Тема 3. Векселя

Вексель - документ, составленный при соблюдении определенных условий, который дает право его владельцу (векселедержателю) требовать от другого лица (векселедателя), обязанного платить указанную в нем сумму (вексельную сумму) в определенный срок и в определенном месте.

Основные показатели

1) Вексельная сумма

, (3.1)

где K- расчетная длительность года (обычно 360 дней);

S - вексельная сумма;

Н - номинал векселя (сумма основного долга по векселю);

r - процентная ставка по кредиту, под которую выдан вексель;

t - срок обращения векселя.

2) Учетная ставка

, (3.2)

где i - приемлемая ставка доходности для банка в долях единицы;

Т - срок до наступления платежа по векселю (дней).

3) Сумма, выплачиваемая при учете векселя

. (3.3)

4) Доход банка от учета

. (3.4)

5) Доходность по векселю

, (3.5)

где - цена приобретения векселя;

- цена "продажи" векселя;

- период инвестирования (владения векселем).

Пример. Простой 90-дневный вексель на сумму 12000 руб., датированный 18 сентября, учитывается коммерческим банком 7 августа по ставке 8 %.

Определить, какую сумму получит векселедержатель при учете векселя в банке.

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой (3.3), предварительно рассчитав срок с даты учета до даты погашения векселя:

Т = 90- (24 дня августа + 18 дней сентября) = 48 дней.

Итак, сумма, выплачиваемая при учете векселя,

P = 12000*(1- 0,08*48/360) = 11872 руб.

Ответ: при учете векселя в банк за 48 дней до даты погашения векселедержатель получит 11872 руб.

Задача 3.1. Определить, какова должна быть годовая процентная ставка по векселю, размещаемому на 16 недель по номиналу 20 тыс. руб., чтобы доход банка при учете векселя по учетной ставке в 36 % годовых за 20 дней до погашения составил 500 руб.

Задача 3.2. Вексель номиналом 1700 тысяч рублей выдан под 25 % годовых сроком на 45 дней. Держатель векселя предъявляет его в банк для учета за 15 дней до срока погашения. Процентная ставка по кредитам банка на такой срок составляет 30% годовых.

Определить учетную ставку банка и сумму к получению.

Задача 3.3. Вексель, номиналом 800 тысяч рублей, выписанный под 15 % годовых сроком на 2 месяца, предъявлен в банк для учета за 20 дней до срока погашения. Учетная ставка по кредитам банка составляет 3% за месяц.

Определить доход банка от учета векселя.

Задача 3.4. Учет векселя, с вексельной суммой 100 тысяч рублей, производится коммерческим банком за 72 дня до даты погашения по учетной ставке 10% годовых. Переучет векселя осуществляется Центральным Банком по ставке 6% годовых за 10 дней до даты погашения векселя.

Рассчитать сумму, получаемую векселедержателем от коммерческого банка и доходность коммерческого банка от операции с векселем.

Задача 3.5. Вексель со сроком обращения 90 дней, номиналом 10 тысяч рублей, выписанный 3 апреля под 24 % годовых, учитывается банком 3 мая. Для расчета учетной ставки банк использует ставку 20 % годовых.

Определить: учетную ставку банка; какую сумму получит векселедержатель при учете векселя; годовую доходность банка от проведения данной операции.

Задача 3.6. Вексель номиналом 25 тысяч рублей выдан под 30 % годовых сроком на 60 дней. Держатель векселя предъявляет его в банк для учета за 10 дней до срока погашения и получает 26,1 тыс. руб.

Определить учетную ставку банка, по которой произведен учет векселя.

Задача 3.7. Доход банка от учета векселя с вексельной суммой 30 тыс. руб. составил 2000 руб.

Определить учетную ставку банка, по которой был учтен вексель за 20 дней до погашения.

Задача 3.8. Вексель, номиналом 20 тыс. руб., размещенный на 1месяц под 15 %, учитывается банком по учетной ставке 20% годовых за 5 дней до погашения.

Определить сумму, получаемую векселедержателем при учете векселя и доходность по векселю векселедержателем.

Задача 3.9. Определить, какова должна быть вексельная сумма по векселю, размещаемому на 8 недель по номиналу 100 тыс. руб., чтобы доход по нему векселедержателя составил 40 % годовых.

Задача 3.10. Определить доходность по 90-дневному векселю за срок займа, размещенному по номиналу 100 тыс. руб. под 20 % в месяц.