Действительный расчетный натяг Nр из-за смятия сопряженных поверхностей:

N p = N p min −1,2( RZ 1 − RZ 2 )			(4.17)
или
N p = N p min − 6( Ra1 − Ra 2 )	.	Т	(4.18)
		Н

После расчета натяга определяют посадочное давление по формулеУЛаме

(4.6) и величину передаваемой нагрузки в зависимости от способа нагружения.

4.3. Расчет деталей соединения на прочность

		й
	При расчете прочности деталей соединения используют значение
	максимального натяга.	соединения	Б
	Рассмотрим поперечное сечение		с натягом (рис. 4.3).

Ре

Рис .4.3. Соединение с натягом:

1 – вал; 2 – втулка; σri и σti - нормальные радиальные и тангенциальные напряжения

78

Каждый элемент втулки 2 под действием давления p , согласно формуле Ламе, со стороны вала 1 испытывает радиальные напряжения сжатия и тангенциальные напряжения растяжения. В то же время каждый элемент вала 1 под действием давления р со стороны втулки 2 испытывает радиальные и

тангенциальные напряжения сжатия.

У

Напряженное состояние соединяемых с натягом деталей оценивают по

теории наибольших касательных

напряжений,

в соответствии с котором

эквивалентное напряжение

σE

Т

вычисляют как разность максимальных σmax и

минимальных σmin

нормальных напряжений.

Напряжения при растяжении

считаются положительными. Наибольшие эквивалентные напряжения имеют

место на внутренних поверхностях охватывающей и охватываемом деталей (см.

рис. 4.3).

На внутренней поверхности втулки напряжение определится:

σE2 =σmax2 −σmin2 =σt2

−(−σr2 )Н=

й

= p

d22 + d 2

−(−p)

=

p2d22

Б

d22 − d 2

или

2

d22 − d

.

(4.19)

На внутренней поверхности вала (

на поверхности отверстия полого

вала) σr1=0 больше любого отрицательного значения σt1:

σ

E1

=σ

max1

−σ =σ

−(−σ

t1

) =

рmin1 r1

и

2

2 pd

2

=

−(−p

о2d

=

0

2

2 )

2

2

з

тd −d1

d

−d1

(4.20)

Условие прочности для втулки имеет вид:

2

pT 2 2d2

≤σ

е

оσE 2 ≤σT 2 или,

d22 −d 2

t 2

, откуда

Р

п

pT 2 ≤

0,5σT 2 (d22 − d 2 )

d 2

.

(4.21)

2

Условие прочности для вала

pT1 ≤

0,5σ

T1

(d 2

−d

2 )

1

d 2

,

(4.22)

79

где σTi – предел текучести материала вала или втулки, МПа.

На практике наиболее опасным элементом, с точки зрения появления пластических деформаций, является охватывающая деталь. Тогда наибольший расчетный натяг в соединении, допускаемый прочностью соединяемых деталей, запишется в виде:

N

p max

= 0,5σ

T

d ( C1

+ C 2 ) 1 −

(

d

) 2

У

E1

E2

d 2

.

(4.23)

Величина уменьшения

внутреннего

диаметра

охватываемой

детали

составит:

Н

d1 =

2 pd1

Б

Т

2

,

(4.24)

−

d1

E1 1

d

2

а увеличения наружного диаметра охватывающей детали при этом составит:

и

d2

=

2 pd2

р

й.

(4.25)

d22

E2 d 2

−1

Сила

сборке

определится:

В соответствии с принятым способом сборки соединения выполняют

расчет силы запрессовки (при

запрессовкой) и силы выпрессовки или

и

температуры нагрева охватывающей (охлаждения охватываемой) детали (при

сборке температурным деформированием).

запрессовки

коэффициент

Fn

= πdlp max

f n ,

(4.26)

п

сцепления (трения) при запрессовке.

где

fn –

Р

Сила выпрессовки определится:

FB

= πdlp max

f B ,

(4.27)

где fB≈ 1,5 fn – коэффициент сцепления (трения) при выпрессовке. Давление pmax соответствует давлению при максимальном вероятностном

натяге Np max посадки.

80

Необходимая разность температур элементов соединения

t =	Nmax + Smin	,
			(4.28)
	αd

где Nmax – наибольший натяг;

Smin – зазор, необходимый для сборки соединения, равный минимальному

зазору в посадке H7/g6;				Т
α – температурный коэффициент линейного расширения материала детали
(для стали α = 12	.	10-6 1/°С, для чугуна α = 12 . 10-6	1/°С, для алюминиевых
сплавов α = 12 . 10-6			Н		У
		1/°С, для бронзы и латуни α = 17 . 10-6 1/°С).
		Б
		4.4. Соединения посадкой на конус
Соединения		й	преимущественно для
	посадкой на конус применяют

закрепления деталей на концах валов (рис. 4.4). В отличие от цилиндрического
коническое соединение легко		или
		монтируют	демонтируют без специального
оборудования. Кроме того,		конические соединения обеспечивают точное
	перемещению
центрирование деталей, многократную разборку и сборку, возможность
контроля натяга по осевому			силе затяжки и т.д.

		о
	п
е
Р			Рис. 4.4. Соединение посадкой на конус
	Давление p в МПа на рабочей поверхности
			p =	Fзам
				πdm l(tgα + f )	,	(4.29)

81