6. Обработка результатов измерений

1. По экспериментальным данным табл.4.1. и 4.2 построить резонансные кри­вые I(f),UL(f),Uc(f) для двух значений сопротивления R_M. Для каждого значения R_Mкривые строить на отдельном графике.

2. Построить на одном графике кривые I/Ip (f/fp) для двух значений R_m

6.3. Рассчитать по экспериментальным данным добротность Qдля двух значений R_м и сравнить эти значения с полученными по предварительным расчетам.

7. Содержание отчета

1. Цель работы

2. Рабочее задание

3. Предварительные расчеты

4. Схемы экспериментов

5. Таблицы с экспериментальными данными.

6. Векторные диаграммы по п.З. рабочего задания в соответствии с данными табл.4.1.. Графики и расчеты по п.5.

7. Выводы по работе.

8. Контрольные вопросы к защите лабораторной работе

1. Какое явление в электрической цепи называется резонансом напряжений?

2. В каких цепях можно наблюдать резонанс напряжений?

3. Каковы условия резонанса напряжений?

4. Как рассчитать резонансную частоту fpпоследовательного колебательного контура?

5. Дайте определение добротности Q, характеристического сопротивления р.

6. Как рассчитать граничные частоты f₁и f₂и полосу пропускания Δf?

7. Как влияет на добротность контура резистивное сопротивление R?

8.8 Изменением, каких параметров можно добиться резонанса в последова­тельном колебательном контуре?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре (резонанс токов)

1. Цель работы

* Экспериментальное исследование резонансных явлений в параллельных колебательных контурах при различных сопротивлениях источника питания.

2. Краткие теоретические сведения

Параллельным колебательным контуром называется цепь, состоящая из двух параллельных ветвей, одна из которых содер­жит индуктивность, а другая - емкость (рис.5.1). Режим, при кото­ром ток неразветвленного участка этой цепи совпадает по фазе с приложенным напряжением (φ = 0) называют резонансом токов.

Условием резонанса токов является равенство реактивных проводимостей параллельных ветвей

Bl = B_c, (1)

где

B_L = X_L/(X_L²+R,²) В_с = Хс /(X_c²+R₂²) (2)

В режиме резонанса токов реактивные составляющие токов в параллельных ветвях равны по модулю эквивалентное сопротивление цепи - чисто резистивное, что можно записать в виде

I,p= I_2P; Z=Кэкв. (3)

Векторная диаграмма токов (ВД) и топографическая диа­грамма напряжений (ТД) для цепи рис.5.1. в режиме резонанса представлены на рис.5.2., здесь φ₁=arctgX_L/R₁, φ₂=arctgX_C/R_2.

где ω_p=1.- резонансная частота последовательного колеба­тельного контура, р=. - характеристическое сопротивление.В общем случае резонанс токов может быть достигнут путем изме­нения пяти величинω, С, L, R₍, R₂. При этом следует проанализи­ровать выражение (5), чтобы сформулировать условия реализации резонанса токов.

3. Подготовка к работе

1. Ознакомиться с краткими теоретическими сведениями.

2. Для схемы рис.5.1. принять R₁=10 Ом, R₂=0 Ом, L= L_A, С = С_А (значения L_A,С_A взять из таблицы 1 на стр.6 в соответствии с номером стенда, на котором выполняется работа) и рассчитать характеристиче­ское сопротивление р=.добротностьQ= p/R₁, и резонансныечастоты ω_Тпо выражению (5) и f_T= ω_Т/2π

3.3 Для схемы рис.5.4 и заданных значений параметров, L_Aи С_А при­няв R1=0 Ом, рассчитать и построить зависимости действующегозначения тока Iв неразветвленной части цепи от частоты для двухзначений R_m= 0 (все стенды) R_м = 320 Ом (стенды с четными номе­ рами) и R_m⁼640 Ом (стенды с нечетными номерами), считая что напряжение на входе цепи U= 2 В. Задать по четыре значения часто­ ты до и после резонансной, результаты занести в табл.5.1,а.

ƒ, кГц					ƒрез
I(Rм=0),A
I(Rм=320, 640 Oм), А

В идеальном параллельном колебательном контуре R₁ = R₂ = 0, тогда эквивалентное сопротивление Z= со и ток в неразветвленной части цепи I = 0. При этом модули токов в ветвях равны, т.е. I₁= I_2.Схема и ВД для идеального колебательного контура приведены, соответственно, на рис. 5.3 а, Ь. Схема замещения реальной катуш­ки индуктивности содержит резистивное сопротивление R_Lи ин­дуктивность L.

Подставляя значения реактивных проводимостей из выражения (2)в (1) и учитывая, что X_L=ωL, Х_с = 1/ωС, получим :

(4)

откуда значение резонансной частоты параллельного колебательного контура ω_Т

(5)