- •Лабораторная работа № 1. Решение оптимизационной задачи линейного программирования
- •5. Задание по теме «Решение оптимизационных задач линейного программирования»
- •Лабораторная работа № 2. Решение транспортной задачи линейного программирования
- •Ввод в выбранную целевую ячейку формулы расчета целевой функции .
- •Кнопкой Добавить ввести условие неотрицательности переменных вида:
- •Задания по теме «Решение транспортной задачи с закрытой моделью»
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Задания по теме «Решение транспортной задачи с открытой моделью»
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Лабораторная работа № 3 Решение задачи планирования численности персонала
- •6. Задания по теме «Решение задачи планирования численности персонал» Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Лабораторная работа №4. Оптимальный план затрат на рекламу
- •8. Задание по теме «Решение задачи оптимального планирования затрат на рекламу»
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Лабораторная работа №5. Оптимизация решений
- •1. Подбор параметра.
- •II. Поиск решения
- •III. Диспетчер сценариев
- •2. Задания по теме «Решение задач оптимизации прибыли»
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Задание 10
- •I. Таблица подстановки
- •II. Подбор параметра
- •III. Поиск решения
- •Лабораторная работа №7. Оптимальный план по продукции
- •Лабораторная работа №9. Построение диаграммы статистического контроля процесса с помощью табличного процессора
- •Порядок выполнения работы.
- •Лабораторная работа № 10. Решение задачи целевого программирования
- •Ввод в выбранную целевую ячейку формулы расчета целевой функции .
- •7. Задание по теме «Решение задачи целевого программирования»
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Лабораторная работа № 11. Корреляционный и регрессионный анализ
- •3. Задания по теме «Корреляционный и регрессионный анализ»
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Лабораторная работа № 12. Имитационное моделирование
- •4. Задание по теме «Имитационное моделирование»
- •I. Подготовка имитационной модели.
- •II. Имитационное исследование модели.
- •III. Анализ данных.
Лабораторная работа № 2. Решение транспортной задачи линейного программирования
Цель работы: научиться составлять математические модели транспортной задачи линейного программирования и решать их в Excel.
Транспортная задача формулируется следующим образом:
Имеется m поставщиков грузов с запасами ai (i=1,2,…,m) и n потребителей грузов с потребностями bj (j=1, 2, …, n). Известны стоимости перевозок единицы груза по каждому возможному маршруту cij. Требуется определить, сколько груза xij надо перевезти от i-го поставщика к j-му потребителю, чтобы общая стоимость перевозок грузов Z была минимальна.
Транспортная задача имеет следующий табличный вид:
Поставщики |
Потребители |
Запасы груза, ai |
|||||
1 |
2 |
… |
j |
… |
n |
||
1 |
c11 x11 |
c12 x12 |
… |
c1j x1j |
… |
c1n x1n |
a1 |
2 |
c21 x21 |
c22 x22 |
… |
c2j x2j |
… |
c2n x2n |
a2 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
i |
ci1 xi1 |
ci2 xi2 |
… |
cij xij |
… |
cin xin |
ai |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
m |
cm1 xm1 |
cm2 xm2 |
… |
cmj xmj |
… |
cmn xmn |
am |
Потребность в грузах, bj |
1 |
2 |
… |
bj |
… |
bn |
|
Математическая модель транспортной задачи должна отвечать следующим условиям:
-
количество грузов, перевозимых по маршрутам, должно равняться запасам поставщиков:
-
количество грузов, перевозимых по маршрутам, должно равняться потребностям потребителей:
;
-
условие неотрицательности переменных ;
-
общая стоимость перевозимых грузов должна быть минимальна:
;
-
если количества распределяемых грузов и потребности равны:
,
то модель задачи является закрытой;
-
если
,
то модель задачи является открытой.
Решение транспортной задачи состоит из двух этапов: подготовки табличной модели и ее решения с помощью процедуры Поиск решения.
Подготовка табличной модели состоит в следующем: