9.2. Установившееся изотермическое движение реального газа в горизонтальном трубопроводе

В рассматриваемом случае также справедливо уравнение Бернулли (9.1), в котором можно пренебречь членом, учитывающим потерь давления на изменение кине­тической энергии и которое примет вид

(9.20)

Остается в силе и уравнение неразрывности (9.2). Уравне­ние состояния будет иным

(9.21)

Тогда уравнение термодинамического процесса примет вид

(9.22)

В последнем уравнении коэффициент z , учитывающий отклонение реального газа от идеального не является постоянной величиной; он изменяется по длине газопровода в соответствии с изменением давления P.

Согласно (9.22) имеем

(9.23)

где индексом "1", так же как и ранее, отмечены параметры в начальном сечении газопровода.

Умножая уравнение (9.20) на и интегрируя, по­лучим

(9.24)

Введем обозначение

(9.25)

- называется функцией Лейбензона.

Тогда выражение (9.24) можно переписать

(9.26)

Полагая в последнем равенстве и , получим

(9.27)

Зная зависимость можно вычислить функцию Лей­бензона по формуле (9.25), а из (9.27) найти массовую скорость и массовый расход

Для удобства вычислений разность представим в виде

(9.28)

Построим зависимость как показано на рис. 9.3

Рис. 9.3. К вычислению среднего значения функции в газопроводе

Интеграл

можно вычислить графически как площадь, заключенная кривой . Если ввести среднее значение - высота прямоугольника, равновеликой площади, тогда

(9.29)

Значение находится графическим путем. Тогда согласно изложенному массовая скорость нахо­дится из (9.27)

(9.30)

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица газодинамических функций

1	2	3	4	5	6

показатель адиабаты

0,00	1,0000	1,0000	1,0000	0,0000	0,0000
0,10	0,9986	0,9944	0,9958	0,1582	0,0927
0,20	0,9943	0,9774	0,9830	0,3123	0,1858
0,30	0,9873	0,9496	0,9619	0,4584	0,2797
0,40	0,9773	0,9118	0,9329	0,5928	0,3749
0,50	0,9646	0,8648	0,8966	0,7121	0,4717
0,60	0,9490	0,8098	0,8533	0,8133	0,5706
0,70	0,9306	0,7483	0,8041	0,8941	0,6723
0,80	0,9094	0,6819	0,7499	0,9529	0,7772
0,90	0,8853	0,6120	0,6913	0,9883	0,8862
1,00	0,8584	0,5404	0,6296	1,0000	1,0000
1,10	0,8286	0,4688	0,5658	0,9886	1,1196
1,20	0,7961	0,3986	0,5007	0,9545	1,2461
1,30	0,7606	0,3320	0,4365	0,9014	1,3820
1,40	0,7224	0,2697	0,3733	0,8303	1,5290
1,50	0,6813	0,2138	0,3126	0,7449	1,6836
1,60	0,6374	0,1628	0,2554	0,6492	1,8567
1,70	0,5907	0,1198	0,2029	0,5478	2,0493
1,80	0,5411	0,0842	0,1555	0,4447	2,2670
1,90	0,4887	0,0558	0,1142	0,3447	2,5180
2,00	0,4335	0,0344	0,0794	0,2523	2,8143
2,10	0,3754	0,0193	0,0514	0,1713	3,1754
2,20	0,3145	0,0094	0,0300	0,1050	3,6344
2,30	0,2508	0,0038	0,0151	0,0553	4,2551
2,40	0,1842	0,0011	0,0059	0,0226	5,1807
2,50	0,1148	0,0002	0,0014	0,0050	6,8355
2,60	0,0426	0,299^.10^-5	0,702^.10^-4	0,0003	11,6736
2,657	0	0	0	0

показатель адиабаты

1	2	3	4	5	6
0,00	1,0000	1,0000	1,0000	0,0000	0,0000
0,10	0,9983	0,9942	0,9959	0,1580	0,0914
0,20	0,9933	0,9768	0,9834	0,3102	0,1830
0,30	0,9850	0,9485	0,9630	0,4557	0,2760
0,40	0,9733	0,9097	0,9346	0,5897	0,3701
0,50	0,9583	0,8616	0,8991	0,7021	0,4663
0,60	0,9400	0,8053	0,8567	0,8109	0,5649
0,70	0,9183	0,7422	0,8082	0,8924	0,6668
0,80	0,8933	0,6738	0,7543	0,9518	0,7727
0,90	0,8650	0,6019	0,6959	0,9879	0,8833
1,00	0,8333	0,5283	0,6340	1,0000	1,0000
1,10	0,7983	0,4546	0,5694	0,9880	1,1239
1,20	0,7600	0,3827	0,5035	0,9531	1,2566
1,30	0,7183	0,3142	0,4374	0,8969	1,4002
1,40	0,6733	0,2505	0,3720	0,8216	1,5575
1,50	0,6250	0,1930	0,3088	0,7307	1,7321
1,60	0,5733	0,1427	0,2489	0,6282	1,9290
1,70	0,5183	0,1003	0,1934	0,5187	2,1555
1,80	0,4600	0,0660	0,1435	0,4075	2,4227
1,90	0,3983	0,0399	0,1002	0,3002	2,7481
2,00	0,3333	0,0214	0,0642	0,2024	3,1622
2,10	0,2650	0,0096	0,0361	0,1198	3,7240
2,20	0,1933	0,0032	0,0164	0,0570	4,5674
2,30	0,1183	0,0006	0,0048	0,0175	6,1033
2,40	0,0400	0,128 ^.10^-4	0,32 ^.10^-3	0,0012	10,957
2,449	0	0	0	0

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ КУРСОВ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ 4