Тема 15.

Регресія-знаходження математичним шляхом залежності між x та y.

Нехай ξ та η – ознаки ГС.

η = , де ;

Нехай маємо реалізацію вибірки з ГС Вигляду , )

S=∑

- метод найменших квадратів

(n

Рівняння вибіркової лінійної регресії η на ξ

+

Розрахуємо , i=

² = – похибка вимірювань η, загальна похибка моделі.

Похибки обчислення оцінок коефіцієнтів

²

²

Надійні інтервали для оцінок коефіцієнтів регресії

коефіцієнт розподілу Стюдента, що відповідає надійності 1- та числу ступенів свободи k=n-2

16.Коефіцієнт кореляції рангів

Ранг – порядковий номер, який ставиться ознакам,які не піддаються кількісним оцінкам.

Нехай n осіб за якістю А мають ранги Х1,Х2,…,Хn, а за якістю В – У1,У2,..,Уn

d_k = X_k – Y_k – різниця рангів.

Коефіцієнт кореляції рангів Спірмена визначається за формулою:

P = 1 -

Якщо не можна визначити рангову відмінність декількох осіб, то беруть середній ранг. Використовують коефіцієнт кореляції рангів Кенедела:

P =

Де Tx = Ty = , ti – число обєднаних рангів для Х та У.

16