Тема 2. Дифракция света

1. Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (₁ = 578 нм и ₂ =580 нм)? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможным в спектре второго порядка?

2. Расстояние от волновой поверхности плоской волны до точ­ки наблюдения равно 1 м. Вычислить радиусы первых трех зон Френеля, если длина волны равна: 1) 500 нм; 2) 600 нм.

3. Радиус первой зоны Френеля, полученной для некоторой точки сферического фронта волны, равен 1 мм. Найти радиусы последующих четырех зон Френеля.

4. Радиус четвертой зоны Френеля, полученной для некоторой точки наблюдения Р, плоского фронта волны равен 2 мм. Найти радиусы первых трех зон Френеля для точки Р.

5. На диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света. В этом отверстии укладывается пять зон Френеля, постро­енных для точки наблюдения Р, находящейся на экране в центре дифракционной картины. На сколько следует увеличить диаметр отверстия, чтобы в точке Р образовалось темное пятно?

6. На диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 мм пада­ет нормально параллельный пучок монохроматического света. В этом отверстии укладывается четыре зоны Френеля, построенных для точки наблюдения Р, находящейся в центре дифракционной картины на экране. На сколько следует уменьшить диаметр отверстия, чтобы в точке Р образова­лось светлое пятно ?

7. На диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 мм нормаль­но падает пучок монохроматического света с длиной волны 500 нм. Для точки наблюдения, находящейся в центре дифракционной картины на экране, получено пять зон Фре­неля, укладывающихся в отверстии. Определить расстояние от экрана до диафрагмы. На какое минимальное рас­стояние следует отодвинуть экран от диафрагмы, чтобы в центре дифракционной картины наблюдалось темное пятно?

8. Расстояние от точечного источника света до экрана 2 м. На каком расстоянии от источника следует расположить диск диаметром 2 мм, чтобы закрыть первые четыре зоны Френеля? Длина волны  = 500 нм. Что будет наблюдаться в центре дифракционной картины на экране?

9. На щель шириной 2 мкм нормально падает монохроматичес­кий пучок света с длиной волны 520 нм. Найти углы, в направлении которых наблюдаются три первых дифракционных минимума.

10. На щель шириной 2 мкм нормально падает монохроматический пучок света с длиной волны 520 нм. Найти углы, в направлении которых наблюдаются три первых дифракционных мак­симума.

11. На щель падает нормально монохроматический пучок света с длиной волны . Ширина щели 3,5. Найти углы, в направлении которых наблюдаются первый дифракционный минимум и первый дифракционный максимум.

12. На щель шириной 3 мкм нормально падает монохроматический пучок света с длиной волны 500 нм. Определить углы дифракции, для которых наблюдаются на экране первый минимум и первый максимум интенсивности света.

13. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Угол дифракции ₂ для второго главного максимума равен 30°. Найти число штрихов на 1 мм решетки и углы дифракции, соот­ветствующие первому и третьему главным максимумам.

14. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Угол дифракции для линии с длиной волны 500 нм в спект­ре первого порядка равен 14°30' . Найти число штрихов на 1 мм решетки и углы дифракции, соответствующие глав­ным максимумам в спектре второго порядка для линий с длиной волны 500 нм, 550 нм и 600 нм.

15. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, нормально падает пучок света, длины волн которого находятся в интервале 400-700 нм. Определить наиболь­ший порядок К_max спектра, наблюдаемый для всего ин­тервала длин волн. Найти углы дифракции при К_max для крайних значений .

16. На дифракционную решетку нормально падает пучок света, длины волн которого находятся в интервале 350 - 750 нм. В дифракционной картине наблюдается три порядка спектра. Какие линии накладываются на линию ₁ = 750 нм пер­вого порядка и на линию ₂ = 750 нм второго порядка?

17. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки длиной 1 см, чтобы во втором порядке разрешить дублет линий 500 нм и 500,5 нм?

18. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной 1 см и периодом 5 мкм. В спектре какого наименьшего порядка этой картины будут разрешены две спектральные линии ₁ = 500 нм и ₂ = 500,1 нм?

19. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной L = 1,5 см и периодом d = 5 мкм. Определить в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн  = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (  760 нм).

20. Расстояние от точечного источника света до волновой поверхности а = 1 м. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Найти радиусы первых трех зон Френеля, если длина волны равна: 1) 500 нм; 2) 600 нм.

21. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол  отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1⁰. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

22. Период дифракционной решетки шириной 2 мм равен 1 мкм. Какую разность длин волн может разрешить эта решетка в области красных (₁ = 700 нм) и фиолетовых (₂ = 400 нм) лучей в спектре первого порядка.

23. Дифракционная решетка содержит n = 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

24. С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (₁ = 589,0 нм и ₂ = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине L решетки это возможно?

25. На щель шириной 2 мкм нормально падает пучок света, дли­ны волн которого находятся в интервале 400 - 700 нм. Оп­ределить наибольший порядок спектра, наблюдаемый для все­го интервала длин волн.