- •Методические указания
- •Типовой расчет по аналитической геометрии Для студентов-заочников 1 курса
- •Тема 1. Прямая на плоскости
- •Тема 2. Кривые второго порядка
- •Приведение к каноническому виду линии 2-го порядка
- •Классификация линий 2-го порядка. Окружность
- •Гипербола
- •Парабола
- •Ответ: Каноническое уравнение гиперболы .
- •Тема 3. Плоскость
- •И две плоскости q1 и q2 перпендикулярны тогда и только тогда, когда их нормальные векторы перпендикулярны:
- •Тема 4. Прямая в пространстве
- •Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
- •Воспользуемся уравнением плоскости по точке и вектору нормали:
- •Тема 5. Поверхности второго порядка
- •3. Конус второго порядка (рис. 25). Каноническое уравнение конуса имеет вид
- •Поверхности, заданные уравнениями
- •Поверхности, заданные в декартовой системе координат уравнением
- •Контрольные задания Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Библиографический список
- •Редактор г.М.Кляут
Задача 8
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М и прямую.
1. |
M(0; -3; -2) |
2. |
M(2; -1; 1) |
||
3. |
M(1; 1; 1) |
4. |
M(1; 2; 3) |
||
5. |
M(0; 0; -1) |
6. |
M(2; 1; 0) |
||
7. |
M(-2; -3; 0) |
8. |
M(-1; 0; -1) |
||
9. |
M(0; 2; 1) |
10. |
M(3; -3; -1) |
||
11. |
M(3; 3; 3) |
12. |
M(-1; 2; 0) |
||
13. |
M(2; -2; -3) |
14. |
M(1; 5; -7) |
||
15. |
M(-3; 6; 3) |
16. |
M(-2; -7; 3) |
||
17. |
M(-3; 4; -7) |
18. |
M(1; 5; -4) |
||
19. |
M(-5; -2; 0) |
20. |
M(2; 5; 4) |
||
21. |
M(-1; 2; -3) |
22. |
M(4; -1; 0) |
||
23. |
M(2; 1; -2) |
24. |
M(3; 4; 5) |
||
25. |
M(4; -1; 3) |
26. |
M(-2; 1; 0) |
||
27. |
M(0; -5; 1) |
28. |
M(3; 2; -6) |
||
29. |
M(1; -1; 1) |
30. |
M(-2; 0; 3) |
||
31. |
M(2; 1; -1) |
32. |
M(2; -2; -4) |
||
33. |
M(1; 2; 0) |
34. |
M(1; -1; 2) |
||
35. |
M(0; 1; -1) |
|
|
|
Задача 9
Привести общие уравнения прямой к каноническому виду.
1. |
2x-3y-2z+6=0, |
x-3y+z+3=0 |
|
|
2. |
6x-5y+3z+8=0, |
6x+5y-4z+4=0 |
|
|
3. |
3x+3y+z-1=0, |
2x-3y-2z+6=0 |
|
|
4. |
3x+4y+3z+1=0, |
2x-4y-2z+4=0 |
|
|
5. |
2х+3y-2z+6=0, |
x-3y+z+3=0 |
|
|
6. |
x-3y+z+2=0, |
x+3y+2z+14=0 |
|
|
7. |
x+5y+2z-5=0, |
2x-5y-z+5=0 |
|
|
8. |
6x-7y-z-2=0, |
x+7y-4z-5=0 |
|
|
9. |
x-y+z-2=0, |
x-2y-z+4=0 |
|
|
10. |
x+5y-z+11=0, |
x-y+2z-1=0 |
|
|
11. |
x+y-2z-2=0, |
x-y+z+2=0 |
|
|
12. |
2x+y-3z-2=0, |
2x-y+z+6=0 |
|
|
13. |
4x+y+z+2=0, |
2x-y-3z-8=0 |
|
|
14. |
5x+y+2z+4=0, |
x-y-3z+2=0 |
|
|
15. |
2x-3y+z+6=0, |
x-3y-2z+3=0 |
|
|
16. |
x+5y-z-5=0, |
2x-5y+2z+5=0 |
|
|
17. |
6x-5y-4z+8=0, |
6x+5y+3z+4=0 |
|
|
18. |
8x-y-3z-1=0, |
x+y+z+10=0 |
|
|
19. |
6x-7y-4z-2=0, |
x+7y-z-5=0 |
|
|
20. |
3x+3y-2z-1=0, |
2x-3y+z+6=0 |
|
|
21. |
4x+y-3z+2=0, |
2x-y+z-8=0 |
|
|
22. |
x-y-z-2=0, |
x-2y+z+4=0 |
|
|
23. |
5x+y-3z+4=0, |
x-y+2z+2=0 |
|
|
24. |
3x+4y-2z+1=0, |
2x-4y+3z+4=0 |
|
|
25. |
x+5y+2z+11=0, |
x-y-z-1=0 |
|
|
26. |
3x+y-z-6=0, |
3x-y+2z=0 |
|
|
27. |
2x+3y+z+6=0, |
x-3y-2z+3=0 |
|
|
28. |
x+y+z-2=0, |
x-y-2z+2=0 |
|
|
29. |
x-2y+z-4=0, |
2x+2y-z-8=0 |
|
|
30. |
x-3y+2z+2=0, |
x+3y+z+14=0 |
|
|
31. |
2x+y+z-2=0, |
2x-y-3z+6=0 |
|
|
32. |
3x+y-8z+6=0, |
2x-2y-3z-1=0 |
|
|
33. |
7x+2y-z-1=0, |
x-3y+z+2=0 |
|
|
34. |
x+y+10z-21=0, |
5x-y+8z-15=0 |
|
|
35. |
x+4y-3z-1=0, |
6x+2y+2z-4=0 |
|
|