Вариант 4

Р

1. Дано:

   V₀ = 720 км/ч =

= 200 м/с

    u = 20 м/с

    V – ?  – ?

ешение

α – угол между меридианом и V_0.

а) на юг:

, V = 199 м/с  716 км/ч

cos  =, cos  = 0,995 ,   6.

б) на запад:

, V= V₀ – u,

V = 180 м/с  648 км/ч,  = 90.

Ответ: а) 716 км/ч, 6; б) 648 км/ч, 90.

Р

2. Дано:

    V₀ = 15 м/с

    V = 19 м/с

    S = 340 м

    a – ? t – ?

ешение

Решаем систему уравнений:

,

Ответ: 0,2 м/с², 20 с.

3. Дан график V_х(t); при t = 0 x = -10 м.

На интервале c:

а_х = 2 м/с² x = – 10 м,

V(0) = 0 м/с x(t) = – 10 + t² (м) – это уравнение параболы, её ветви направлены вверх, вершина параболы соответствует моменту времени t = 0 с.

x(2) = – 10 + 4= – 6 (м).

Путь l(2) = 4 м.

На интервале с: а_х = –1 м/с² x(2) = – 6 м,

V(2) = 4 м/с

x(t) = – 6+ 4(t – 2) – 0,5(t – 2)² (м) – это уравнение параболы, её ветви направлены вниз.

x (4) = 0(м), l(4) = l(2) + 6 = 10 м

На интервале с:

V = 2 м/с  а = 0.

x(t)= 2(t – 4), м – это уравнение прямой.

x(6) = 4 м/с, l(6) = l(4) +4 = 14 м.

Р

4. Дано:

   V₀₁ = 0

   ∆t = 2 c

   ∆h₂ = 2∆h₁

   t – ?

ешение

, h₁ = 20 м  h₁ = 20 м,  h₂ = 40 м.

 , t = 3 c.

Ответ: 3 с.

Р

5. Дано:

   r = 0,4 м

   n = 100 об/мин =

   = 100/60 c^-1

   V – ? ω – ?

ешение

V =, V = 4,2 м/с.

, ω = 10,5 рад/с.

Ответ: 4,2 м/с, 10,5 рад/с.

Р

6. Дано:

    m = 2,0 · 10³ кг

   R = 40 м

    V = 36 км/ч =

      = 10 м/с

    α = 30˚

    F_Д – ?

ешение

, F_Д = N

у:

,

.

Ответ: 1,2 · 10⁴ Н.

Р

7. Дано:

   R_Л = 1760 км

g_Л = g/6,0

g = 9,81 м/с²

   V₁ – ?

ешение

Сила притяжения Луны создаёт центростремительное ускорение спутника , где , . , V₁= 1,7 км/с.

Ответ: 1,7 км/с.

Р

8. Дано:

   m = М/50

   V₁ = 180 м/с

    = 45

   V₂ – ?

ешение

По закону сохранения импульса:

(m + M)  0 = ,

в проекциях на ось х: 0 = mV₁cos – MV₂.

  V₂ = , V₂=, V₂  2,5 м/с.

Ответ: 2,5 м/с.

Р

9. Дано:

   l = 2,5 м

   m = 25 кг

   = 550Н

   h_max – ?

ешение

По закону сохранения энергии:

Е_{р нач} = Е_{к кон}

.

Рассмотрим силы, действующие на груз: по III закону Ньютона.

, , h_max = 1,5 м.

Ответ: 1,5 м.

Р

10. Дано:

    l₀ = 30 см

    m = 4,0 кг

    l = 36,5 см

    А – ?

ешение

Работа силы упругости равна А = , так как х_н = 0,

А = . х = l – l₀ , , .

, А = 1,3 Дж.

Ответ: 1,3 Дж.

Р

11. Дано:

    m

    АD = l,

    AB = 0,2l

    F₁, F₂ – ?

ешение

F₁ и F₂ – силы давления, испытываемые каждым рабочим со стороны бревна F₁ = N₁, F₂ = N₂ по III закону Ньютона.

(1)

Условие равновесия относительно оси, которая проходит через т. В:

(2)

BC = AC – AB = 0,5l – 0,2l = 0,3l,                     

BD = AD – AB = l – 0,2l = 0,8l.                           

         N₂ = , N₂ = ; , N₁ = .

Ответ: , .

Р

12. Дано:

    S₁ = S

    S₂ = 2S

    , ₀

    l

    h – ?

ешение

V₁ = V₂  S₁  h = S₂  x.

Так как S₁ = S₂/2: х = h/2.

Давление жидкости в сообщающихся сосудах на одном уровне одинаково:

,

, .

Ответ: .

44