Примерный перечень практических работ

1. Операции над множествами.

2. Функциональная зависимость: нахождение области определения и области допустимых значений функции для графиков основных элементарных функций.

3. Предел функции: основные методы вычисления пределов и раскрытия неопределенностей.

4. Вычисление производной произведения, частного, сложной функции.

5. Вычисление дифференциалов функций. Определение выпуклости функции.

6. Способы вычислений неопределенного интеграла.

7. Вычисление производной и дифференциала функции нескольких переменных.

8. Нахождение экстремума функции нескольких переменных.

9. Способы решения систем линейных уравнений: метод Гаусса, метод Крамера.

10. Уравнения прямой на плоскости и в пространстве, условие параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнение плоскости.

11. Вычисление определителей. Способы определения линейной независимости векторов. Вычисление ранга матрицы.

12. Операции над комплексными числами.

13. Нахождение собственных векторов и собственных чисел.

14. Линейные задачи оптимизации. Способы нахождения оптимального решения.

15. Симплексный метод.

16. Составление двойственной задачи.

17. Равномерный закон распределения для дискретной и непрерывной случайной величины.

18. Показательный закон распределения.

19. Биномиальный и гипергеометрический законы распределения.

20. Неравенство Чебышева.

21. Нормальный закон распределения. Вычисление вероятностей для симметричного и несимметричного интервалов.

22. Цепи Маркова.

23. Статистическое оценивание параметров дискретных и непрерывных случайных величин. Проверка типовых статистических гипотез.

24. Корреляционный анализ.

25. Регрессионный анализ. Типичные регрессионные модели.

Вопросы к зачету, I семестр

1. Понятие множества. Операции над множествами: пересечение, сложение, вычитание.

2. Понятие окрестности точки.

3. Функциональная зависимость: понятие функции, область определения и область допустимых значений функции.

4. Графики основных элементарных функций и их свойства.

5. Предел числовой последовательности.

6. Предел функции: основные методы вычисления пределов и раскрытия неопределенностей.

7. Непрерывность функции в точке.

8. Свойства числовых множеств и последовательностей.

9. Глобальные свойства непрерывных функций.

10. Производная и дифференциал: понятие производной и дифференциала, производные простейший функций.

11. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения.

12. Выпуклость функции.

13. Неопределенный интеграл: определение, табличные интегралы.

14. Несобственный интеграл.

15. Точечные множества в N- мерном пространстве.

16. Функции нескольких переменных и их непрерывность.

17. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных.

18. Практические приложения производной и дифференциала функций нескольких переменных.

19. Понятие экстремума функции нескольких переменных.

20. Наибольшее и наименьшее значение функции нескольких переменных в области.

21. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия.