Мета: ознайомитися з явищем дифракції світла від двох щілин.

Прилади і матеріали: програма комп’ютерної лабораторної роботи “Дифракція на щілині”, лінійка.

Теоретичні відомості

Дифракція світла – оптичне явище, пов’язане із зміною напряму поширення світлових хвиль (порівняно з напрямом, передбаченим геометричною оптикою) та з просторовим перерозподілом їх інтенсивності під впливом перешкод і неоднорідностей середовища на їхньому шляху. Під дифракцією розуміють будь-яке відхилення від прямолінійного поширення світла, якщо воно не зумовлене відбиванням, заломленням або викривленням променів у середовищах, в яких показник заломлення безперервно змінюється. Дифракція світла зумовлена його хвильовою природою.

Дифракція світла пояснюється принципом Гюйгенса-Френеля: нескінчено малі елементи хвильової поверхні є джерелами вторинних сферичних когерентних хвиль, амплітуда яких пропорційна до площі елемента; амплітуда коливань в довільній точці простору за хвильовою поверхнею визначається суперпозицією таких вторинних хвиль.

Явища дифракції прийнято розрізняти залежно від відстані до перешкоди, встановленої на шляху поширення світла, до джерела і екрана, на якому спостерігається дифракційна картина. Якщо ці відстані, чи одна з них, не дуже великі, то дифракційні явища називають дифракцією Френеля (дифракція сферичних хвиль) або дифракцією в непаралельних променях.

Дифракція Фраунгофера (дифракція в паралельних променях) – дифракція світла, що спостерігається на таких відстанях, для яких кутові розміри оптичних неоднорідностей набагато менші ніж відношення довжини світлової хвилі до лінійних розмірів цих неоднорідностей. Між дифракціями Френеля і Фраунгофера не існує принципової різниці і різкої межі.

Робоча формула

Р

Рисунок 69.1

озглянемо дифракцію Фраунгофера від двох щілин. Щілиною називають прямокутний отвір, шириною якого, порівняно з його довжиною, можна знехтувати. Нехай світлова хвиля, довжина якої λ, поширюється перпендикулярно до щілини, ширина якої а. Паралельний пучок світла, пройшовши крізь щілини, дифрагує під різними кутами φ від початкового напрямку (рис. 69.1). За щілинами розміщена лінза L, у фокальній площині якої знаходиться екран Е. На екрані спостерігається дифракційна картина – почергово розміщені світлі і темні смуги. Оскільки довжина щілин набагато більша за довжину хвилі, то дифракція вздовж щілин відсутня.

На відміну від дифракції від однієї щілини, в даному випадку ситуація ускладнюється тим, що крім дифракції від кожної щілини, відбувається ще додавання коливань у світлових пучках, які попадають у фокальну площину лінзи L від різних щілин. В даному випадку, якщо щілин є дві, то і інтерферуватимуть два пучки. Виберемо пучки, які поширюються під однаковим кутом φ до нормалі площини, в якій лежать щілини. Тоді амплітуда коливань у цих пучках однакова (за даного кута φ). Різниця ходу Δ між променями від двох щілин, як видно з рисунка 69.1, дорівнює:

. (69.1)

Цій різниці ходу відповідає однакова різниця фаз δ між сусідніми пучками:

Рисунок 69.2

. (69.2)

В результаті інтерференції коливань у фокальній площині лінзи утвориться результуюче коливання з деякою амплітудою А, значення якої буде залежати від різниці фаз δ, а отже і від кута дифракції φ.

На рисунку 69.2 зображено тільки три напрямки, вздовж яких поширюються промені, пройшовши дві щілини. У дійсності цих напрямків необмежена кількість. Внаслідок інтерференції на екрані спостерігаються світлі і темні смуги. Наприклад, в точці, де сходяться промені 2,2 – світла смуга (різниця ходу дорівнює 0). В міру віддалення в обидві сторони від цієї точки, різниця ходу збільшуватиметься і для точок, для яких різниця ходу буде рівна – темна смуга, потім за різниці ходу – знову світла смуга і т.д. Крім того, внаслідок взаємної інтерференції світлових променів, що йдуть від двох щілин будуть виникати додаткові мінімуми (в деяких напрямках промені гасять один одного).

Таким чином, положення максимумів інтенсивності, які називають головними, визначається за формулою

, (69.3)

де m = 0, 1, 2, … . Умова додаткових мінімумів має вигляд:

. (69.4)

Зі збільшенням m інтенсивність дифракційних максимумів зменшується, а зі збільшенням кількості щілин утворюється більше додаткових мінімумів між головними максимумами.

Таблиця 69.1 – Варіанти завдань

Номер варіанту	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Довжина хвилі, нм	470	490	510	530	550	570	590	610	630	650

Завдання 1. Ознайомлення з роботою комп’ютерної програми та явищем дифракції від щілини

Розглянути дифракційну картину отриману з допомогою:

1. Монохроматичного світла;

2. Біхроматичного світла з різною комбінацією двох монохроматичних світлових хвиль, а також з різним міжчастотним інтервалом;

3. Прямокутного спектра з різною його шириною для плоскої поверхні скляної пластини.

Зауваження. Виконуючи завдання 1, 2, 3, бажано використовувати наступні параметри: ширина щілини мінімальна; відстань між щілинами в межах 50 мкм; відстань до екрана – максимальна.