Вариант 6

1. На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 180, 60 и 60 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок единицы груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

2. Фирма производит два популярных безалкогольных напитка – «Лимонад» и «Тоник». Фирма может продать всю произведенную продукцию, однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью оборудования. Для производства 1л «Лимонада» требуется 0,02 час работы оборудования, а для производства 1л «Тоника» - 0,04 час. Расход специального ингредиента составляет 0,01 и 0,04 кг на 1л «Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 час времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Доход фирмы составляет 0,10 руб. за 1л «Лимонада» и 0,30 руб. за 1л «Тоника». Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневного дохода? Решить графически.

3. Составить двойственную задачу к задаче линейного программирования:

4. На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 50 коп. в год за одну деталь. Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на подготовку производства составляет 1000 руб. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует запускать производство этих партий?

5. Найти кратчайший путь из вершины 1 до вершины 8. Построить коммуникационную сеть минимальной длины.

1

1 1 2 5

5 1

9 5 8

9 9 4

4

6. Известны прямые межотраслевые потоки:

Производящие отрасли	Прямые межотраслевые потоки		Конечная продукция
	1	2
1	15	50	10
2	35	80	60

Требуется:

1. Рассчитать коэффициенты прямых материальных затрат.

2. Определить продуктивность матрицы А.

3. Найти коэффициенты полных материальных затрат.

4. Найти объемы условно чистой продукции.

5. Определить абсолютное изменение валового выпуска продукции второй отрасли, если спрос на товары 2-й отрасли увеличился на 20 единиц, а спрос на товары 1-й отрасли не изменился.

7. Имеются следующие данные об уровне механизации работ и производительности труда для 14 однотипных предприятий, представленные в таблице. Требуется: