2.2 Аналіз теорії

Еквівалентне представлення схеми ОЕТ приводиться на рис. 2.1.

У відповідності з ІІ законом Кірхгофа для двох електричних контурів в яких

тече змінний струм, ми отримуємо :

, - перший контур

, - другий контур (2.1)

Так як , то система рівнянь (2.1) буде мати вигляд:

(2.2)

Рисунок 2.1 – Еквівалентна схема ОЕТ

З І закону Кірхгофа можливо визначити, який струм проходить крізь “острівковий” електрод:

I_g = I₂ – I₁ (2.3)

Так як струм - це перенесення заряду за одиницю часу, то (2.3) можливо переписати як:

Q_g = Q₂ – Q₁ (2.4)

тобто заряд який переноситься “острівкомим” електродом дорівнює: Q₂ – Q₁ - Q_g .

В той же час заряд, який переноситься електродом можна визначити як різницю кількості електронів, що переносяться з 2 – го електроду в вакуум та кількості електронів, що переносяться з вакууму на 1 – й електрод. Таким чином їх різниця буде потрапляти на “острівковий” електрод і дорівнювати: -eN₂ –(-eN₁).

Тоді порівнюючи ці два співвідношення отримаємо:

Q₂ – Q₁ - Q_g = - e(N₂ –N₁) (2.5)

Повну вільну енергію ОЕТ треба розрахувати як суму енергій заряджених відокремлених провідників за відрахуванням робіт, які виконані генератором напруги V, та генератором напруги на затворі V_g.

Візьмемо 1 – й електрод. Збільшимо заряд цього провідника на dQ. Для цього необхідно перенести заряд dQ з нескінченості до поверхні провідника, витративши на це роботу:

(2.6)

Тоді енергія зарядженого провідника дорівнює тій роботі, яку необхідно здійснити, щоб зарядити цей провідник:

(2.7)

Повна вільна енергія ОЕТ:

(2.8)

В формулі (2.8) V та V_g помножуються на кількість заряду q, щоб рахувати все в одній системі одиниць, тобто еВ.

Таким чином:

, (2.9)

де q – заряд який переніс генератор напруги крізь ланцюг :

q = Q₁ + eN₁ (2.10)

3 Практична частина

3. Вхідні данні до розрахунку одноелектронного транзистора:

ОЕТ-2 – транзистор із затвором;

Таблиця З.1 – Експерементальні дані для ОЕТ серії А

Структура	Ec [меВ]	Rt [MOм]	Δ Vg [Мв]	Cg [Аф]
Cu/Al/Cu	0.478	4.5	14	11

3.2 Енергетика зарядження окремого кластера

Видалимо обидва електроди (емітер i колектор) на рис. 3.1. Тепер розглянемо ізольовану острівець-гранулу, на якій вже знаходиться п "зайвих" електронів, переміщених з нескінченності. Хімічний потенціал електронів нейтральної гранули дорівнюе μ< 0, а відповідна робота виходу електронів W =- μ. Вільна енергія зарядженого острівця дорівнює:

де F₀ - вiльна енергiя нейтрального кластера, C - електрична ємнiсть острiвця, а сума другого i третього доданка - робота з пе­ренесення n електронiв з нескiнченностi на острiвець. При цьому заряд потрiбно внести в острiвець (другий доданок), а потiм перерозподiлити його по поверхнi острiвця (третiй доданок). При додаваннi чи видаленнi одного електрона ця енергiя змiниться:

(3.1)

де введена характеристична зарядова енергія:

Ẽс = е²/С (3.2)

Рисунок 3.2– а - Гранула - кластер, зв'язана двома тунельними переходами з двома масивними електродами [1], б - Якiсна схема ситуацiй. Ліворуч -тунелювання електрона на острiвець приводить до блокади перемiщення iнших електронiв (перехiд замкнений). Паворуч - при підвищенні зовнішньої напруги (мiж емiтером i колектором) блокада знiмається. Суцiльнi лiнiї - профiль потенцiйної енергiї. Угорi пунктиром позначений відлік енергiї

Якщо електрони переносяться не з нескiнченностi, а з емiтера, ємнiсть якого дорiвнює нескiнченностi, то вираз (3.1) змiниться:

(3.3)

У цій формулі бачимо, що коли на острівець додається електрон, то від емітера він віднімається, тому перед хімічними потенціалами емітера і острівця стоять протилежні знаки.

Величина n у цiй формулi не може бути довiльною. Це визначається конкуренцiєю суми перших двох доданкiв з останнiм доданком (3.3) (вони рiзного знаку). При визначеному n = п* величина ΔF стає негативною, тобто п*+ 1- ий електрон не може "прилипнути" до гранули, тому що його ємнiсть "переповнена" (рис. 3.1– кулонівська блокада). Цiкаво вiдзначити, що критичний заряд − еп* навiть для гранул, що мiстять бiльше тисячi атомiв, не перевищує декiлькох одиниць елементарного заряду.

Цей ефект для триелектродної структури блокує протiкання струму (рис.3.1). Пiдвищуючи рiзницю потенцiалiв V мiж крайнiми електродами, можна домогтися зняття блокади з острiвця пiсля протiкання першого електрона, потiм другого i т.д., тому ВАХ такої структури являє собою чергу сходинок.