Ответ: 1,66 м/с2.

Р

8. Дано:

    m = 0,1 кг

    V = 1 м/с

     = 30

     – ?

ешение

Изменение импульса ; p₁ = p₂ = mV;

= 2mVsin, = 0,1 (кг  м/с).

Ответ: 0,1 кгм/с.

Р

9. Дано:

    R = 1 м

    V_н = 0

    h_н – ?

ешение

; .

=

В верхней точке петли: , так как минимальная скорость в этой точке означает, что ускорение сообщается только силой тяжести.

, ; h_н = , h_н .

Ответ: 2,5 м.

Р

10. Дано:

    m = 1 кг

    V₀ = 2 м/с

    V = 6 м/с

    S = 10 м

F_тр = 2 Н

    А – ?

ешение

Рассматриваем движение по оси х:

,

. Ответ: 36 Дж.

Р

11. Дано:

    m = 10 кг

    l = 0,4 м

    m₁ = 40 кг

    m₂ = 10 кг

    х – ?

ешение

Рассмотрим равновесие относительно оси, которая проходит через точку В:

Тогда  x = , х = 0,1 м.

Ответ: 0,1 м.

Р

12. Дано:

    R = 5 см

    F_дно = F_бок.

    h – ?

ешение

Сила давления F = pS. Давление на глубине h: p = gh.

Среднее давление на боковую поверхность цилиндра высотой h – p_ср = . Площадь дна S = R², площадь боковой поверхности цилиндра S = 2Rh, F_дно = gh  R², F_бок. =  2Rh,  R = h. h = 5 см.

Ответ: 5 см.

Вариант 3

Р

1. Дано:

    V₀₁ = 0 м/с

    V₀₂ = 0 м/с

     = 2 с

    h = 80 м

    g = 10 м/с²

    V₁₂(t) – ?

ешение

Каждый камень под действием Земли двигался от вершины до основания башни по прямой в течение времени t_п, которое можно определить, используя формулу h = . Следовательно, t_п = = 4 с.

Используем теорему сложения скоростей: или V₁₂ (t) = V₁ (t) –V₂ (t), где V₁(t) и V₂(t) – скорости камней в системе отсчёта «Земля», а V₁₂(t) – скорость первого камня в системе отсчёта, связанной со вторым камнем. Рассмотрим отдельные интервалы.

На интервале времени 0 < t  2 c:

V₁(t) = V₀₁ + gt, V₁(t) = gt; V₂(t) = 0.

V₁₂ (t) = V₁ (t) – V₂ (t), V₁₂(t) = gt, V₁₂(2) = 20 м/с.

На интервале времени 2  t  4 c: V₁(t) = g + g(t – 2).

V₂(t) = V₀₂ + g(t – 2), V₂(t) = g(t – 2), V₂(4) = 20 м/с.

V₁₂(t) = V₁(t) – V₂(t) = g, V₁₂(t) = 20 м/с.

На интервале времени 4  t  6 c:

V₁(t) = 0, так как первый камень уже лежит на земле; V₂(t) = 20 + g(t – 4);

V₁₂(t) = V₁(t) – V₂(t).

V₁₂(t) = – 20 – g(t – 4);

V₁₂(4) = – 20 м/с, V₁₂(6) = – 40 (м/с).

Р

2. Дано:

   V = 8 м/с

   t = 20 c

   S = 100 м

   V_0 – ? a – ?

ешение

. Отсюда .

.

Ответ: 2 м/с, 0,3 м/с².

3. Дан график V_x(t); при t = 0 x = 0.

Решение

На интервале времени c: а_х = – 5 м/с², x(0) = 0, V(0) = 10 м/с, x(t)= 10t – 2,5t² (м) – это уравнение параболы, её ветви направлены вниз, вершина параболы соответствует моменту времени t = 2 с. x(2)= 10 м. Путь l(2) = 10 м.

На интервале времени с: V = 0  а = 0  x(t) = 10 м.

l(4) = l(2) = 10 м.

На интервале времени с:

а_х = – 2,5 м/с², x(4) = 10 м, V(4) = 0 м/с.

x(t) = 10 – 1,25 (t – 4)² (м) – это уравнение параболы, её ветви направлены вниз, вершина параболы соответствует моменту времени t = 4 с. x(6) = 5м, l(6) = l(4) + 5 = 15 м.

График зависимости пути l(t) отличается от графика зависимости х(t) только на интервале 4 с < t  6 c. Это обусловлено тем, что после остановки м. т. продолжала двигаться, следовательно, длина траектории увеличивалась. Увеличение пути на интервале 4 с < t  6 c равно модулю изменения координаты точки.

При t = 6 с – путь l = 15 м.

Р

4. Дано:

     = 45⁰

    l = 2 м

    V₀ = 2 м/c

    N – ?

ешение