- •Електрика і магнетизм
- •Атомна і ядерна фізика
- •Філософія та методика виміру. Похибки та запис експериментального результату
- •Особливість визначення абсолютних похибок в процесі виконання віртуальних лабораторних робіт:
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи Досліди з потоком повітря в трубі
- •Зауваження
- •Вільного падіння
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Маси молекули
- •Теоретичні відомості Функція розподілу ймовірності.
- •Розподіл Максвелла.
- •Послідовність виконання роботи
- •Обробка результатів
- •Контрольні запитання
- •Молекул газу
- •Теоретичні відомості Перший закон термодинаміки
- •Внутрішня енергія і теплоємність ідеального газу
- •Рівняння адіабати ідеального газу
- •Послідовність виконання роботи
- •Обробка результатів
- •Контрольні запитання
- •Теоретичні відомості
- •І нтерфейс програми „Робота газу“ Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Теоретичні відомості
- •Інтерфейс програм „Цикл Карно“ та „Термодинамічні цикли“
- •Послідовність виконання роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Електрика і магнетизм
- •Теоретичні відомості
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Теоретичні відомості
- •Інтерфейс програми “Рух електрона в електричному полі”
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Послідовність виконання роботи
- •Література:
- •Теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Інтерфейс програми
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Теоретичні відомості
- •Порядок виконання
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Додаткова література
- •Послідовність виконання роботи
- •Література:
- •Теоретичні відомості
- •Інтерфейс програми “Рух зарядженої частинки в магнітному полі”
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Теоретичні відомості
- •Порядок виконання
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Теоретичні відомості
- •Інтерфейс програми
- •Послідовність виконання
- •1. У вікні програми “Crocodile Physics“ скласти електричну схему, як показано на рисунку 56.2.
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання
- •Інтерфейс програми
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Теоретичні відомості
- •Інтерфейс програми “Дослід Юнга”
- •Р исунок 64.1
- •Р o1 исунок 64.2
- •Порядок виконання
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Мета: ознайомитися з явищем інтерференції на прикладі кілець Ньютона, визначити пропускну здатність світлофільтра, радіус кривизни лінзи та довжину світлової хвилі.
- •Теоретичні відомості
- •Робоча формула
- •Інтерфейс програми “Кільця Ньютона”
- •Завдання 2. Розрахунок ширини смуги пропускання світлофільтра
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Мета: ознайомитися з дифракцією Френеля від круглого отвору, визначити довжину світлової хвилі та радіуси зон Френеля.
- •Теоретичні відомості
- •Робоча формула
- •Інтерфейс програми „Дифракція Френеля від круглого отвору“
- •Завдання 2. Визначення масштабного коефіцієнта дифракційної картини
- •Завдання 3. Визначення радіусів зон Френеля
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Мета: ознайомитися з явищем дифракції світла від двох щілин.
- •Теоретичні відомості
- •Робоча формула
- •Інтерфейс програми “Дифракція на щілині”
- •Завдання 2. Визначення масштабного коефіцієнта дифракційної картини
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Атомна і ядерна фізика
- •(Моделювання досліду Резерфорда на еом)
- •Теоретичні відомості
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Література
- •І нтерфейс програми „Дифракція електронів”
- •Контрольні запитання:
- •Література
- •Додаткова література
- •Теоретичні відомості
- •Інтерфейс програми “Дослід Резерфорда”
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Література
- •В потенціальній ямі
- •Хід роботи
- •Література
- •Абсолютна величина можливих значень механічного моменту електрона:
- •Абсолютна величина можливих значень магнітного моменту електрона:
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Додаткова література
Контрольні запитання
-
За яких умов, для яких швидкостей будуть справедливі формули (17.11) та (17.18)?
-
Які коливання називаються загасаючими?
-
Від чого залежить частота загасаючих коливань?
-
Які коливання називаються вимушеними?
-
Від чого залежить частота вимушених коливань?
-
В чому полягає суть явища резонансу?
-
За яких умов справедлива формула Стокса?
Література
-
Лопатинський І.Є. Курс фізики. Фізика для інженерів. – Л.: „Бескид Біт”, 2002.
-
Кучерук І.М., Дущенко В.П. Загальна фізика. Т.: 1. – К.: „Вища школа”, 1987 – 1991.
-
Бушок Г.Ф. і ін. Курс фізики. Кн. 1. – К.: „Либідь”, 2001.
-
Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики. Т.: 1. – К.: „Техніка”, 2001.
-
Галущак М.О. Курс загальної фізики. Кн. 1. – І-Ф.: „Факел”, 2000.
-
Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: “Высшая школа”, 1990.
МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА ТА ТЕРМОДИНАМІКА
В-20 Перевірка розподілу Максвелла та визначення
Маси молекули
Мета: знайомство з комп’ютерною моделлю, що описує поведінку молекул ідеального газу; експериментальне підтвердження розподілу Максвелла молекул ідеального газу за швидкостями; експериментальне визначення маси молекули у даній моделі.
Прилади і матеріали: програма комп’ютерної лабораторної роботи „Розподіл Максвела“.
Теоретичні відомості Функція розподілу ймовірності.
Нехай існує сукупність дуже великої кількості N однакових молекул (наприклад, газ), що знаходиться в рівноважному стані. Припустимо, що деяка величина х, що характеризує молекулу (наприклад, обертальна чи коливальна енергія молекули), може приймати ряд дискретних значень:
, , …, , …
Якби удалося виміряти одночасне значення величини у всіх молекул, то виявилося б, що у молекул величина має значення , у молекул – , …, у молекул – значення і т.д.
Величина
(20.1)
називається імовірністю того, що величина має значення . Таке визначення імовірності придатне лише у випадку дуже великих N.
Зрозуміло, що . Тому
. (20.2)
Таким чином, сума імовірностей усіх можливих значень величини х дорівнює одиниці.
Припустимо, що молекули характеризуються значеннями двох величин (наприклад, коливальної й обертальної енергій), кожна з який може приймати дискретні значення xi i yk. Відповідно до визначення (1.1) імовірності цих значень рівні
, . (20.3)
Якщо значення однієї з величин не залежить від того, яке значення має інша, то величини x i y називаються статистично незалежними.
Знайдемо ймовірність того, що статистично незалежні величини мають одночасно значення i . З (20.3) випливає, що значення xi мають молекул. Внаслідок статистичної незалежності у цих молекул значення будуть розподілені у тій самій пропорції, що і у всіх молекул. Тому з числа значення будуть мати молекул. Поділимо це число на , знайдемо ймовірність, яку шукаємо
. (20.4)
Ми прийшли до теореми про добуток ймовірностей, відповідно до якої імовірність одночасної появи статистично незалежних подій дорівнює добутку імовірностей цих подій. (У розглянутому вище випадку подією є те, що величина має дане значення.)
Якщо ймовірність значення xi величини рівна , то відповідно до формули (20.1) у молекул має значення . Сума значень величини у цих молекул буде рівна , а сума значень у всіх молекул визначається виразом
.
Поділимо цю суму на , знайдемо середнє (за молекулами) значення величини х:
. (20.5)
Отримана нами формула дозволяє, якщо ми знаємо ймовірності різних значень величини х, знайти середнє значення цієї величини.
Тепер розглянемо випадок, коли величина х, що характеризує молекулу, може приймати неперервний ряд значень від до (наприклад, i можуть бути рівними і ). Прикладами таких величин можуть служити модуль поступальної швидкості чи кінетична енергія молекули. У цьому випадку число можливих значень х нескінченно велико, а кількість молекул хоча і дуже велика, але скінчена. Тому питання про те, яка кількість молекул має точно задане значення величини х, не має змісту - ця кількість дорівнює нулю.
У розглянутому випадку правомірним є питання про те, яка імовірність того, що величина має значення, укладені в межах малого інтервалу , розташованого в околиці значення, рівного (дане значення х повинне належати інтервалу ). При малому ця ймовірність буде пропорційною . Крім того, вона залежить від того, у якому місці осі х розташований інтервал , тобто є функцією . Таким чином,
(20.6)
(індекс при указує значення , в околі якого знаходиться ). Функція називається функцією розподілу імовірності або густиною ймовірності.
Помноживши на повну кількість молекул , отримаємо кількість молекул , які мають значення , що розташовані у межах даного інтервалу :
. (20.7)
Інтеграл від , узятий по всьому інтервалу можливих значень (тобто "сума" ), повинен дорівнювати повній кількості молекул :
.
Наслідком цього є співвідношення
. (20.8)
Формула (20.8) є аналогом формули (20.2). З умови (20.8) ми бачимо, що площа, обмежена графіком функції , рівна одиниці.
Вираз дає суму значень , котрими володіють молекул, а "сума" таких виразів, тобто
(20.9)
дає суму значень усіх молекул. Поділивши цю суму на , отримаємо середнє (за молекулами) значення величини :
. (20.10)
Ця формула є аналогом формули (20.5).
Якщо підставити в формулу (20.9) замість деяку функцію цієї величини , прийдемо до формули
. (20.11)
Згідно цієї формулі можна підрахувати, наприклад, середнє значення :
. (20.12)