- •Теоретические основы электротехники
- •Часть 1
- •Содержание
- •Введение
- •1 Методические указания по подготовке, выполнению и оформлению лабораторных работ, правила техники безопасности при выполнении лабораторных работ
- •1.1 Подготовка к выполнению лабораторной работы
- •1.2 Выполнение лабораторной работы
- •1.3 Оформление отчета по лабораторной работе
- •1.4 Правила техники безопасности при выполнении лабораторных работ
- •2 Лабораторная работа № 1. Измерение электрических величин и параметров элементов электрических цепей
- •2.1. Основные теоретические сведения
- •2.1.1 Электроизмерительные приборы, классификация, маркировка
- •2.1.2 Измерение тока и напряжения
- •2.1.3 Измерение мощности
- •2.1.4 Измерение электрического сопротивления постоянному току
- •2.1.5 Поиск неисправностей и обрывов в цепях и электромагнитных устройствах
- •2.2 Пояснения к лабораторной установке
- •2.3 Порядок выполнения работы
- •2.3.1 Определение технических характеристик электроизмерительных приборов
- •2.3.2 Измерение силы тока, напряжения и мощности
- •2.3.3 Измерение входного сопротивления цепи методом амперметра-вольтметра
- •2.3.4 Поиск неисправностей и обрывов в цепях и электромагнитных устройствах
- •2.4 Содержание отчета
- •2.5 Контрольные вопросы
- •3 Лабораторная работа № 2. Пайка проводов и плат электромагнитных устройств
- •3.1 Основные теоретические сведения
- •3.1.1 Назначение пайки
- •3.1.2 Припои и флюсы (виды, применение)
- •3.1.3 Паяльники
- •3.1.4 Подготовка деталей к пайке
- •3.1.5 Процесс пайки
- •3.1.6 Пайка алюминия
- •3.1.7 Пайка нихрома
- •3.1.8 Техника безопасности при пайке
- •3.2 Пояснения к лабораторной установке
- •3.3 Порядок выполнения работы
- •3.3.1 Пайка проводов
- •3.3.2 Пайка печатных плат, устранение неполадок в платах
- •3.4 Содержание отчета
- •3.5 Контрольные вопросы
- •4 Лабораторная работа № 3. Исследование линейных электрических цепей постоянного тока
- •4.1 Основные теоретические сведения
- •4.1.1 Законы Ома и Кирхгофа
- •4.1.2 Принцип наложения и свойство взаимности
- •4.2 Пояснения к лабораторной установке
- •4.3 Порядок выполнения работы
- •4.3.1 Экспериментальная проверка законов Кирхгофа
- •4.3.2 Экспериментальная проверка принципа наложения
- •4.3.3 Экспериментальная проверка свойства взаимности
- •4.4 Содержание отчета
- •4.5 Контрольные вопросы
- •5 Лабораторная работа № 4. Исследование активного двухполюсника постоянного тока
- •5.1 Основные теоретические сведения
- •5.1.1 Метод эквивалентного генератора
- •5.1.2 Энергетические процессы в активном двухполюснике, режимы работы
- •5.2 Пояснения к лабораторной установке
- •5.3 Порядок выполнения работы
- •5.3.1 Экспериментальная проверка теоремы об эквивалентном генераторе
- •5.3.2 Исследование режимов работы электрической цепи, представленной активным двухполюсником
- •5.4 Содержание отчета
- •5.5 Контрольные вопросы
- •6 Лабораторная работа № 5. Исследование линейных электрических цепей однофазного синусоидального тока
- •6.1 Основные теоретические сведения
- •6.1.1 Однофазный синусоидальный ток и величины его характеризующие
- •6.1.2 Пассивные двухполюсные элементы
- •6.2 Пояснения к лабораторной установке
- •6.3 Порядок выполнения работы
- •6.4 Содержание отчета
- •6.5 Контрольные вопросы
- •7 Лабораторная работа № 6. Исследование резонансных явлений в линейных электрических цепях синусоидального тока
- •7.1 Основные теоретические сведения
- •7.1.1 Резонанс в последовательном колебательном контуре (резонанс напряжений)
- •7.1.2 Резонанс в параллельном колебательном контуре (резонанс токов)
- •7.2 Пояснения к лабораторной установке
- •7.3 Порядок выполнения работы
- •7.3.1 Определение параметров индуктивной катушки
- •7.3.2 Исследование резонанса напряжений
- •7.3.3 Исследование резонанса токов
- •7.4 Содержание отчета
- •7.5 Контрольные вопросы
- •8 Условные графические обозначения, применяемые в электрических схемах
- •Список использованных источников
- •Теоретические основы электротехники
- •Часть 1
- •212027, Могилев, пр-т Шмидта, 3.
- •212027, Могилев, пр-т Шмидта, 3.
6.4 Содержание отчета
Пункт 6.3: формулы (18), (19), схема рисунка 7, таблица 2, векторные диаграммы токов и напряжений в резисторе, индуктивной катушке и конденсаторе.
6.5 Контрольные вопросы
1) Дайте определение понятия об однофазном синусоидальном токе и величинах его характеризующих.
2) Что называют комплексным значением силы тока, напряжения и ЭДС ?
3) Сформулируйте определение понятия «векторная диаграмма» и приведите примеры векторных диаграмм для простейших двухполюсников в цепи переменного тока.
4) Запишите соотношения между током и напряжением (закон Ома) для простейших двухполюсников в форме мгновенных значений, а также для амплитудных и действующих значений величин.
5) Что понимают под активной, реактивной и полной мощностью ? Назовите единицы их измерения.
6) Объясните, почему в схемы замещения реальных индуктивных катушек и конденсаторов необходимо вводить резистивные элементы ?
7) Приведите формулы для расчета активных и реактивных составляющих силы тока, напряжения и сопротивления.
8) Поясните, как экспериментально определить параметры пассивного двухполюсника в цепи переменного тока ?
7 Лабораторная работа № 6. Исследование резонансных явлений в линейных электрических цепях синусоидального тока
Цель работы: исследование соотношений для токов и напряжений в электрической цепи однофазного синусоидального тока при последовательном и параллельном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов, а также изучение особых режимов работы таких цепей — резонанса напряжений и резонанса токов.
7.1 Основные теоретические сведения
7.1.1 Резонанс в последовательном колебательном контуре (резонанс напряжений)
Характерной особенностью электрических цепей переменного тока является возникновение в них резонансных процессов, проявляющихся в резком изменении амплитуд токов и напряжений при плавной вариации параметров системы или частоты внешнего сигнала (тока или напряжения).
Примером простейшей цепи, в которой возможен резонанс, является изображенный на рисунке 1 последовательный колебательный контур.
Если в цепь контура включены только источник напряжения, катушка индуктивности и конденсатор, то активное сопротивление , изображенное на рисунке 1, может быть образовано сопротивлением собственных потерь элементов контура и внутренним сопротивлением самого источника.
На основании второго закона Кирхгофа для мгновенных значений напряжения получим уравнение
, (1)
где — входное напряжение контура, , , — падения напряжений на резистивном, индуктивном и емкостном элементах соответственно. При общем токе , протекающем в контуре, напряжения , , и уравнение (1) могут быть представлены в символической форме:
, (2)
, (3)
где , , , — комплексы напряжений, — комплекс тока, — комплексное сопротивление.
Рисунок 1 – Последовательный колебательный контур |
Модуль комплексного сопротивления, то есть число
(4)
называется полным сопротивлением контура, — активным сопротивлением, — реактивным сопротивлением. Аналогично модуль комплексного напряжения
(5)
называется полным напряжением, — активным напряжением, — реактивным напряжением.
Из формул (3) и (4) следует, что действующее значение силы тока в контуре может быть рассчитано как
. (6)
Уравнение (6) называется законом Ома для последовательного контура.
Построим для уравнения (2) векторную диаграмму, взяв в качестве основного вектора вектор тока . В зависимости от соотношения между величинами и возможны три варианта векторной диаграммы и, следовательно, три режима работы данной электрической цепи. Основные сведения об этих режимах приведены в таблице 1, а соответствующие им векторные диаграммы — на рисунке 2.
Таблица 1 – Режимы работы последовательного контура и основные сведения о них
Режим работы электрической цепи |
Активно-индуктивный |
Активно- емкостной |
Активный (резонансный) |
Соотношение между и |
|||
Соотношение между и |
Продолжение таблицы 1
Сила тока и напряжение |
, |
||
Соотношение между начальными фазами, сдвиг фаз |
, |
, |
, |
а) |
б) |
в) |
Рисунок 2 – Векторные диаграммы для активно-индуктивного (а), активно-емкостного (б) и резонансного (в) режимов работы последовательного колебательного контура |
Из таблицы 1 следует, что при осуществлении режима () в последовательном колебательном контуре не наблюдается сдвига фаз между общим напряжением и током (), так что влияния индуктивности и емкости оказываются взаимно скомпенсированы и цепь в отношении протекающего через нее тока ведет себя как чисто активная нагрузка. Режим работы неразветвленного участка цепи, содержащего резистивный, индуктивный и емкостной элементы последовательного контура, при котором ток и напряжение совпадают по фазе, то есть , называется резонансом напряжений. Из соотношений
, (7)
следует, что резонанса можно достичь, изменяя или частоту приложенного напряжения, или индуктивность катушки, или емкость конденсатора. При этом значение угловой частоты, индуктивности и емкости, при которых наступает резонанс, определяются формулами
, , . (8)
Угловая частота называется резонансной частотой.
Если напряжение и активное сопротивление цепи не изменяются, то согласно формуле (6) ток при резонансе, то есть при реактивном сопротивлении и полном сопротивлении , достигает своего наибольшего значения:
. (9)
Индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе
. (10)
Величина называется характеристическим или волновым сопротивлением цепи или контура. Отношение напряжения на индуктивности или емкости при резонансе к напряжению, приложенному к цепи, называется добротностью контура или коэффициентом резонанса:
. (11)
Обратная величина называется затуханием контура. В контурах с малыми потерями и . Такие контуры называют высокодобротными. Следует заметить, что в высокодобротных контурах, то есть при
(12)
напряжения на реактивных элементах (индуктивных катушках и конденсаторах) в режиме резонанса могут превосходить, и иногда весьма значительно, напряжения на зажимах цепи. По этой причине резонанс в последовательном колебательном контуре и называется резонансом напряжений.
Зависимости , , и при неизменных значениях параметров , , называются частотными характеристиками, а их графические изображения — резонансными кривыми. Характерный вид этих зависимостей на примере резонансных кривых тока и напряжения представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Резонансные кривые токов и напряжений в последовательном контуре |