-
Ветвления
Выполнить задания двумя способами: с использованием оператора if и с использованием условного оператора ?.
1. Даны вещественные числа a1, b1, c1, a2, b2, c2. Найти все решения системы линейных алгебраических уравнений:
2. Даны a, b, c, d, e, f, s, t, u – вещественные числа. Точки (a, b), (c, d), (e, f) не лежат на прямой l, заданной уравнением sx + ty + u = 0. Прямая l разбивает плоскость на две полуплоскости. Определить, принадлежит ли треугольник с вершинами (a, b), (c, d), (e, f) одной полуплоскости.
3. Даны вещественные числа a1, b1, c1, a2, b2, c2. Найти координаты точки пересечения двух прямых, описываемых уравнениями a1x + b1y = c1 и a2x + b2y = c2 , либо сообщить: прямые совпадают, не пересекаются, не существуют.
4. Даны a, b, c, d, s, t, u – вещественные числа. Точки (a, b), (c, d) не лежат на прямой l, заданной уравнением sx + ty + u = 0. Прямая l разбивает плоскость на две полуплоскости. Определить принадлежат ли точки (a, b) и (c, d) разным полуплоскостям.
5. Даны x1, x2, …x6, y1, y2, … y6 – вещественные числа. Точки с координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) рассматриваются как вершины первого треугольника, точки с координатами (x4, y4), (x5, y5), (x6, y6) – второго треугольника. Выяснить, верно ли, что первый треугольник целиком содержится во втором. Если да, определить площадь области, принадлежащей внешнему треугольнику и не принадлежащей внутреннему.
6. Даны x1, x2, …x6, y1, y2, … y6 – вещественные числа. Точки с координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) рассматриваются как вершины первого треугольника, точки с координатами (x4, y4), (x5, y5), (x6, y6) – второго треугольника. Выяснить, лежит ли какой-либо из треугольников целиком внутри другого. И, если да, определить площадь области, принадлежащей внешнему треугольнику и не принадлежащей внутреннему.
7. Даны x1, x2, …x6, y1, y2, … y6 – вещественные числа. Точки с координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) рассматриваются как три вершины первого прямоугольника, точки с координатами (x4, y4), (x5, y5), (x6, y6) – второго. Выяснить, лежит ли какой-либо из прямоугольников целиком внутри другого. И, если да, определить площадь области, принадлежащей внешнему прямоугольнику и не принадлежащей внутреннему (стороны прямоугольников считать параллельными друг другу).
8. Даны x1, x2, …x6, y1, y2, … y6 – вещественные числа. Точки с координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) рассматриваются как три вершины первого прямоугольника, точки с координатами (x4, y4), (x5, y5), (x6, y6) – второго. Выяснить, верно ли, что первый прямоугольник целиком содержится во втором. И, если нет, определить площадь области пересечения прямоугольников (стороны прямоугольников считать параллельными друг другу).
9. Даны a, b, c, d, e, f, s, t, u – вещественные числа. Точки (a, b), (c, d), (e, f) не лежат на прямой l, заданной уравнением sx + ty + u = 0. Прямая l разбивает плоскость на две полуплоскости. Определить, принадлежит ли треугольник с вершинами (a, b), (c, d), (e, f) одной полуплоскости.
10. Даны x1, x2, x3, y1, y2, y3, x, y – вещественные числа. Определить, принадлежит ли треугольнику с вершинами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) точка с координатами (x, y).
11. Даны a, b, c, d, e, f, g, h – вещественные числа. Точки (a, b), (c, d) не лежат на прямой l, проходящей через точки (e, f), (g, h). Прямая l разбивает плоскость на две полуплоскости. Определить, принадлежат ли заданные точки (a, b), (c, d) разным полуплоскостям.
12. Даны x1, x2, x3, y1, y2, y3 – вещественные числа. Определить, принадлежит ли треугольнику с вершинами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) начало координат, т. е. точка с координатами (0, 0).