Решаем систему уравнений:



Ответ: 5.

Р

5. Дано:

   V_ср = 80 км/ч

   S₁ = 0,25S

   V₁ = 120 км/ч

   V₂ – ?

ешение

Решаем систему уравнений:

Ответ: 72 км/ч.

Р

6. Дано:

   m = 1000 кг

   F_c = 0,10 mg

   sin α = 0,04

   a = 1,0 м/с²

   F_тяги -?

ешение

Используя второй закон Ньютона, запишем:

.

х: ,

F_тяги = 1,6  10³ Н.

Ответ: 1,6  10³ Н.

Р

7. Дано:

    g_Л = g/6,0

g = 9,81 м/с²

М_Л = М_З/81

    –?

ешение

У поверхности Земли и

F = mg  . У поверхности Луны .

По условию  = , отсюда , =  3,7.

Ответ: 3,7.

Р

8. Дано:

    m = 200 кг

    V₁ = 2 м/с

M = 60 кг

    V₂ = 5 м/с

    V – ?

ешение

По закону сохранения импульса – , решим систему уравнений:

Тогда , V  1,9 м/с. Ответ: 1,9 м/с.

Р

9. Дано:

    m = 3 кг

    V₁ = 4 м/с

    V₂ = 0

m₁ = m₂ = m

    Q – ?

ешение

. (1)

По закону сохранения импульса:

. (2)

Из уравнений (1) и (2) получаем: ; . = 12 Дж.

Ответ: 12 Дж.

Р

10. Дано:

    h₁ = 10 м

m = 780 кг

h₂ = 4 м

ρ_в =1,010³ кг/м³

ρ_с =7,810³ кг/м³

    А – ?

ешение

Рассмотрим движение отливки в воде:

,

(1)

, (2)

(3)

. (4)

Из уравнений (1)–(4) получим

, А₁ = .

Рассмотрим движение отливки над водой: . А₂ = ; , А₂ = mgh₂.

Тогда А =, А = 99,2 · 10³ Дж.

Ответ: 99,2 · 10³ Дж.

Р

11. Дано:

    m, R, h

    F_min – ?

ешение

Чтобы повернуть каток вокруг оси, которая проходит через точку О, необходимо создать момент силы F не меньший, чем момент силы тяжести.

Решаем систему уравнений (1)–(3):

cos  =, .

Ответ: .

Р

12. Дано:

    m₁ = m₂ = m

    h = 20 cм

    ρ₁ = 1,010³ /м³

    ρ₂ = 0,910³ /м³

   

    p – ?

ешение

Решаем систему уравнений (1)–(7):

. ,

Ответ: 1,9 кПа.