Вариант 19

1. Два груза весом 10 и 20 Н связаны перекинутой через неподвижный блок нитью. В начальный момент расстояние между центрами тяжести этих грузов равно 1 м. Через сколько времени после начала движения центры тяжести грузов будут на одной высоте? Массой блока, весом нити и сопротивлением воздуха пренебречь.

2. В лодке массой m₁ = 240 кг стоит человек массой m₂ = 60 кг. Лодка плывет со скоростью ₁ = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью ₂ = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость движения лодки ' после прыжка человека вперед по движению лодки.

3. Маховое колесо, имеющее момент инерции J = 245 кг·м², вращается, делая n₁ = 20 об/с. Через минуту после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент сил M трения, 2) число оборотов n₂, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.

4. Сначала диск, а потом обруч скатываются с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол  = 30°. Чему равны их ускорения a₁ и a₂?

5. Плотность ρ некоторого газа при температуре t = 10°С и давлении p = 2·10⁵ Па равна 0,34 кг/м³. Чему равна масса одного киломоля этого газа?

6. Найти отношение теплоемкостей C_p/C_v смеси аргона массой m₁ = 3 г и кислорода массой m₂ = 4 г.

7. Какое количество теплоты нужно сообщить 1 моль кислорода, чтобы он совершил работу A = 10 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарном?

8. Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течении цикла получает от нагревателя количество теплоты Q = 2095 Дж. Температура нагревателя T₁ = 500 К, холодильника T₂ = 300 К.

9. Тонкий стержень длиной 15 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 6 мкКл/м. Заряд 12 нКл равноудален от концов стержня на расстояние 10 см. Найти силу взаимодействия заряда и заряженного стержня.

10. Между пластинами плоского конденсатора помещено два слоя диэлектрика – слюдяная пластинка (₁ = 7) толщиной 1 мм и парафин (₂ = 2) толщиной 0,5 мм. Определить напряженности электростатических полей в слоях диэлектрика, если разность потенциалов между пластинами конденсатора 500 В.

11. В сеть с напряжением 100 В подключили катушку с сопротивлением 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал 60 В. Определить сопротивление другой катушки.

12. Элементы схемы, изображенной на рисунке, имеют следующие значения: E₁ = 1 В, E₂ = 2 В, E₃ = 3 В, E₄ = 4 В; R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄ = 4 Ом. Определить токи, текущие через сопротивления. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь.

Вариант 20

1. Два мотоциклиста выезжают навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый равнозамедленно поднимается в гору с начальной скоростью 72 км/ч и с ускорением 2 м/c², второй с начальной скоростью 36 км/ч равноускоренно спускается с горы с таким же по величине ускорением. Определить время движения и расстояние, пройденное первым мотоциклистом до встречи, если расстояние между пунктами равно 300 м.

2. С каким ускорением будет двигаться брусок на столе, связанный нитью, перекинутой через блок, с грузом массой 3 кг? Коэффициент трения о стол равен 0,2. Масса бруска 2 кг. Каково натяжение нити?

3. Пуля, вылетевшая из винтовки с начальной скоростью 500 м/с, упала на землю с высоты 2 м со скоростью 200 м/с. Какая работа была затрачена во время полета на преодоление силы сопротивления воздуха, если вес пули 1 Н.

4. На барабан массой m₀ = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение a груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

5. В пустой сосуд емкостью V’ = 5 дм³ впустили азота V₁ = 3 дм³ под давлением p₁ = 250 кПа и водорода V₂ = 4 дм³ под давлением p₂ = 50 кПа. Каково давление р образовавшейся смеси?

6. Найти количество движения молекулы водорода при температуре t = 20°С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

7. Азот массой m = 1 кг, находящийся при температуре T = 300 К, сжимают: а) изотермически; б) адиабатно, увеличивая давление в десять раз. Определить работу A, затраченную на сжатие газа, в обоих случаях.

8. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, T₁ = 480 К, температура холодильника T₂ = 390 К. Какой должна быть температура нагревателя при неизменной температуре холодильника, чтобы КПД машины увеличился в два раза?

9. По дуге равной четверти окружности радиусом R = 30 см, равномерно распределен заряд Q = 200 нКл. Определить напряженность Е поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги.

10. Электрон, обладавший кинетической энергией E = 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В?

11. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой ( = 7). Площадь пластин конденсатора составляет 50 см². Определить толщину диэлектрика если конденсатор при напряжении 50 В обладает энергией 25 мДж.

12. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока <I > в проводнике, если его сопротивление R = 25 Ом.