4.СОЕДИНЕНИЯ С НАТЯГОМ

4.1.Общие сведения

Соединения с натягом – это соединения деталей, полученные в результате возникновения упруго-пластических деформаций при сборке вследствие разности сопрягаемых размеров, обеспечивающих гарантированный натяг.

По форме поверхностей контакта различают: цилиндрические, конические

и цилиндро-конические соединения.	Н
Соединения с натягом применяют для неразборных илиУредко
разбираемых сопряжений. Нагрузки передаются за счет сил трения между
двумя деталями и пропорциональны величине натяга в соединенииТ. Посадки,
имеющие большой натяг со значительным разбросом ( /u; Н/х; H/Z)

рекомендуется проверять опытным путем. Для запрессовок втулок в шкивы,
зубчатые колеса, для закрепления зубчатых колес на валах коробок скоростей,
		й
установки венцов червячных колес используют посадки Н/r; H/s; Н/t. Для
передачи небольших нагрузок в соединениях тонкостенныхБдеталей применяют
	и
посадку Н/р. При использовании посадок с малым натягом (например, для
подшипников качения) повреждения сопрягаемых поверхностей незначительны
р
либо не наблюдаются даже при многократных сборках и разборках. В таких
о
случаях соединение может считаться разъемным.

Сборку цилиндрических соединений с натягом выполняют либо
прессованием, либо нагревом охватывающей детали (втулки), либо
охлаждением охватываемой детали (вала). Запрессовка деталей осуществляется
При сборкевинтовыхтемпературным							деформированием нагрев	должен
на гидравлических,					или рычажных прессах. Для предупреждения
задиров и уменьшения величины силы запрессовки сопрягаемые поверхности
	з
предварительно смазываюттмаслом. Скорость запрессовки не должна
превышать 5 мм/с.
до				значений,	меньших температуры низкого отпуска, чтобы не
происходило
осуществляться
соединения		структурных изменений в металле. Для охлаждения вала
используют углекислоту или жидкий воздух.
В настоящее время все большее применение получают термомеханические
	деталей, изготовленных из сплавов с памятью формы. Такие
сплавы (например, никель-титановые), деформированные при низкой
температуре (в			мартенситном			состоянии), восстанавливают свою		форму
(прежние размеры) в процессе последующего нагрева и перехода в аустенитное
состояние и создают тем самым натяг в соединении. Термомеханические
Рсоединения находят широкое применение в авиационной, космической и
других областях техники.
Прочность сцепления деталей, собираемых с помощью температурного
деформирования,				более чем	в	1,5	раза превышает прочность соединений
								71

запрессовкой при одинаковом расчетном натяге, так как в процессе запрессовки из-за сглаживания неровностей на сопрягаемых поверхностях величина расчетного натяга уменьшается.

Соединения с натягом просты конструктивно, обеспечивают хорошее центрирование сопрягаемых деталей, могут воспринимать значительные

статические и динамические нагрузки.

Однако,

существуют и

недостатки:

высокая трудоемкость сборки при больших натягах, возможность повреждения

посадочных поверхностей

при

сборке, высокая

концентрация

напряжений

(эффективный коэффициент концентрации напряжений Кσ ≤ 3,5)

особенно у

краев отверстия втулки, склонность к контактной коррозии из-за неизбежных

осевых микроперемещений точек деталей вблизи краев соединения понижение

У

прочности при переменных нагрузках отсутствие жесткой фиксации деталей.

Т

4.2.

Расчет соединений с натягом

Н

Основная задача расчета соединения с натягом состоит в определении

наименьшего требуемого натяга, обеспечивающего взаимную неподвижность

Б

деталей при передаче заданной нагрузки, наибольшего натяга, допускаемого из

условия прочности соединяемых деталей

выбора соответствующей посадки.

Кроме того, при механическом способе

необходимо определять усилие

запрессовки, а при тепловом –

й

температур соединяемых деталей.

Для

обеспечения

неподвижности

соединения

давление между

сборки

сопряженными поверхностями деталей Р должно быть таким, чтобы силы

трения Fтр

превышали внешние сдвигающие силы Fвн.

В цилиндрических

разность

давления на сопряженных

величина

поверхностях деталей для различных случаев нагружения определяется из

соединениях

условия работоспособности

т

и

FTP

≥ FBH

.

з

(рис. 4.1) условие

При действии только осевой нагрузки Fa

работоспособности соединения имеет вид

о

п

πdlpf = кFa,

(4.1)

d – номинальный диаметр соединения, мм;

где

Р

l – длина соединения, мм;

р – посадочное давление, МПа;

к = 2…4 – коэффициент запаса сцепления (большие значения принимают с

целью недопущения контактной коррозии); f – коэффициент сцепления (трения).

72

У

Рис. 4.1. Нагружение соединения осевой силой и крутящим моментом:

d - диаметр сопрягаемых элементов, d1 – диаметр отверстия в охватываемой детали,

d2 – наружный диаметр охватывающей детали

Тогда

Б

p =

KF a

πd lf

р

й.

(4.2)

Для соединения,

нагруженного

t ,

икрутящим моментом Т, условие

работоспособности

следующим образом:

записывается

πdlpf = KF

где

Ft =

2T

– окружное усилие, Н.

d

и

о

Отсюда

п

з

P =

2 KT

πd 2 lf .

(4.3)

момента

Р

При одновременном действии на соединение осевой силы и крутящего

расчет производится по условной суммарной окружной силе и

удельному давлению:

F =

F 2 + F 2

=

πdlpf

;

Σ

a

t

K

p =

KF Σ

πd lf

.

(4.4)

73

Б

Рис. 4.2. Соединение с натягом, нагруженное изгибающим моментом

Если

соединение

й

в

осевой

нагружено изгибающим

моментом М, то

плоскости

соединения

происходит

и

по

длине

перераспределение давлений

(рис. 4.2, а). Увеличение давления наблюдается в области сжатия, а уменьшение

– в области растяжения.

рис

Считается, что одну половину изгибающего момента воспринимает

произойти

верхняя, а другую – нижняя часть соединения. В поперечных сечениях,

например по торцам I и II ступицы, первоначально кольцевая эпюра давлений

стыка

. 4.2, б, в).

принимает серпообразный характер (

При значительных изгибающих моментах в разгруженной зоне контакта

и

раскрытие стыка), что недопустимо.

может образоваться зазор (

Условие нераскрытия

при действии изгибающего момента.

з

p

− pυ

≥ pmin,

(4.5)

практических

где p – давление в соединении от посадки;

pи – давление, вызываемое изгибающим моментом;

е

в наиболее разгруженной зоне (для

рmin о– остаточное давление

Р

расчетов принимают рmin= 0,25 p).

Отсюда следует pи

≤ 0,75 p.

Наибольшее давление от изгибающего момента

pu

=

M

4

≤ 0,75 P

2W

(4.6)

π

,

где M/2 – часть изгибающего момента, приходящаяся на верхнюю (нижнюю) половину соединения, Н.мм;

74

4/π – множитель, учитывающий серпообразный характер суммарной эпюры давлений на окружности вала.

Момент сопротивления диаметрального осевого сечения вала изгибу, мм3:

W =

dl2

6 .

После преобразования формулы (4.6) получаем значение давления при

сопряжении деталей с учетом условия нераскрытия стыка:

У

16 M

p ≥

Т

πdl2 .

(4.7)

Таким образом, для повышения нагрузочной способности соединения,

подверженного действию значительного изгибающего моментаН, целесообразно

увеличивать его длину.

Коэффициенты трения для расчетов выбираются по табл.4.1.

Б

Таблица 4.1

Коэффициент трения f при посадкахйс натягом на стальную деталь

Значение f

материалеохватывающей детали

Способ сборки

соединения

сталь

чугунпри

алюминиев

латунь

пластмассы

о

ые сплавы

Механическая

0,06...0,13

0,07...0,12

0,02...0,06

0,05.. .0,1

0,4...0,5

запрессовка

т

Тепловая

0,14...0,16

0,07...0,09

0,05...0,06

0,05...0,14

-

сборка

и

з

давление связано с расчетным натягом посадки известной из

Посадочное

курса сопротивления материалов зависимостью (формула Ламе для расчета

толстостенных сосудов):

п

N p 10 −3

е

p =

C

1

C

2

Р

d (

+

)

E1

E 2

(4.8)

где Np – расчетный натяг, мкм;

d – номинальный диаметр соединения, мм;

75

E1 и E2 – модули упругости материалов охватываемой (вала) и охватывающей (втулки) деталей, МПа (для стали E ≈ 2,1 . 105 МПа, для чугуна E ≈ 0,9 . 105 МПа, для бронзы E ≈ 1 . 105 МПа);

С1 и С2 – коэффициенты жесткости охватываемой и охватывающей деталей.

C1 =

d 2

+ d 2

− μ1

У

d 2

1

− d12

;

Т

(4.9)

C

=

d

2

+ d 2

+ μ

2

2

2

− d 2

d 2

2

(4.10)

;

Н

где

μ1

и μ2

– коэффициенты

Пуассона материалов

охватываемой и

Б

0,3;

для чугуна

охватывающей деталей (можно принимать для стали

μ =

μ = 0,25; для бронзы μ = 0,35).

Как показывает опыт, при запрессовке вала во втулку происходит смятие и

й

срез микронеровностей, что учитывается при определении расчетного натяга:

и

N p = N −1,2( RZ 1

+ RZ 2 )

,

(4.11)

где N – измеренный натяг.

о

Его значения лежат в пределах вероятностных натягов посадки:

N

р≤ N ≤ N

p max

применяемых

p min

R21

и R22

– параметры шероховатостей деталей.

з

тспособов обработки сопрягаемых поверхностей

Для часто

RZ

= 5Ra .

формулу

(4.11) можно записать в другом виде:

Тогда

п

N p = N

− 6( Ra1 + Ra 2 ) = N − U R ,

где

(4.12)

Р

UR = 6 (Ra1+Ra2) = 1,2 (RZ1+RZ2) – поправка на шероховатость.

Если соединение работает при повышенной температуре (например,

составное червячное колесо), то ослабление натяга из-за нагрева учитывают

поправкой в микрометрах на температурную деформацию:

ut = d [α2 (t2

− 20 °C ) −α1 (t1 − 20 °C )],

(4.13)

76

где α1 и α2 – коэффициенты линейного расширения охватываемой и охватывающей деталей;

t1 и t2 – рабочая температура тех же деталей, °С.

«Потеря» натяга может также произойти при высокоскоростном

вращении.

Требуемый минимальный натяг Npmin

при известном расчетном Np (см.

формулу (4.8)) рассчитывается:

У

при механической сборке

Т

N p min

= N p +UR +Ut

,

(4.14)

Н

при тепловом способе сборки

N p min

= N p

+ U t .

(4.15)

й

При решении обратной задачи, т.е. при расчете несущей способности

соединения, определяют минимальный вероятностныйБNpmin натяг, который

обеспечивает данная посадка.

и

N

=

− C

T 2

+ T 2

N

о

D

d

,

(4.16)

p min

р

где

– средний натяг;

N

N p max

диаметра

,

– максимальный и минимальный натяги;

з

тотверстия;

TD – допуск

КоэффициентОтклонения

С зависит от принятой вероятности Р обеспечения того, что

Td – допуск

вала.

п

диаметров отверстий и валов подчиняются нормальному

закону распределения.

е

… Npmax (табл. 4.2).

фактическое значение натяга располагается в пределах Npmin

Р

Значения коэффициента С от вероятности Р

Таблица 4.2

Р

о,999

0,99

0,98

0,97

0,95

0,90

С0,50 0,39 0,34 0,31 0,27 0,21

77