pb(NO3)2,				SO2 и		NaOH.
754. CaCrO4		и NaF, CaCl2 и Na3PO4, NaCN и CH3COOH.
Для 755-775. Составьте молекулярные уравнения реакций, которые
могут быть представлены ионными уравнениями:
755. Mg2+ + CO32- = MgCO3(т) ;					H+ + OH- = H2O;

3HCO3- + H3PO4 = PO43- + 3H2O + 3CO2(г).

140