4. Аппарат нечеткого описания объектов

Предпосылки практического применения: в тех случаях, когда нельзя построить объективную меру некоторого значения принадлежности к определенному множеству значений, но можно субъективно допустить, что любое значение (как элемент множества) может принадлежать ему с определенной степенью предпочтения , с учетом реальности в данных конкретных условиях.

Температура, С

Графики функции принадлежности термов температуры: наружная (весна, лето, зима, осень); комнатная; баня, …

Внутреннему наблюдателю доступны внутренняя структура системы и замкнутые процессы взаимного обмена между ее элементами (компонентами). Внешний наблюдатель рассматривает систему как «черный ящик», т.е. преобразователь, анализируя входные и выходные потоки.

4. Аппарат нечеткого и грубого описания объектов

/Предпосылки практического применения – в тех случаях, когда нельзя построить объективную меру возможности появления какого-то значения исследуемой величины, принадлежности этого значения определенному множеству значений, но можно субъективно допустить, что любое значение (как элемент множества всех возможных или рассматриваемых значений) может принадлежать ему с определенной степенью предпочтения с учетом реальности в данных конкретных условиях, когда работают с недостаточно определенными качественными переменными, понятиями/

Пусть Х – универсальное множество всех возможных значений некоторой рассматриваемой физической величины, х – конкретное значение из этого множества.

Вероятностное множество А на Х есть совокупность пар , где – вероятность принадлежности к множеству А. Она определяется по закону распределения вероятностей.

Нечеткое множество А на Х есть совокупность пар , где – функция принадлежности, характеризующая степень принадлежности к А.

В основе нечетких методов лежит понятие лингвистической переменной – такой, которая выражается не числом, а словом на естественном языке. Грубое множество (аналог интервала в числовом множестве) – множество заданное нижней и верхней аппроксимациями. Нижняя аппроксимация включает те определенные элементы множества, которые точно соответствуют неопределенному понятию.

Верхняя аппроксимация – те, которые возможно ему соответствуют.

Варианты понимания неполноты надных и знаний об объекте

	ПОНЯТИЕ	АППАРАТ
1.	Неточность (погрешности, ошибки в значениях)	Теория вероятностей, теория погрешностей ошибок, теория интервального анализа
2.	Неопределенность (неуверенность, неизвестность истинности)	Логики, в том числе многозначные
3.	Нечеткость /расплывчатость/ (субъективность принадлежности элементов множеству)	Теория нечетких и грубых множеств и логик; теория возможностей
4.	Незнание (отсутствие априорных сведений, модельных представлений об объекте, их характеристик, алгоритмов анализа и т.п.)	Разведочный и интеллектуальный анализы, вариативное модельное моделирование и т.д.
5.	Нерепрезентативность надных (не весь или недостаточный, малый объем «надных», пропуски, сбои, выбросы, промахи и т.п.)	Специальные методы (восстановление пропусков, устранение выбросов, фильтрация помех, сглаживание, предварительная обработка, работа с малыми выборками, цензурирование, винзорирование)
6.	Неучтенность (не учитывается внешнее окружение, внутренняя среда, условия функционирования объекта и экспериментирования с ним, важные внешние и внутренние влияющие и мешающие факторы,…)	Робастные, устойчивые, инвариантные и т.п. методы; системное представление