1.3. Предел текучести в зоне стружкообразования и температура деформации при резании

Зависимость предела текучести от температуры и деформации (рис. 1.10) может быть представлена в виде

(1.38)

где , T – приращение гомологической температуры, m, k, B – показатели деформационного и скоростного упрочнения и температурного разупрочнения.

Рис. 1.10. Типичная кривая зависимости предела текучести

от истинного сдвига при адиабатических условиях деформации

(1.39)

где A_W – безразмерная удельная работа деформации.

Для решения уравнения (1.40) воспользуемся заменой переменной:

(1.40)

Интегрируя уравнение (1.40), получаем функцию, описывающую влияние истинного сдвига p на удельную работу деформации aw и на предел текучести

(1.41)

(1.42)

В стационарной точке предел текучести достигает максимума

(1.43)

и (1.44)

где , – координаты стационарной точки кривой течения: локализованный сдвиг и максимальный предел текучести обрабатываемого материала при резании.

Из формулы (1.44) следует, что максимальное отношение предела текучести при резании к действительному пределу прочности при растяжении не зависит ни от режимов резания, ни от геометрических параметров инструмента. Оно определяется только измеренными при растяжении прочностными характеристиками материала, теплоемкостью и температурой плавления обрабатываемого материала, а также константами, характеризующими способность материала к скоростному упрочнению и температурному разупрочнению при резании.

Это дает основание использовать максимальное значение предела текучести при резании как прочностную характеристику обрабатываемого материала в условиях резания.

Максимальный предел текучести при резании сталей приблизительно в два раза больше, чем предел текучести этого же материала при статических испытаниях. Максимальный предел текучести достигается в узкой области в окрестности режущей кромки на передней и задней поверхностях застойной зоны, а именно: в той области, где интенсивность деформаций достигает значения .

При малых критериях Ре необходимо учитывать поток тепла из зоны стружкообразования в деталь. При этом температура деформации _д может быть вычислена по формуле

                                                  (1.45)

где,C_V=5 МДж/м³град,

1.4. Температуры передней и задних поверхностей инструмента

Температура передней поверхности режущего лезвия является результатом действия двух быстродвижущихся источников тепла.

Первый равномерно распределен в зоне стружкообразования (в условной плоскости сдвига). Второй источник тепла расположен на поверхности контакта инструмента со стружкой (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Распределение плотностей тепловых потоков и температур

по передней и задней поверхностям режущего лезвия и застойной зоны

Температуры передней поверхности рассчитываются по программам, в основу которых положена процедура «ТЕРМ» [1].

Длину рассматриваемого участка пластического контакта приведем к единице, перейдя к безразмерной координате . Разобьем этот участок на N интервалов. При равномерном разбиении длина каждого интервала равна (рис. 1.12).

Рис. 1.12. Схема расчета температуры и предела текучести

с учетом их взаимосвязи (процедура «ТЕРМ»)

Нулевое приближение приращения температуры в конце первого интервала (i=1) определим, полагая источник тепла равномерно распределенным, а безразмерную плотность теплового потока равной :

(1.46)

где

Соответственно, нулевым приближением безразмерной плотности теплового потока в конце первого интервала будет , поскольку распределение принято равномерным. При нулевой итерации для первого интервала нет необходимости вводить сток, поскольку плотность теплового потока для него равна нулю. Однако для общности процедуры это можно рассчитать следующим образом:

(1.47)

Следующее (первое) приближение для безразмерной плотности теплового потока вычислим с помощью формулы

(1.48)

Затем вычислим мощность стока и температуру :

(1.49)

Используя вместо и повторяя цикл вычислений (1.48, 1.49), получим второе и аналогично p-е приближение. Ограничим число итераций значением r.

Для перехода к следующему интервалу (i=2) температура , полученная на последней итерации, экстраполируется на длину соответствующую концу второго интервала, рис. 1.12.

Далее повторяется цикл вычислений по формулам, аналогичным (1.48, 1.49) . Эти формулы запишем в общем виде

(1.50)

   (1.51)

где при i<3, и при .

(1.52)

Уточнение температуры в конце i-го интервала достигается путем итераций с введением дополнительного стока тепла. В результате вычислений получаем распределение температуры и предела текучести на участке пластического контакта, а также среднюю температуру на этом участке.

При увеличении температуры снижаются механические характеристики материалов и уменьшаются плотности тепловых потоков. В результате этого рост температуры все более замедляется при приближении к температуре плавления.

Температура задней поверхности режущего лезвия является результатом действия двух источников тепла: застойной пластической области, соприкасающейся с линией среза на участке h₁, и фаски износа h₃. Если на передней поверхности режущего лезвия имеется упрочняющая фаска, то высота застойной зоны увеличивается на величину участка h₂.

При отсутствии упрочняющей фаски на передней поверхности режущего инструмента закон распределения плотностей тепловых потоков может быть представлен в виде двух равномерно распределенных источников тепла: плотностью q₀ на участке (0, h₁ ) и плотностью q₃ на участке ( h₁, h₃ ), действующих на поверхности движущейся со скоростью v детали (рис. 1.13).

Рис. 1.13. Упрощенная схема распределения плотности теплового потока на задней поверхности при резании

Влияние застойной зоны выражается в том, что из-за разности плотностей тепловых потоков на участках застойной зоны и фаски износа температура достигает максимума непосредственно на режущей кромке.

При средних и толстых срезах именно значения этой максимальной температуры в большинстве случаев определяют допускаемые скорости резания. По мере износа инструмента, т. е. с увеличением ширины фаски износа, температура уменьшается, достигает точки минимума и только после этого снова возрастает (рис. 1.14)

Расчет температуры при других способах лезвийной обработки может быть выполнен по описанной методике с учетом специфики этих способов. Так например, для фрезерования характерны весьма тонкие срезы. В этом случае может быть рассчитана только температура задней поверхности, значение которой выше, чем температуры передней поверхности. Особенность расчета в том, что должно быть учтено влияние потока тепла в режущий инструмент. Поправочный коэффициент K_и на температуру задней поверхности с учетом теплового потока, поступающего в зуб фрезы, определится по формуле

(1.53)

Рис. 1.14. Влияние ширины фаски износа на распределение температуры при точении стали 60 HB=2750 МПа, резцом Т5К10, , _f0, v=22 м/мин, s=1,5 мм/об, t=4 мм

При высоких скоростях резания, больших значениях ширины фаски износа, при резании прочных материалов, то есть при условиях, соответствующих высоким температурам, для расчета температуры задней поверхности необходимо применять процедуру «ТЕРМ», описанную выше. В этом случае расчет производится по специальным программам, учитывающим взаимосвязь температуры и предела текучести.