- •Сопротивление материалов
- •Оглавление введение
- •Содержание дисциплины и вопросы для самопроверки
- •Раздел 1. Основные понятия сопротивления материалов.
- •Раздел 2. Растяжение ( сжатие ) и кручение стержней.
- •Раздел 3. Поперечный изгиб.
- •Раздел 4. Основы теории напряженного и деформированного состояний.
- •Раздел 5. Прочность при циклических напряжениях.
- •Раздел 6. Устойчивость упругих систем.
- •Раздел 7. Динамика упругих систем.
- •Часть первая. Методические указания для решения задач сопротивления материалов для ргр и кр
- •1.1. Расчет стержневых статически неопределичых систем при растяжении (сжатии)
- •1.2. Расчет ваялов и пружин на жесткость и прочность при кручении
- •1.3. Построение эпюр внутренних силовых факторов для стержней, балок и рам
- •1.4. Расчеты на прочность и жесткость при изгибе статически определимых систем
- •1.5.1. Основные понятия и уравнения метода сил
- •1.9.2 Вынужденные колебания упругих систем
- •Динамический расчет статически определимых систем
- •Геометрические характеристики двутавровых сечений гост 8239-72
- •Задача 2. Для схем 0-9 построить эпюры крутящих моментов и углов поворота. Из условия жесткости определить диаметр вала d ( или допускаемое значение момента m ). Данные взять из таблицы 2.
- •2. Для схем 10-19 определить из условия прочности пружин допускаемое значение нагрузки ( p , q или m), приложенной к абсолютно жесткому брусу. Данные взять из таблицы 3.
- •3. С помощью метода начальных параметров найти угловые и линейные перемещения сечений и построить их эпюры.
- •Задача 4. 1. Для бруса малой кривизны определить вертикальное, горизонтальное и полное перемещения сечения а. Данные взять из таблицы 5.
- •2.Определить угол поворота сечения в.
- •2. Определить по правилу Верещагина линейные перемещения сечения а в горизонтальном и вертикальном направлениях. Найти полное перемещение этого сечения.
- •5. Пользуясь методом начальных параметров, вычислить прогибы в нескольких сечениях балки и построить их эпюру.
- •2.Выбрать новую основную систему и произвести деформационную проверку.
- •2. Определить вертикальное перемещение указанного сечения.
- •Программирование на языке высокого уровня си
Раздел 3. Поперечный изгиб.
Внутренние силовые факторы, дифференциальные зависимости. Чистый изгиб. Основные гипотезы. Вывод формулы нормальных напряжений при изгибе. Условие прочности. Касательные напряжения при изгибе и их распределение в сечениях разной формы. Косой изгиб. Внецентренное растяжение ( сжатие ) Расчеты на прочность. Элементы рационального проектирования простейших систем. Определение прогибов балок. Дифференциальное уравнение изгиба балок. Условие жесткости. Определение прогибов балок методом начальных параметров. Интеграл Мора. Правило Верещагина. Метод сил. Канонические уравнения метода сил. Расчет статически неопределимых систем по методу сил. Использование свойств симметрии при раскрытии статической неопределимости.
Вопросы для самопроверки
1. Какие гипотезы используются при выводе основных соотношений при чистом изгибе? 2. Что такое нейтральный слой, нейтральная линия (ось), силовая линия (ось)? 3. Как взаимно расположены силовая и нейтральная линии при прямом и косом изгибах? 4. Как изменяются нормальные и касательные напряжения по сечению при прямом поперечном изгибе? 5. Как запишется универсальное уравнение упругой линии для балки имеющей несколько силовых участков? 6. Как определяются нормальные напряжения при внецентренном растяжении (сжатии)? 7. Какие члены интеграла Мора сохраняются при расчете плоских рам и при расчете стержневых систем? 8. В чем сущность способа Верещагина и когда его нельзя применять? 9. Как определяется степень статической неопределимости и как выбирается основная система? 10. Как определяются коэффициенты системы канонических уравнений метода сил? 11. В чем заключается деформационная проверка?
Раздел 4. Основы теории напряженного и деформированного состояний.
Напряженное состояние в точке. Тензор напряжений. Определение напряжений в произвольно ориентированной площадке. Главные площадки и главные напряжения. Максимальные касательные напряжения. Деформированное состояние в точке. Тензор деформаций. Обобщенный закон Гука. Потенциальная энергия упругой деформации при сложном напряженном состоянии. Предельные напряженные состояния. Эквивалентные напряжения. Критерии текучести. Критерии хрупкого разрушения. Расчеты на прочность при сложном напряженном состоянии. Расчет безмоментных оболочек вращения.
Вопросы для самопроверки
1. Какие виды напряженного состояния в точке вы знаете? 2. Чем определяется напряженное состояние в точке? 3. Что называется главными осями, главными площадками и главными напряжениями? 4. Как определяется величина главных напряжений и положение главных площадок? 5. Что такое предельное напряженное состояние? 6. Какие критерии прочности вы знаете? 7. Как определяются тангенциальное и меридиональное напряжения для безмоментных оболочек вращения?
Раздел 5. Прочность при циклических напряжениях.
Типы циклов и их характеристики. Предел выносливости. Диаграмма Хейга. Факторы, влияющие на предел выносливости. Расчеты на прочность при симметричном и асимметричном циклах. Cложное напряженное состояние. Формула Гафа-Полларда. Расчет несущей способности конструкций.
Вопросы для самопроверки
1. Каковы современные представления о прочности материалов, работающих в условиях переменных напряжений? 2. Какие циклы изменения напряжений во времени вы знаете? 3.Что такое кривая выносливости и предел выносливости? 4. Какие факторы влияют на выносливость? 5. Что такое запас прочности по выносливости и чему он равен при симметричном и асимметричном цикле изменения напряжений в случае одноосного напряженного состояния?