1.3. Растворы

1

 = ; % =  ∙ 100

c = [моль/л]; c =

.3.1. Массовая доля растворенного вещества (), молярная концентрация раствора (c)

Пример 31. Определите молярную концентрацию и массовую долю хлорида натрия в растворе, полученном растворением 14,63 г сухой соли в 100 мл воды (плотность раствора 1,146 г/мл).

Решение:

1. Находим массу раствора:

m(раствора) = m(растворенного вещества) + m(растворителя);

m(Н₂О) = V ∙  = 100 ∙ 1 = 100 г

m(раствора) = m(NaCl) + m(H₂O) = 14,63 + 100 = 114,63 г

2. (NaCl) = m(NaCl) / m(раствора) = 14,63 / 114,63 = 0,1276 (12,76%)

3. Находим объем раствора, и количество вещества соли:

V(раствора) = m(раствора) / (раствора) = 114,63 / 1,146 = 100 мл = 0,1 л.

n(NaCl) = m(NaCl) / M(NaCl) = 14,63 / 58,5 = 0,25 моль.

4. c(NaCl) = n(NaCl) / V(раствора) = 0,25 / 0,1 = 2,5 моль/л.

Ответ: (NaCl) = 12,76 %; c(NaCl) = 2,5 моль/л.

Пример 32. Какие массы хлорида калия и воды надо взять для приготовления 80 г раствора с массовой долей соли 0,2?

Решение:

1. m(KCl) = m(раствора) ∙ (KCl) = 80 ∙ 0,2 = 16 г.

2. m(H₂O) = m(раствора) – m(KCl) = 80 – 16 = 64 г.

Ответ: m(KCl) = 16 г; m(H₂O) = 64 г.

Пример 33. Какую массу медного купороса можно получить упариванием 300 мл раствора сульфата меди с массовой долей сульфата меди 15% и плотностью 1,15 г/мл?

Решение:

1. Находим массу раствора:

m(раствора) = V(раствора) ∙ (раствора) = 300 ∙ 1,15 = 345 г.

2. Находим массу растворенного сульфата меди:

m(CuSO₄) = m(раствора) ∙ (CuSO₄) = 345 ∙ 0,15 = 51,75 г.

3. Находим количество вещества сульфата меди:

(CuSO₄) = m(CuSO₄) / М(CuSO₄) = 51,75 / 160 = 0,3234 моль.

В одном моле медного купороса (СuSO₄ ∙ 5H₂O) содержится 1 моль сульфата меди, поэтому

n(СuSO₄ ∙ 5H₂O) = n(CuSO₄) = 0,3234 моль.

4. Находим массу медного купороса:

m(СuSO₄ ∙ 5H₂O) = n(СuSO₄ ∙ 5H₂O) ∙ M(СuSO₄ ∙ 5H₂O) = 0,3234 ∙ 250 = 80,85 г.

Ответ : m(СuSO₄ ∙ 5 H₂O) = 80,85 г.

Пример 34. Какие объемы воды и раствора серной кислоты с массовой долей кислоты 90% и плотностью 1,7 г/мл необходимо взять для приготовления 120 мл раствора с массовой долей кислоты 40% и плотностью 1,35 г/мл?

Решение:

1. Находим массу конечного раствора:

m(конечного раствора) = V(конечного раствора) ∙ (конечного раствора) = 120 ∙ 1,35 = 162 г.

2. Находим массу серной кислоты в конечном растворе:

m(H₂SO₄) = (H₂SO₄ в конечном растворе) ∙ m(конечного раствора) = 0,4 ∙ 162 = 64,8 г.

3. Находим массу и объем исходного раствора, учитывая, что масса H₂SO₄ в конечном и исходном растворах равны, поскольку к исходному раствору добавляли только воду:

m(исходного раствора) = m(H₂SO₄) / (H₂SO₄ в исходном растворе) = 64,8 / 0,9 = 72 г.

V(исходного раствора) = m(исходного раствора) / (исходного раствора) = 72 / 1,7 = 42,35 мл.

4. Находим массу воды:

m(воды) = m(конечного раствора) – m(исходного раствора) = 162 – 72 = 90 г.

Плотность воды 1 г/мл, поэтому V(Н₂О) = 90 мл.

Ответ: V(исходного раствора) = 42,35 мл; V(Н₂О) = 90 мл.

Пример 35. Какой объем раствора хлорида натрия с массовой долей соли 20% и плотностью 1,15 г/мл надо прилить к 200 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей соли 0,07?

Решение:

1. Обозначим массу исходного раствора за х, тогда масса хлорида натрия в нем будет равна:

m(NaCl) = m(исходного раствора) ∙ (NaCl) = 0,2х.

2. Выражаем массу конечного раствора:

m(конечного раствора) = m(исходного раствора) + m(H₂O) = х + 200.

3. Составляем уравнение и находим х:

m(NaCl) = m(конечного раствора) ∙ (NaCl в конечном растворе);

0,2х = 0,07 ∙ (х + 200); 0,2х = 0,07х + 14; 0,13х = 14; х = 107,7 г.

4. Находим объем исходного раствора:

V(исходного раствора NaCl) = m(исходного раствора) / (исходного раствора) = 107,7 / 1,15 = 93,7 мл.

Ответ: V(исходного раствора NaCl) = 93,7 мл.

Пример 36. Какие массы растворов с массовыми долями гидроксида натрия 0,4 и 0,15 необходимо смешать для получения 500 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 30%?

Решение:

1. Обозначим массу первого исходного раствора за х, тогда масса гидроксида натрия в нем составит:

m(NaOH в первом исходном растворе) = m(раствора) ∙ (NaOH) = 0,4х.

2. Обозначим массу второго исходного раствора за у, тогда масса гидроксида натрия в нем составит:

m(NaOH во втором исходном растворе) = m(раствора) ∙ (NaOH) = 0,15у.

3. Найдем массу гидроксида натрия в конечном растворе:

m(NaOH в конечном растворе) = m(раствора) ∙ (NaOH) = 500 ∙ 0,3 = 150 г.

4. Масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

х + у = 500

Масса гидроксида натрия в конечном растворе равна сумме масс гидроксида натрия в двух исходных растворах:

0,4х + 0,15у = 150

5. Составляем систему уравнений и решаем ее:

х + у = 500 х + у = 500 0,625у = 125

0,4х + 0,15у = 150 ∙ 2,5 х + 0,375у = 375 у = 200 х = 300

Ответ: Масса первого исходного раствора = 300 г; масса второго исходного раствора = 200 г

Пример 37. Определите массовую долю серной кислоты в растворе, полученном растворением 20 г 10%–ного олеума в 40г 20%–ной серной кислоты.

Решение:

Олеум – это раствор оксида серы(VI) в чистой серной кислоте. При растворении олеума в водном растворе серной кислоты происходит следующая реакция:

SO₃ + H₂O  H₂SO₄

1. Определяем состав олеума и количество вещества оксида серы(VI) в нем:

m(SO₃) = m(олеума) ּ(SO₃) = 20 ּ 0,1 = 2 г; m(H₂SO₄ в олеуме) = 20 – 2 = 18 г;

n(SO₃) = m(SO₃) / М(SO₃) = 2 / 80 = 0,025 моль.

2. Определяем массу серной кислоты, образовавшейся из SO₃:

Согласно уравнению реакции n(образовавшейся H₂SO₄) = nSO₃) = 0,025 моль.

m(образовавшейся H₂SO₄) = n(образовавшейся H₂SO₄) ∙ М(H₂SO₄) = 0,025 ∙ 98 = 2,45 г

3. Определяем массу серной кислоты в исходном растворе:

m(H₂SO₄ в исходном растворе) = m(исходного раствора) ∙ (H₂SO₄ в исходном растворе) = 40 ∙ 0,2 = 8 г.

4. Определяем общую массу серной кислоты в конечном растворе:

m(H₂SO₄ в конечном растворе) = m(H₂SO₄ в олеуме) + m(образовавшейся H₂SO₄) + m(H₂SO₄ в исходном растворе) = 18 + 2,45 + 8 = 28,45 г.

5. Определяем массу конечного раствора и массовую долю серной кислоты в конечном растворе:

m(конечного раствора) = m(олеума) + m(исходного раствора) = 20 + 40 = 60 г.

(H₂SO₄ в конечном растворе) = m(H₂SO₄ в конечном растворе) / m(конечного раствора) = 28,45 / 60 = 0,474 (47,4%)

Ответ: (H₂SO₄ в полученном растворе) = 47,4%.

Задачи для самостоятельного решения

53. Определите молярную концентрацию сульфата натрия в растворе с массовой долей соли 8% и плотностью 1,09 г/мл.

54. Какие массы воды и медного купороса необходимо взять для приготовления 2 л раствора с молярной концентрацией сульфата меди 0,9 моль/л и плотностью 1,1 г/мл?

55. Сколько мл раствора сульфата меди с массовой долей соли 5% и плотностью 1,05 г/мл надо взять для растворения 75 г медного купороса, чтобы получить раствор с массовой долей сульфата меди 0,2?

56. Какие массы кристаллической соды (Na₂CO₃∙10H₂O) и 5%–ного раствора карбоната натрия надо взять для приготовления 500 мл раствора с массовой долей карбоната натрия 12% и плотностью 1,125 г/мл?

57. Какие объемы растворов серной кислоты с массовыми долями кислоты 20 и 50 % и плотностями 1,14 и 1,39 г/мл соответственно надо смешать, чтобы получить 1 л раствора серной кислоты с плотностью 1,219 г/мл, 10 г которого может прореагировать не более чем с 1,344 л аммиака (н.у.).

58. Какие объемы растворов гидроксида калия с массовыми долями щелочи 15 и 45 % и плотностями 1,14 и 1,46 г/мл соответственно надо смешать, чтобы получить 100 г раствора гидроксида калия с плотностью 1,2 г/мл, 10 мл которого могут максимально поглотить 1,344 л оксида углерода (IV) (н.у.).

59. Какой объем раствора азотной кислоты с массовой до­лей кислоты 55% и плотностью 1,34 г/мл можно получить из 1 м³ (н.у.) аммиака, если выход при каталитическом окислении аммиака составляет 98%, а выход кислоты в поглотительных колоннах — 94%?

60. Какую массу фосфорного ангидрида (оксида фосфора(V)) надо растворить в 300 г 20%–ной фосфорной кислоты, чтобы получить раствор с массовой долей фосфорной кислоты 50 %.

61. Какой объем оксида серы (IV) (н.у.) надо затратить, чтобы получить олеум с массовой долей оксида серы (VI) 20 % из 39,28 мл раствора серной кислоты с массовой долей кислоты 95 % и плотностью 1,833 г/мл, если известно, что превращение оксида серы(IV) в оксид серы(VI) происходит с выходом 75%.

62. Какую массу оксида фосфора(V) надо растворить в 1 л раствора фосфорной кислоты с плотностью 1,2 г/мл, чтобы ее массовая доля удвоилась, если известно, что для полной нейтрализации 10 г полученного раствора потребовалось 35 мл раствора гидроксида калия с массовой долей щелочи 20 % и плотностью 1,2 г/мл.

63. К 39 мл раствора хлорида бария с массовой долей соли 20 % и плотностью 1,2 г/мл добавили 58,66 г раствора фосфата натрия с концентрацией 0,75 моль/л и плотностью 1,1 г/мл. Определите массу выпавшего осадка и массовые доли веществ в полученном растворе.

64. К 108 мл раствора нитрата цинка с массовой долей соли 12 % и плотностью 1,05 г/мл добавили 72 г раствора фосфата аммония с концентрацией 0,9 моль/л и плотностью 1,08 г/мл. Определите массу выпавшего осадка и массовые доли веществ в полученном растворе.

65. К 95,36 мл раствора хлорида алюминия с массовой долей соли 15 % и плотностью 1,12 г/мл добавили 192 г раствора гидроксида натрия с концентрацией 2,5 моль/л и плотностью 1,2 г/мл. Определите массу выпавшего осадка и массовые доли веществ в полученном растворе.

66. К 28,08 мл раствора нитрата ртути с массовой долей соли 25 % и плотностью 1,25 г/мл добавили 19,67 г раствора фосфата калия с концентрацией 1,2 моль/л и плотностью 1,18 г/мл. Определите массу выпавшего осадка и массовые доли веществ в полученном растворе.

67. К 250 мл раствора сульфата хрома(III) с массовой долей соли 14 % и плотностью 1,12 г/мл добавили 222 г раствора силиката натрия с концентрацией 0,75 моль/л и плотностью 1,11 г/мл. Определите массу выпавшего осадка и массовые доли веществ в полученном растворе.

68. 23,2 г неизвестной неорганической соли при нагревании полностью разложились без твердого остатка. Образовавшуюся смесь двух газов с парами воды пропустили через 52,44 мл раствора соляной кислоты с массовой долей кислоты 30 % и плотностью 1,16 г/мл, после чего осталось 4,48 л (н.у.) газообразного оксида элемента(IV) с плотностью по аргону 1,6, а массовая доля кислоты в растворе уменьшилась до 5,124%. Определите формулу исходной соли.

69. В результате растворения 9,84 г неизвестной соли, состоящей из трех элементов, в 50,89 мл соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 36,5% и плотностью 1,179 г/мл образовался раствор, содержащий только хлорид натрия с массовой долей 10,05%, хлорид металла(III), в котором массовая доля металла составляет 20,22% и хлороводород с массовой долей 6,27%. Определите простейшую формулу исходной соли.

70. Смесь веществ, образовавшуюся после сжигания образца гомолога фенола в 1,792 л (н.у.) кислорода, пропустили через 100 мл раствора гидроксида бария с плотностью 1,05 г/мл и молярной концентрацией щелочи 0,6 моль/л, в результате чего из раствора выпало 8,274 г осадка и масса раствора стала равной 99,006 г. Объем не поглощенного щелочью газа составил 649,6 мл (н.у.). Определите возможные структурные формулы сожженного вещества.