1.1.3 Расчеты по уравнениям химических реакций. Выход () продукта в реакции или в процессе.

Количества веществ, вступающих в химическую реакцию и образующихся в результате этой реакции, соотносятся как коэффициенты в уравнении реакции, например:

2 С₂Н₆ + 7 О₂  4 СО₂ + 6 Н₂О

n( С₂Н₆) : n(О₂) : n(СО₂) : n(Н₂О) = 2 : 7 : 4 : 6

 = =

 % =  ∙ 100

Пример 14. Раствор, содержащий 0,2 моль хлорида алюминия, смешали с раствором, содержащим 0,3 моль нитрата серебра. Определите количество вещества выпавшего в осадок хлорида серебра и количества веществ, оставшихся в растворе.

Решение:

Запишем уравнение химической реакции и не забудем расставить необходимые коэффициенты:

AlCl₃ + 3AgNO₃  Al(NO₃)₃ + 3AgCl 

Согласно уравнению реакции 1 моль хлорида алюминия реагирует с 3 моль нитрата серебра, при этом образуется 1 моль нитрата алюминия и 3 моль хлорида серебра.

Определяем, какой из двух реагентов находится в избытке. Для этого количества веществ разделим на соответствующие коэффициенты в уравнении реакции и сравним полученные цифры. То вещество, для которого полученная цифра является наименьшей, находится в недостатке:

(для AlCl₃) — 0,2 / 1 = 0,2; (для AgNO₃) — 0,3 / 3 = 0,1.  0,2 > 0,1

Следовательно, хлорид алюминия имеется в избытке, а нитрат серебра в недостатке.

Расчет ведется всегда по тому веществу, которое находится в недостатке, т.е. по нитрату серебра. Количества прореагировавшего нитрата и образовавшегося хлорида серебра равны между собой, так как коэффициенты в уравнении реакции для этих веществ одинаковы, поэтому:

n(AgCl) = n(AgNO₃) = 0,3 моль.

Коэффициенты для хлорида и нитрата алюминия в уравнении в три раза меньше, чем для хлорида серебра, поэтому количества прореагировавшего хлорида алюминия и образовавшегося нитрата алюминия тоже в три раза меньше:

n[Al(NO₃)₃] = n(AgCl) / 3 = 0,3 / 3 = 0,1 моль

В растворе осталось не прореагировавшим 0,2 – 0,1 = 0,1 моль хлорида алюминия.

Все эти рассуждения и результаты расчетов очень полезно отображать следующим образом: в уравнении реакции количества исходных веществ записывать над соответствующими формулами, количества прореагировавших и образовавшихся веществ под ними, вещество, бывшее в избытке и оставшееся после реакции указывать в правой части уравнения химической реакции в скобках, проставив под ним его оставшееся количество.

Было: 0,2 0,3

AlCl₃ + 3AgNO₃  Al(NO₃)₃ + 3AgCl  + (AlCl₃)

Прореагировало: 0,1 0,3 стало: 0,1 0,3 0,1

Ответ: В осадок выпало 0,3 моль AgCl, в растворе осталось 0,1 моль Al(NO₃)₃ и 0,1 моль AlCl₃.

Пример 15. Осадок, образовавшийся после смешивания растворов, содержащих 6,8 г хлорида цинка и 5,85 г сульфида натрия, обработали избытком соляной кислоты. Выделившийся газ сожгли в избытке кислорода, и продукты сгорания растворили в избытке раствора гидроксида натрия. Определите массу образовавшейся соли.

Решение:

Рассчитаем количества веществ, содержавшихся в исходных растворах:

n(ZnCl₂) = 6,8 / 136 = 0,05 моль; n(Na₂S) = 5,85 / 78 = 0,075 моль.

Запишем все уравнения происходящих химических реакций, определим какое из исходных веществ было в недостатке, и проставим количества реагирующих и образующихся веществ:

Было: 0,05 0,075

ZnCl₂ + Na₂S  ZnS  + 2NaCl + (Na₂S) (1)

Прореагировало: 0,05 0,05 стало: 0,05

Было: 0,05 избыток

ZnS + 2HCl  ZnCl₂ + H₂S (2)

Прореагировало: 0,05 стало: 0,05

Было: 0,05 избыток

2H₂S + 3О₂  2SO₂ + 2Н₂О (3)

Прореагировало: 0,05 стало: 0,05

Было: 0,05 избыток

SO₂ + 2NaOH  Na₂SO₃ + H₂O (4)

Прореагировало: 0,05 стало: 0,05

По первому уравнению реакции один моль хлорида цинка реагирует с одним молем сульфида натрия. Согласно условию задачи количество вещества сульфида натрия больше количества вещества хлорида цинка, поэтому последний находится в недостатке, и все расчеты производятся по нему. Из последовательности реакций, записанной вышеприведенным образом видно, что конечного продукта (сульфита натрия) образуется столько же, сколько было хлорида цинка (0,05 моль).

Определяем массу сульфита натрия:

m(Na₂SO₃) = n(Na₂SO₃) ∙ M(Na₂SO₃) = 0,05 ∙ 126 = 6,3 г.

Ответ: m(Na₂SO₃) = 6,3 г.

Пример 16. Определите массу серной кислоты, которую можно получить из одной тонны пирита, если выход оксида серы(IV) в реакции обжига составляет 90%, а оксида серы(VI) в реакции каталитического окисления оксида серы (IV) – 95% от теоретического.

Решение:

n(FeS₂) = m(FeS₂) / M(FeS₂) = 1000 кг / 120 = 8,33 киломоль. (1 киломоль = 1000 моль)

4FeS₂ + 11O₂  2Fe₂O₃ + 8SO₂ (1)

Поскольку в уравнении реакции коэффициент при SO₂ в два раза больше, чем коэффициент при FeS₂, n(SO₂ теоретически возможное) = 2 ∙ n(FeS₂) = 2 ∙ 8,33 = 16,66 киломоль.

n(SO₂ практически полученное) =  ∙ n(SO₂ теоретически возможное) = 0,9 ∙ 16,66 = 15 киломоль.

2SO₂ + О₂  2SO₃ (2)

n(SO₃ теоретически возможное) = n(SO₂) = 15 киломоль.

n(SO₃ практически полученное) =  ∙ n(SO₃ теоретически возможное) = 0,95 ∙ 15 = 14,25 киломоль.

SO₃ + Н₂О  Н₂SO₄ (3)

n(Н₂SO₄) = n(SO₃) = 14,25 киломоль. Выход в последней реакции составляет 100 %.

m(Н₂SO₄) = n(Н₂SO₄) ∙ M(Н₂SO₄) = 14,25 ∙ 98 = 1397 кг.

Ответ: m(Н₂SO₄) = 1397 кг.

Задачи для самостоятельного решения:

20. К раствору, содержащему 66,6 г хлорида кальция, прибавили раствор, содержащий 32,8 г ортофосфата натрия. Определите массу выпавшего осадка и массы веществ, оставшихся в растворе.

21. Фосфор, полученный восстановлением 77,5 т руды, содержащей по массе 80 % фосфата кальция и 20 % невосстанавливающихся примесей, использовали для получения ортофосфорной кислоты. Определите массу полученной кислоты, если выход на всех стадиях процесса считать равным 100 %.

22. Какую массу водорода необходимо затратить для получения 150,8 кг азотной кислоты, если выход в реакции синтеза аммиака составляет 70 %, в реакции каталитического окисления аммиака до оксида азота(II) — 90 %, в реакции окисления оксида азота(II) до оксида азота(IV) — 100 % и в реакции оксида азота(IV) с водой и кислородом — 95 %.