Ответ: 3,6 кгм/с.

Р

9. Дано:

   m = 1 кг

   V₀ = 50 м/с

E_k(t), E_p(t), E(t) – ?

ешение

Предположим, система тел «брошенное тело» – «Земля» замкнутая, т. е. работа внешних сил равна нулю. Внутри системы сил трения нет. Начало отсчёта возьмём на поверхности Земли в точке бросания, т. е. система отсчета – инерциальная. При таких условиях полная энергия системы тел сохраняется, при увеличении потенциальной энергии (Е_р) системы уменьшается кинетическая энергия (Е_к) брошенного тела.

В начале и конце опыта Е_р = 0 Дж.

Очевидно, в момент времени t_ср = t_мах/2 потенциальная энергия максимальна, равна полной энергии; скорость тела равна нулю, кинетическая энергия  – минимальна (Е_к = 0).

Полная энергия Е = Е_{к max} = = 1,25 кДж.

Полное время движения t_mах складывается из времени подъёма (t₁) тела на наибольшую высоту h и времени падения (t₂), причём .

Предположим, что ускорение свободного падения не изменялось и равно g = 9,8 м/с². Тогда из V = V₀ – gt следует, что для верхней точки траектории 0 = V₀ – gt₁. Следовательно,

t₁ = 5 с = t₂, t_mах = 10 с.

парабола (ветви

вверх). Дж. парабола (ветви вниз). Дж. – прямая. Е = 1250 Дж.

Р

10. Дано:

    m = 1,3 ·10³ кг

    V₀ = 0

    S = 75 м

    t = 10 c

    μ = 0,05

А – ?

ешение

Двигатель совершает полезную работу

(А > 0). Работа силы F_тяги равна

.

Используя второй закон Ньютона, запишем: , в проекциях на горизонтальное и вертикальное направления:

, (1)

N = mg. (2)

Сила трения F_тр = N. (3)

Из уравнений (1), (2) и (3) получим: .

Найдём ускорение а из .

, А = 1,95 · 10⁵ Дж.

Ответ: 1,95 · 10⁵ Дж.

Р

11. Дано:

     l = 1 м

     l₁ = l₂ = 0,5l

   ρ_св= 11,2 · 10³ кг/м³

     ρ_ж= 7,8 · 10³ кг/м³

     АС – ?

ешение

Пусть х – расстояние от центра тяжести стержня С до его середины. АС = . Если стержень подпереть в точке С, то он будет в равновесии. Силы и создают относительно точки С вращающие моменты. При равновесии тела сумма моментов сил равна нулю:

.

Тогда . , где (S – площадь поперечного сечения стержня).

АС = , АС = 0,455 м.

Ответ: 0,455 м.

Р

12. Дано:

    p₀ = 765 мм рт. ст.=

    = 765  133 Па =

   = 1,02  10⁵ Па

    p_h = 4 p₀

       = 1,03  10³ кг/м³

    h – ?

ешение

Давление в воде на глубине h определяется давлением атмосферного воздуха (р₀) и давлением вертикального столба воды высотой h:

p_h = p₀ + gh.

Тогда h = , h =, h = 30 м.

Ответ: 30 м.