2. Определить по правилу Верещагина линейные перемещения сечения а в горизонтальном и вертикальном направлениях. Найти полное перемещение этого сечения.

Примечание. Данные к задаче взять из таблицы 4. Обратить внимание на приложение заданной силы P в указанной точке. Вертикальные стержни рамы рассматривать как балки по правилам нанесения размеров на чертежах.

4
6 7
8 9

Задача 6. 1. Раскрыть статическую неопределимость для заданной балки.

2. Выбрать новую основную систему и произвести деформационную проверку.

3. Построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mx.

4. По заданному поперечному сечению из условия прочности установить предельно допустимое значение параметра внешней нагрузки  q  .

5. Пользуясь методом начальных параметров, вычислить прогибы в нескольких сечениях балки и построить их эпюру.

Примечание: Данные к задача взять из таблицы 4.

0 1
2 3
4 5 2l 2l l lll l lllll q B A C m
6 7
8 9

Задача 7. 1.Раскрыть статическую неопределимость для заданной рамы и построить эпюры продольных сил Nz ,поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mx .

2.Выбрать новую основную систему и произвести деформационную проверку.

3. Найти полное линейное перемещение сечения А.

Примечание: Данные к задаче взять из таблицы 4

0 1
2 3
4 5
6 7
8 9

Задача 8. 1. Определить из расчета на прочность диаметр сечения стержней пространственной рамы по заданному критерию прочности. Данные к задаче взять из таблицы 6 . Коэффициент запаса прочности принять равным 2.

2. Определить вертикальное перемещение указанного сечения.

0 1
2 3
4 5
6 7
8 9

Таблица 6

№ п/п	P, кН	l1, м	l2, м	l3, м	k	c	Критерий	Марка стали
1	2,0	1,5	1,0	0,6	2,5	0,6	С-В^*)	20
2	4,0	1,5	0,8	1,2	1,5	0,5	М^**)	10
3	5,5	1,0	1,2	0,8	2,0	0,4	С-В	30
4	4,5	1,2	1,4	0,6	2,5	0,8	М	45X
5	6,0	0,8	0,6	1,0	1,5	0,6	С-В	35
6	3,0	0,7	0,8	1,2	1,5	0,5	С-В	40
7	2,5	1,4	1,0	0,4	2,0	0,8	М	50
8	2,0	1,2	1,4	1,0	1,2	0,6	С-В	60
9	4,0	0,8	1,4	1,0	1,5	0,4	М	55
10	5,0	1,6	1,2	0,8	1,8	0,6	М	40X
11	2,8	0,6	0,8	1,0	1,2	1,0	С-В	30XM
12	3,6	1,2	0,6	2,0	1,4	0,4	М	20
13	2,4	1,4	1,0	1,2	1,5	0,5	С-В	30
14	5,4	0,8	0,8	1,4	2,0	0,8	М	55
15	2,8	1,0	1,2	0,6	1,0	0,7	М	40
16	2,4	1,6	1,0	0,8	1,6	1,2	С-В	45X

^*) С-В — Сен-Венана

^**) М — Мизеса

Задача 9. 1. Определить из статического расчета на прочность по заданному критерию диаметр d сечения вала. Коэффициент запаса прочности принять равным 1.5 . Данные взять из таблицы 7.

2. Для найденного диаметра определить запас усталостной прочности вала. Масштабный коэффициент  м и коэффициент состояния поверхности  п определяются по кривым, приведенным на рис. 2.1 и 2.2 приложения 2.1.

0 1
2 2 3
5 4
6 7
8

Таблица 7

№ п/п	Силы, кН			a, см	Диаметры колес, см			Критерий	К-1	Состояние поверхности	Марка стали
	P1	P2	P3		D1	D2	D3
1	-	6	5	40	40	50	20	С-В	1,4	Ш^*)	35
2	8	-	6	50	40	30	10	М	1,4	П^**)	40
3	-	5	4	60	50	40	20	С-В	1,5	ЧО^***)	45
4	6	9	-	30	48	30	20	М	1,4	П	30
5	-	8	5	40	40	20	40	С-В	1,5	П	55
6	4	-	7	50	50	30	20	М	1,75	Ш	60
7	-	6	5	20	30	20	10	С-В	2,0	ЧО	40Х
8	5	8	-	30	40	20	20	М	1,75	ЧО	30ХМ
9	-	3	9	50	20	30	54	С-В	1,4	Ш	40
10	8	-	5	40	28	16	12	М	2,0	Ш	50ХМ
11	-	12	8	30	32	10	24	М	2,0	П	35ХМ
12	4	-	10	20	44	28	20	С-В	1,4	П	30
13	-	9	3	40	50	30	16	М	1,5	ЧО	45
14	5	-	12	60	42	14	28	С-В	2,0	П	45Х
15	-	7	14	50	36	12	18	С-В	2,0	Ш	40ХМ
16	10	-	5	30	30	40	20	М	1,5	П	50

^*) Ш — шлифованая

^**) П — полированая

^***) ЧО — поверхность после чистовой обработки

Задача 10. 1.Определить допускаемое значение силы  Р Pиз расчета на устойчивость стержня при заданном коэффициенте запаса устойчивости nу. Опорные закрепления в обеих плоскостях различны: одно показано на схеме , другое в таблице 7.

1
2 3
3c 6
9 8

Таблица 8

№ п/п	l, см	c, см	Закрепление в плане	Материал	E, кН/см^2	пц, кН/см^2	Константы Ясинского
							a, кН/см^2	b, кН/см^2	c, кН/см^2
1	1,7	1,5	 Свободный край  Заделка	С Т А Л Ь	2,010^4	19	35	0,130	0
2	1,8	2,0	 Шарнирное  Шарнирное		2,110^4	22	30	0,105	0
3	1,9	3,0	 Заделка  Заделка		1,910^4	23	34	0,130	0
4	2,0	2,5	 Шарнирное  Заделка		2,110^4	21	32	0,120	0
5	2,1	2,0	 Свободный край  Заделка		2,210^4	20	31	0,113	0
6	2,2	3,0	 Шарнирное  Заделка		2,010^4	19	35	0,130	0
7	2,5	2,5	 Свободный край  Заделка		1,910^4	23	34	0,130	0
8	2,8	3,0	 Шарнирное  Шарнирное		2,010^4	19	35	0,130	0
9	3,0	1,5	 Заделка  Заделка		2,110^4	22	30	0,105	0
10	1,8	2,0	 Свободный край  Заделка		2,210^4	20	31	0,113	0
11	1,9	2,5	 Шарнирное  Шарнирное	Ч У Г У Н	1,010^4	18	71	1,13	0,005
12	2,0	3,0	 Заделка  Заделка		1,110^4	19	70	1,2	0,005
13	2,1	2,5	 Свободный край  Заделка		1,210^4	20	78	1,25	0,0051
14	2,3	2,0	 Шарнирное  Свободный край		1,010^4	19	70	1,2	0,005
15	2,5	1,8	 Шарнирное Заделка		0,910^4	18	74	1,15	0,005
16	2,8	1,5	 Свободный край  Заделка		1,110^4	20	77	1,25	0,0051

Задача 11. 1. Для указанных схем определить собственные частоты и формы колебаний. Проверить ортогональность собственных форм колебаний. 2. Определить амплитуды вынужденных колебаний под действием силы P( t ) = Po Cos  t, приложенной в точке А. Построить эпюру динамических изгибающих моментов при частоте  =   / m ½.

Данные к задаче взять из таблицы 9.

Примечание. 1. Привести выражение для собственных частот к виду: ²j =  j EJ /ml³ , где  j — расчетный числовой коэффициент. 2. Направление силы P( t ) , действующей на рамах, выбрать перпендикулярным элементу рамы, содержащим сосредоточенную массу.

0 1
2 3
4 5
l 6 7
8 9

Таблица 9

№ п/п	K				№ п/п	K			
1	2	2	0,5	11	9	1	3	5	22
2	3	2	2	22	10	3	2	0,5	11
3	1	4	1	|12|	11	5	4	6	11
4	2	3	4	11	12	2	4	1	|12|
5	2	5	1	|12|	13	4	3	1	22
6	4	2	0,8	11	14	0,8	3	1	|12|
7	0,5	2	3	22	15	5	0,8	2	11
8	1	3	2	22	16	3	2	0,5	22

ЛИТЕРАТУРА

1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П.. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 2000, 560с.

2. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986,560 с.

3. Дарков А.В., Шпиро Г.С.. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1989, 624с.

4. Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И.. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М.: Высшая школа, 1999, 592с.

5. Макаревский Д.И., Перов В.А, Роев Б.А. Сопротивление материалов. Вып.1. Расчет плоских рам. Колебания упругих систем. МГУП, 1999.

6. Макаревский Д.И., Перов В.А, Роев Б.А. Сопротивление материалов. Вып.2. Анализ напряженного состояния в точке. Расчеты на прочность по теориям прочности. Устойчивость и продольно-поперечный изгиб стержней. МГУП, 2000.

7. Окопный Ю.А., Радин В.П., Чирков В.П.. Механика материалов и конструкций, 2е изд.. М.: Машино строение, 2002, 436с.

8. Сопротивление материалов/ под ред. Г.С. Писаренко. Киев. Вища школа, 1986, 775с.

9. Федосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: изд. МГТУ им Н.Э. Баумана, 1999, 592с.

Учебное издание

Попов Д.И., Демидов Д.Г.