9. Вероятная модель с постоянным текущим временем

Все раннее рассмотренные модели запасов предполагали, что спрос на продукт постоянен и однороден. Теперь освободимся от этого допущения. Рассматриваемая модель запасов используется, когда спрос на продукт неизвестен, но может быть описан вероятностным распределением его значений. Модели этого типа называются вероятностными моделями.

Важным значением для службы логистики является поддержание адекватного уровня сервиса перед лицом неожиданного спроса. Уровень сервиса является дополнением вероятности его отсутствия. Например, если вероятность отсутствия запаса 0,05, то уровень сервиса равен 0,95. Неустойчивый спрос повышает вероятность отсутствия запаса, является создание дополнительных единиц хранения запаса, которые позволяют снизить вероятность его отсутствия. Такой запас обычно относится к запасам безопасности (резервный запас). Добавляя некоторое количество резервных единиц к основному запасу, мы как бы создаем буфер для точки перезаказа.

Учет резервного запаса изменит выражение для определения точки перезаказа, которое примет вид

ROP=dL+SS (8.27)

где SS – количество единиц резервного запаса.

Количество единиц, формирующих резервный запас, зависит от величины затрат, вызванных отсутствием запаса, и затрат хранения дополнительного запаса.

Пример.

Компания определила, что ее точка перезаказа равна 50 ед. Текущие затраты на единицу в год равен 5$ и затраты отсутствия запаса равны 40$ на каждую единицу.

Компания опытным путем установила следующее вероятное распределение спроса на запас на период перезаказа, приведенное в таблице 8.3.

Таблица 8.3 – Распределение вероятности спроса на запас в период перезаказа.

Количество единиц	Вероятность
30 40 ROP 50 60 70	0,2 0,2 0,3 0,1 0,1 1,0

Оптимальное количество заказов в год равно 6.

Определить какой величины резервный запас должна содержать фирма?

Задача заключается в отыскании такой величины резервного запаса, который соответствует минимальным затратам хранения дополнительного запаса и минимальным затратам отсутствия резервного задела в течение года. Годовые затраты хранения - это просто затраты хранения, увеличенные на величину затрат хранения единиц добавляемых к ROP. Например, резервный запас 20ед, который включается в новую ROP=70=(50+20), поднимает значение годовых текущих затрат на 520=100дол.

Наиболее трудно рассчитать затраты вызываемые отсутствием запаса. Для любого уровня страхового запаса мы можем рассчитать их, умножая количество недостающих единиц на вероятность их появления, а также на затраты отсутствия единицы запаса и на количество раз в течение года, в которые рассматриваемая величина недостатка запаса может возникнуть (т.е. на количество заказов в году). К затратам хранения дополнительного запаса добавим затраты отсутствия запаса для каждого возможного его уровня при данном ROP. Для нулевого уровня страхового запаса нехватка 10 единиц случается, если спрос будет равен 60ед. (ROP=50ед.), и нехватка в 20ед. случится, если спрос будет равен 70ед. Таким образом затраты нехватки для нулевого страхового запаса составят

100,2406+200,1406=960$

Суммарные общие затраты для каждой альтернативы можно представить таблицей 8.4.

Таблица 8.4 – Суммарные общие затраты для каждой альтернативы

Страховой запас	Дополнительные затраты хранения	Затраты отсутствия запаса	Общие затраты
20 10 0	205=100 105=50 05=0	0 100,1406=240 100,2406+200,1406=960	100 290 960

Страховой запас с наиболее низкими общими затратами составляет 20ед. Этот страховой запас изменяет точку перезаказа 50+20=70ед.