3. Кинетостатическое исследование плоского механизма.

   1. Силового расчет механизма в 5ом положении.

      1. Определение сил полезного сопротивления и (сил давления газов на поршни).

Согласно данным индикаторных диаграмм находим давление газов на поршни в текущем положении. Ход поршня на диаграммах откладываем в том же масштабе, что и на схеме механизма.

Определяем масштаб диаграмм:

Определяем давление газов в цилиндрах компрессора в пятом положении. Для удобства на оси S диаграммы нанесем засечки соответствующие положениям поршней B и С на схеме механизма. Принимаем, что, начиная с первого положения, в поршне B начинается такт сжатия. В поршне С, в том же положении, так же идет такт сжатия. Поэтому для определения силы давления на поршень B в пятом положении поднимаемся по диаграмме вверх от засечки соответствующей пятому положению поршня B до пересечения с ветвью диаграммы соответствующей такту сжатия (верхняя ветвь). Полученная точка будет отображать давление на поршень B в пятом положении. Аналогично определяется давление на поршень С, но подниматься следует до ветви, соответствующей такту всасывания. Силы полезного сопротивления определяются по формулам:

,

,

где P_Г – давление на поршень определяемое по индикаторной диаграмме ;

S – площадь днища поршня, её величина определяется по формуле , где d- диаметр поршня.

Определяем значения сил полезного сопротивления:

,

,

2. Определение сил действующих на звенья механизма.

1. Определяем силы и моменты инерции, действующие на звенья механизма:

Момент инерции определяется по формуле:

;

где I_S – момент инерции шатуна , (где l – длина шатуна);

ε – угловое ускорение шатуна.

2. Определяем веса звеньев механизма:

3. Вычисляем плечи пар сил.

3. Рассмотрим группу Ассура 2-3.

Прикладываем внешние силы , , , , , момент и неизвестные реакции к т. В (под прямым углом к направляющей), к т. А (в произвольном направлении). Силы , , , прикладываем в центрах тяжести соответствующих звеньев. Причем силы и направляем в стороны, противоположные соответствующим ускорениям центров тяжестей звеньев. Момент прикладываем к звену 2 в сторону, противоположную угловому ускорению .

Произведем замену момента и силы результирующей силой , равной по величине , приложенной в точке качания К.

Точка К определяется следующим образом: к центру тяжести шатуна прикладываем силу , в направлении, противоположном направлению силы . Параллельно линии действия силы на расстоянии прикладываем силу так, чтобы момент пары сил с плечом был направлен в сторону момента . Т.к. = , то эти силы, приложенные в центре тяжести шатуна, компенсируют друг друга и при расчетах не учитываются. Продлим линию действия силы , отстоящую от центра тяжести на расстояние , до пересечения с шатуном 2 (или с продолжением его оси). На пересечении получим точку качания К.

Нам не известны ни величина, ни направление реакции , но мы можем разложить ее на составляющие (направляем по оси шатуна) и (направляем перпендикулярно оси шатуна). Направление реакции нам известно.

Составив уравнение моментов относительно точки В, определим :

Реакции и находим графически.

Для этого в произвольную точку в произвольном масштабе параллельно самой себе сносим силу , из конца полученного вектора проводим вектор силы в том же масштабе. Аналогично строим векторы сил , , , . Затем из начала вектора проводим прямую, параллельную реакции ; из конца вектора проводим прямую, параллельную реакции . На пересечении этих прямых получим искомые реакции. Соединив начало вектора с концом вектора получим суммарную реакцию .

Приняв масштаб сил , определяем величины искомых реакций:

4. Рассмотрим группу Ассура 4-5.

Прикладываем внешние силы , , , , , момент и неизвестные реакции к т. С (под прямым углом к направляющей), к т. А (в произвольном направлении). Силы , , , прикладываем в центрах тяжести соответствующих звеньев. Причем силы и направляем в стороны, противоположные соответствующим ускорениям центров тяжестей этих звеньев. Момент прикладываем к звену 4 в сторону, противоположную угловому ускорению .

Произведем замену момента и силы результирующей силой , равной по величине , приложенной в точке качания К.

Точка К определяется способом, аналогичным способу определения точки К в п. 4.1.3.

Нам не известны ни величина, ни направление реакции , но мы можем разложить ее на составляющие (направляем по оси шатуна) и (направляем перпендикулярно оси шатуна). Направление реакции нам известно.

Составив уравнение моментов относительно точки С, определим :

Реакции и находим графически. См. п. 4.1.3.

Приняв масштаб сил , определяем величины искомых реакций:

5. Рассмотрим ведущее звено.

К точке А ведущего звена прикладываем найденный ранее реакции и (направление реакций меняем на противоположное) и приведенную силу (под прямым углом к звену), в точке О прикладываем реакцию опоры в произвольном направлении.

Для определения величины составим уравнение моментов относительно точки О:

Реакцию опоры найдем графически (способ построения силового многоугольника см. п. 4.1.3).

Приняв масштаб силы , определяем:

6. Построение рычага Жуковского для пятого положения.

Для определения приведенной силы по теореме Жуковского необходимо:

1. Повернуть план скоростей на угол 90 в любую сторону.

2. Снести все силы, действующие на механизм, исключая силы реакций, в характерные точки повернутого плана скоростей.

3. Рассматривая план скоростей как жесткий рычаг с центром вращения в полюсе, составить уравнение моментов относительно полюса.

4. Из уравнения моментов найти искомую приведенную силу.

Повернув план скоростей на 90, прикладываем в характерные точки все силы, исключая реактивные. Причем силы и прикладываем в точки качания, которые находятся из пропорций:

Составим уравнение моментов относительно полюса р:

7. Погрешность определения величины приведенных сил, найденных силовым методом и методом Жуковского.