1.5. Примеры решения задач расчета сварных соединений

Задача 1.5.1.

Рассчитать

сварное

стыковое

соединение

(см. рис. 1.9,

в)

двух

У

горячекатанных полос толщиной 14 мм из стали Ст3, испытывающее действие

изгибающего момента М =0,2 кН·м. Допускаемое напряжение для материала

шва [σ′]= 160 МПа.

Т

Решение.

Примем толщину сварного шва

равной толщине свариваемых

деталей

k = δ = 14 мм.

Б

Шов выполнен с предварительной разделкой кромок (см. рис. 1.2).

Из условия прочности сварного стыкового шва при действииНмомента (см.

й

уравнение (1.5)) определим необходимую длину шва ℓ.

и

σ′ =

M

≤

[σ

′p ],

W

Расчетная ширина полосы l = 38,26 мм.

Округляем до

стандартного

рзначения 40 мм (ГОСТ 103-76).

Задача 1.5.2.

вертикальной

о

Определить

высоту

кронштейна

из

полосы

толщиной δ =

14

мм,

.о

стойке двумя угловыми швами (см. рис. 1.10, ж),

приваренной к

при действии на него момента М = 1,8 кН.м. Материал деталей соединения

сталь Ст3. Сварказручная электродами Э42. Нагрузка статическая.

Решение

Р

пПо табл. 1.4 (см. п. 1.4) определяем допускаемое напряжение растяжения

для материала балки [σр] = 160 МПа.

Допускаемое напряжение среза для угловых швов (см. табл. 1.3)

[τ'] = [σр] 0,65 = 160. 0,65 = 104 МПа.

Условие прочности углового таврового соединения из формулы (1.17)

запишется в виде:

M

6M

′

=

≤[τ

′

],

2

τM =

2

W

2 l

0,7 k

24

где l – длина шва, примерно равная высоте листа, мм;

k – катет шва, значение которого задаем равным 3 мм. Находим требуемую высоту листа.

h =l

=

6M

=

6 1,8 106

=

72,79 мм.

У

2 0,7 k [τ

′

]

2

0,7 14 104

Т

Округляем полученное значение до стандартного по ГОСТ 103-76.

Принимаем высоту кронштейна равной 75 мм.

Н

Задача 1.5.3.

Б

Консольная балка (l = 600 мм; h = 60мм; B = 10 мм) соединена с колонной

втавр двумя сварными швами (рис. 1.15). Определить допускаемую величину

й

силы P, исходя из соответствующего условия прочности для двух вариантов:

1. Угловые швы с катетами k = 6 мм выполнены вручную электродами

Э42А, допускаемое напряжение

при

для

материала балки

растяжении

[σр] = 160 МПа;

р

Соединение выполнено сварным швом с подготовкой кромок и глубоким

проплавлением (влияние поперечной силы не учитывать).

Решение.

Допускаемое

т

напряжение

среза для угловых швов

(см. табл. 1.3)

[τ′] = 0,65 [σр] = 0,65.160 = 104 МПа.

В сварных швах возникают касательные напряжения

от поперечной силы Р и изгибающего момента М.

Так как векторы τ′р и τ′м взаимно перпендикулярны,

то величина суммарного напряжения находится по

формуле:

′

′

2

′

2

Рис

τ∑ =

(τp ) + (τM ) .

. 1.15. Крепление

балки к колонне втавр

Пользуясь формулой (1.17), определяем τ′р и τ′М:

τ′

=

Р

=

Р

2 А

2 0,7 k h ,

р

шв

где Ашв = 0,7Kh – площадь опасного сечения одного углового шва, мм2.

25

	τ′р =		Р	=	Р	МПа,
		2	0,7 6 60		504

τ

′

=

М

=

6 Р l

,

2

W

2

0,7 k h2

М

шв

где Wшв = 0,7

k h2

– момент сопротивления опасного сечения углового шва, мм3.

6

У

τ

=

6 600 Р

=

60 РМПа,

м

)2

Т

(

504

2 0,7 6 60

Р 2

60 Р

2

МПаН.

τ

∑

=

+

=

61 Р

504

504

504

Из условия прочности

Б

61 Р

≤104.

504

й

Отсюда [Р] = 859,3 Н.

и

Для стыкового шва, если не учитывать действие силы Р (как при расчете

балок на изгиб), условие

р

запишется в виде (см. формулу (1.5)):

′

М

≤[σ

′

]

,

оσ =

р

р

W

2

прочности

шв

где

Wшв

bh

– момент

сопротивления

сечения шва, равный

моменту

= 6

и

сопротивления балки, мм3.

з

о

σ′р

6Рl

6 600 Р

Р

=bh2 =

10 602

=10 МПа.

п

Из условия прочности

Р

≤160Н, следовательно [Р] = 1600Н.

е

10

Задача 1.5.4.

Р

Проверить прочность сварных швов, соединяющих диск с зубчатым ободом и диск с уступицей (см. рис. 1.16). Мощность, передаваемая колесом,

26

Р = 18 кВт, его угловая скорость ω = 10 с-1, величины катетов k1 = 6 мм, k2 = 8 мм, диаметры d1 = 550 мм, d2 = 140 мм.

Сварка полуавтоматическая электродами Э34. Материал диска – сталь Ст3, материал обода и ступицы – сталь 40.

Решение.

	У
Т
Н

и

Рис. 1.16. Соединение диска обода зубчатого колеса

Допускаемое

среза

для угловых швов при

напряжение

полуавтоматической сварке (табл.1.3):

производится

] = 0,65·160 = 104 МПа,

[τ΄] = 0,65[σ

усилия

где [σр] = 160 МПа – допускаемоеонапряжение растяжения для материала сталь

з

по наименьшим напряжениям.

СтЗ, так как расчет

Окружные

на наружном и внутреннем диаметрах диска:

о

F

= 2T

= 2 1,8 = 5,8кН,

п

t1

d1

0,55

Р

F

= 2T

= 2 1,8 = 25,7 кН,

t 2

d2

0,14

е

Т =

Р

=

18 103

=1800Hм.

ω

10

Длины фланговых швов:

27

Рекомендуемая длина фланговых швов Lфл ≤ 50 k. Следовательно:

= 50·8 = 400 мм < 1728 мм;

У

= 50·8 = 300 мм < 440 мм.

Т

Для выполнения вышеуказанного условия сплошные швы заменяем

прерывистыми – 6 участков длиной ℓ = 5k.

Так как

>

, a

, то более нагружен шов по внутреннему

периметру диска. Для него высота катета k = 8 мм.

Б

Расчетное напряжение среза для этого шва определяем по формуле (1.8):

τс′р2

Ft 2

25,7 103

Н

=

=

=

9,56 МПа <

104МПа,

l 0,7k2 (6 l)

2 0,7 8 6

й

5

8

и

i = 2, так как шов двухсторонний, а τR′ =

Ft 2

не учитывается из-за малости

р

l

A

значения. Прочность шва обеспечивается.

шв

Задача 1.5.5.

по

Т = 15 кНм,

моментМ = 10 кНм, растягивающая сила F = 5 кН.

Проверить прочность сварного соединения трубы с плитой (рис. 1.17),

обварки

контуру. Диаметр трубы d = 160 мм, катет

выполненного путем

углового шва k = 10 мм. На соединение действуют: крутящий момент

изгибающий

о

Материал трубы – сталь СтЗ (σт = 220 МПа), сварка ручная электродом

Э42. Нагрузка статическая.

п

е

Р

Рис. 1.17. Соединение трубы с плитой методом сварки

28

Решение.

Определяем допускаемые напряжения для основного металла (см.

примечание к табл. 1.3) [σр] = (0,6...0,8)·σТ = (0,6…0,8)·220 = 132...176 МПа.

Для дальнейших расчетов принимаем средние значение [σ'р] = 154 МПа ,

сварного шва (см. табл. 1.3)

[τ΄] = 0,6 [σр] = 0,6·154 = 92,4 МПа.

Находим значения напряжений от действия F, Т и М по формулам (1.18),

(1.19):

У

τ′F

=

F

=

5 103

=1,42 МПа,

0,7kπd

0,7 10 π 160

τT′ =

2T

=

2 15 106

=53,3 МПа,Т

0,7kπd2

0,7 10 π 1602

Б

Н

4M

4 10 106

′

й

τM

=

0,7kπd2

=

0,7 10 π 1602

=71,05 МПа.

и

Определяем суммарное напряжение

р

МПа

условие

т

прочности выполняется.

89,96 МПА < 92,4 МПА –

Задача 1.5. 6.

если

з

Рассчитать сварное соединение, крепящее неподвижный блок монтажного

метод

F = 40 кН, h = 500 мм, α = 30° (рис. 1.18), материал

устройства к плите,

электрода и

сварки выбрать самостоятельно, недостающими данными

п

задаться.

катет

Решение.

Р

Рассчитать сварное соединение – значит найти параметры шва (например, и длину углового шва) из соответствующего условия прочности. Длиной сварного шва или величиной катета можно задаться, а второй параметр найти. Предположим, что соединение угловыми швами выполнено вручную электродами Э34. Материал кронштейна сталь СтЗ. Тогда допускаемое

напряжение среза для сварного шва (см. табл. 1.3): [τ'] = 0,5 · [σр] = 0,5·160 = 80 МПа.

Зададимся длиной одного шва L = 400 мм.

29

Рассмотрим, какие напряжения возникают в сварных швах в результате действия силы F. Для этого перенесем точки приложения сил F/2 в центр тяжести соединения (см. рис. 1.18). Получаем две проекции силы и опрокидывающий момент.

У

Т

Рис. 1.18. Крепление

блока к плите

й

неподвижного

= 20кН;

р

=17,32кНм.

и τM′ ,

Векторы касательных напряжений τFy′

возникающих в сварном шве

о

от действия составляющей Fy

(τFx′

) и момента M (τM′ ), расположены в одной

т

от составляющей Fx (τFx′ )

плоскости, а векторы касательных напряжений

перпендикулярны

плоскости

действия

τ′

и

τ′

Fx

M . При геометрическом сложении

величину суммарногозкасательного напряжения в сварном шве находят по

формуле:

о

п

.

Найдем значения возникающих напряжений в каждом из четырех швов

е(см. формулы (1.8)…(1.12)):

Р

τ′

=

FY

=

FY

4 0,7 k L ,

FY

4Aшв

где Ашв = 0,7 kL – площадь опасного сечения одного, мм2;

30

′	=		20	103	=	17,86	МПа,
τFY		4	0,7	k 400		k

′

M

=

6 М

МПа ,

2

τFY =

4

W

4

0,7

k

L

шв

где Wшв

=

0,7 k L2

– момент сопротивления опасного сечения шва, мм3.

6

У

′

6 17 32 103

231 92

= 4 0,7 k

4002 =

k

МПа,

τ M

Н

′

=

F

=

34,64 103

=

34,64 103

=

30,92

Б

Т

x

МПа,

τFX

4Aшв

4 0,7 k

L

4 0,7 k 400

k

17,86

231,96 2

30,92

2

й

′

=

+

+

=

МПа.

τ∑

k

k

k

k

р

Суммарное расчетное напряжение должно быть меньше допускаемого, т.е.

251,73

≤ 80 МПа.

о

и

должно выполняться условие:

k

технологии

k ≥

251,73

≥ 3,15 мм

.

Следовательно, величина катета

80

листа

По

принимают k ≥ 3 мм, если толщина

условиям

привариваемого

δ ≥ 3 мм. В большинстве случаев k = δ.

Задача 1.5.7.

з

о

Рассчитать сварное соединение, состоящее из двух неравнобоких уголков

п

действующее

усилие 2F =

130 кН, сварка

и косынки

(рис. 1.19), если

выполнена

вручную электродом Э42, нагрузка знакопеременная. Коэффициент

долговечности принять равным KL = 1.

Р

31

Рис.1.19. Крепление двух уголков к косынке

У

Решение.

Н

Задаемся

характеристикой

цикла

напряжений

и

материалом сталь СтЗ

для уголков и

косынки.

Определяем допускаемые напряжения. Для этого

Б

значения допускаемых напряжений, выбранные по табл. 1.3, умножаем на

коэффициент γ, учитывающий переменность нагрузки. Таким образом, из

табл. 1.3 [τ΄] = 0,6 [σр], где [σр] = 160 МПа (смй.табл. 1.4);

выполнено

и

[τ'] = 0,6·160 = 96 МПа.

т

,

Так как соединение

ркомбинированными угловыми швами, то

находим допускаемые напряжения среза для лобовых и фланговых швов:

з

о

= 2,3; kσфл = 3,4 и kл

= 1 (см. табл. 1.5).

где при a = 0,9; в =и0,3; R = – 0,3; kσл

Используя

;

формулу (1.23) для коэффициента γ, учитывающего

переменность нагрузки, запишем:

е

γЛ =

Р

.

Тогда, [τ]л = 96 . 0,52 = 49,9 МПа;

[τ]фл = 96 . 0,36 = 34,6 МПа.

32

Дальнейшие расчеты производятся по меньшим напряжениям. Выбираем уголок 90x56x8 (ГОСТ 8510-86). Задаемся размером катета угловых швов, приравнивая его толщине полки уголка k = 8 мм. Длина лобового шва lл равна высоте уголка – 90 мм. Общая длина фланговых швов lфл = l – lл, где l - длина комбинированного шва для одного уголка.

l =

2F

=

130 103

= 336 мм

,

У

2

0,7 k [τ′]фл

2

0,7

8 34,6

Т

lфл = 336 – 90 = 246 мм.

Определяем нагрузку на фланговые швы одного уголка:

F

65 103

Б

F

=

l

фл

=

246 = 47,6кН

.

фл

l

336

Н

					. 1.20. Сечение стандартного уголка
					т
	Нагрузка на каждый фланговый шов находится согласно правилу рычага
(см. раздел 1.3.2), так как швы расположены несимметрично относительно
				Рис
центра тяжести сечения уголка (рис. 1.20). Расстояния a и b принимаются по
			з
ГОСТ 8510-85: a = 30,4 мм; b = 59,6 мм.
		о
	п
е
Р	Длина каждого флангового шва:

33

Учитывая дефекты шва (непровар в начале и кратер в конце), принимаем длину фланговых швов несколько больше расчетной:

l1фл

=180 мм,

У

l2фл =100 мм.

Т

Так как, по рекомендациям, длина фланговых швов не должна превышать

50 К проверим это условие для рассматриваемого случая:

Н

lфл max = 50 . K=50 . 8=400 мм <180мм – условие выполняется.

Б

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

34