Вариант 23

1. Определите ускорения, с которыми движутся тела, привязанные к нерастяжимой нити, перекинутой через блок. Масса тел m₁ = 5 кг и m₂ = 7 кг. Найти силу натяжения нити. Массами нити и блока пренебречь.

2. Снаряд массой 40 кг, летевший со скоростью  = 700 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы большего осколка, полетел в противоположном направлении со скоростью u₁ = 200 м/с. Определить скорость u₂ большего осколка.

3. Блок, имеющий форму диска с радиусом 20 см и массой m = 0,3 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,5 кг. Определить результирующий момент сил натяжения нити, действующий на блок.

4. Какой скоростью  будет обладать шар, катящийся без скольжения, в конце наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол  = 30°, с высоты h = 2 м, если сила сопротивления F_c = 0,3 mg шара? Чему равно время спуска?

5. В баллоне емкостью V = 5 л находится водород массой m₁ = 2 кг и кислород массой m₂ = 1 кг. Определить давление смеси p, если температура окружающей среды t = 7°С.

6. Колба вместимостью 4 л содержит некоторый газ массой 0,6 г под давлением 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

7. Кислород массой m = 250 г, имевший температуру Т₀ = 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру Т газа.

8. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁ = 500 Дж и совершил работу A = 100 Дж. Температура теплоотдатчика Т₁ = 400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.

9. Найти силу, действующую на заряд 8,310^–9 Кл, находящийся на расстоянии 5,2 см от бесконечной нити, линейная плотность заряда 30 мкКл/м.

10. Определить заряд Q и напряженность Е поля плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин радиусом R = 5 см каждая. Расстояние между пластинами d = 1 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В.

11. На сколько равных частей нужно разрезать проволоку сопротивлением 75 Ом, чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление 3 Ом?

12. Два источника тока с электродвижущими силами E₁ = 12 В, E₂ = 8 B и внутренними сопротивлениями r₁ = 6 Ом и r₂ = 4 Ом, а также проводник сопротивлением R = 60 Ом соединены параллельно. Определить силу тока в реостате.

Вариант 24

1. Две материальные точки движутся по прямой линии согласно уравнениям: x₁ = A₁t + B₁t² + C₁t³ и x₂ = A₂t + B₂ t² + C₂t³, где A₁ = 3 м/с; B₁ = 4 м/с²; С₁ = 5 м/с³; A₂ = 6 м/с; B₂ = 4 м/с²; C₂ = –1 м/с³. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковы? Найти скорости, ускорения точек в этот момент времени.

2. Определить скорости шаров после абсолютно неупругого, прямого, центрального удара шара массой m₁ = 7 кг и скоростью ₁ = 4 м/с и покоящимся шаром массой m₂ = 2 кг.

3. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m₁ = 500 кг, ударяет молот. Определить массу молота, если КПД  удара 80%, а удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию.

4. В конец стержня массой m_с = 6 кг и длиной l = 1 м попадает пуля массой m_п = 10 г, летящая перпендикулярно оси и стержню со скоростью  = 100 м/с. Стержень может вращаться вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. Определить угловую скорость , с которой начнет вращаться стержень, если пуля застрянет в нем.

5. В баллоне под давлением p = 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80% от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов.

6. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Вычислить теплоемкость C_v этого газа при постоянном объеме.

7. Водород имел при нормальных условиях объём 100 м³. Найти изменение внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объёма 150 м³.

8. Идеальный газ совершает цикл Карно. 2/3 количества теплоты, получаемой от нагревателя, отдает холодильнику. Температура холодильника 280 К. Определить температуру нагревателя.

9. Точечный заряд 9 нКл находится на некотором расстоянии от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда 58 мкКл/м². Найти силу, действующую на этот заряд.

10. Конденсатор емкостью С₁ = 3 мкФ был заряжен до разности потенциалов U₁ = 40 В. После отключения от источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С₂ = 5 мкФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры в момент присоединения второго конденсатора.

11. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 50 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁ = 10 А до I₂ = 0.

12. На рисунке изображена электрическая цепь. Определить силы токов на всех участках электрической цепи, если E₁ = 10 В, E₂ = 12 В, R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 10 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.