3. Контрольные вопросы для защиты лабораторной работы

1. Что называют узлом, ветвью и независимыми контурами схемы?

2. Укажите порядок расчета токов по законам Кирхгофа.

3. Как определить токи по известным потенциалам в схеме?

4. Как определить ток только в одной из ветвей сложной схемы?

5. Как определить токи по потенциальной диаграмме?

6. Какие методы расчета электрических цепей Вы знаете?

7. Определите токи в ветвях схемы методом узловых потенциалов.

Лабораторная работа №3

Исследование разветвленной RLC-цели

при постоянной частоте

1. Цель работы

• Экспериментальное определение действующих значений токов и углов между токами и напряжением па выходе разветвленной RLC-цепи.

• Освоение применения фазометра для измерения разности фаз между двумя гармоническими величинами (токами и напряжениями).

• Использование символического метода расчета разветвленной RLC-цепи и построение векторной диаграммы (ВД) токов и топографической диаграммы (ТД) напряжений.

2. Краткие теоретические сведения

При питании разветвленной RLC- цепи (рис.3.1) от источника ЭДС, изменяющейся по гармоническому закону, при выбранных на рис. 3.1. направлениях токов и обходов контуров, уравнения Кирхгофа в комплексной форме можно записать в виде:

-i₁+i₂+i₃=o_;

z₁i₁+z₂i₂=R₁i₁+R₂i₂+jωLi₂=U1, (контур 1);

-z₂i₂+z₃i₃=-R₂i₂- jωLi₂ –j•1/ωС •i₃+R₃i₃=0,(контур 2),

где z₁=R_1;z₂=R₂+jωL; z₃ = R₃-j•1/ωС- комплексные сопротивления,

соответствующих ветвей 1,2,3.

Решая данную систему уравнений,можно определить комплексные и действующие значения токов в каждой ветви.

Однако, в этой схеме только один источник ЭДС, поэтому проще определять токи, используя эквивалентные преобразования пассивных ветвей.

1. Ток в первой ветви

I₁=Ủ₁/Z_экв;

где Ủ₁- комплексное действующее значение напряжения генера­тора;Z_экв- эквивалентное комплексное сопротивление всей схемы.

Zэкв=R1+	(jωL+R2)(1/jωC + R3)
	jωL+R2+1/jωC + R3

2. Токи во второй и третьей ветвях, соответственно равны:

i₂=i_1•z₃(z₂+z₃),

i₃=i_1•z₂(z₂+z₃).

3. Напряжения на каждом элементе определяю! по закону Ома дляучастка цепи:

Ủ_R1=R₁i₁; Ủ_R2 = R₂i₂; Ủ_R3=i₃;

Ủ_c= i₃(-jX_c); Ủ_L= i₂(jX_L); X_c = 1/ωС; X_L=ωL.

Напряжение на Ủ_riна сопротивлении R1совпадает по фазе с током i1, поэтому, угол междуỦ_riи Ủ1 есть угол ω1 между Ủ1 и током †1. Аналогично между напряжениями Ủ_r2и Ủ_iи между Ủ_r3и Ủ_iесть, соответственно, углы φ2 и φз между током i2 и Ủ_i, iз и Ủ_i.

На рис.3.2 показан пример построения ВД токов и ТД напряжений для разветвленной RLC-цепи рис.3.1.

3. Подготовка к работе

3.1. При заданных параметрах цепи R1=10 Ом, R2= 100 Ом R3=l00 Ом, L=LАи С=С_А, (их значения указаны в табл. 1стр.6) напряжении генератора U1=2. В и частоте, указанной для каждого стенда в таблице 3.1, рассчитатькомплексные действующие значения токов и

напряжений для RLC-цепи (рис.3.1) . Данные расчетов занести в таблицу 3.2.

3.2. Построить ВД токов и ТД напряжений на комплексной плоскости. Масштаб выбран, таким, чтобыдиаграмма имела размер примерно 150x150 мм. Диаграмму построить на миллиметровой бумаге с указанием масштабов токов и напряжений m1 и mu (см. рис.3.2). Векторы токов и напряжений строить разным цветом.

4. Рабочее задание

4.1. Для данных, при которых был произведен предварительный расчет, измерить действующие значения напряженийUri, Ur2 ,Ur3вольтметром V2 и определим, фазометром углы φ1; φ2; φ3. Если нельзя установит принятого в расчетах напряжения U1, установитьмаксимально возможное.

Определить комплексные значения токов i₁,i₂,i₃.

2. Построить ВД токов и ТД напряжений для экспериментальных данных и сравнить с теоретическими расчетами.

5. Порядок выполнения работы

1. Собрать схему рис. 3.3 и показать ее преподавателю. Регуляторы на стенде установить в следующие положения. На блоке питания включить тумблеры: «Сеть», «Генератор», вольтметр «V2»; вольтметр «V3». Па блоке Г1: тумблер «Генератор» - в положение «Внутр.», переключатель диапазонов частот - в положение «2 ... 20 кГц». На блоке ГЗ: тумблер «Пределы» - «10 В», регулятором выходного напряжения генератора (вольтметр V1) установить U1=2B или максимально возможное U1. Напряжение на входе контура U1 должно поддерживаться постоянным. Установить частоту генератора Г1 , заданную в таблице 3.1.

Таблица 3.1

№ стенда	1	2	3	4	5	6	7	8
F (кГц)	2,5	3	2	3	2,5	3	2	2

5.2. Буквами b,c,d, обозначены точки цепи, в которых производятся измерения. Все напряжения во время эксперимента измеряютсявольтметром V2 с автоматическим выбором предела измерений. В соответствии со схемой рис. 3.3. подключить «сигнальный» конец вольтметра V2 в точку b. Произвести измерение напряжения на сопротивлении R1. Далее, в этой же точке измерить угол φ1 фазометром. Результаты измерений занести в табл. 3.2.