3. Связь между несколькими номинальными переменными

До сих пор мы рассматривали связи между двумя переменными, но можно исследовать связи между тремя и большим числом переменных. Общий метод состоит в том, чтобы связи между многими переменными свести к совокупности таблиц связи между двумя переменными.

Покажем на простейшем примере, как это выглядит.

Допустим, мы хотим исследовать связь между образованием респондентов и отношением к частной собственности. Для простоты разделим всех респондентов на тех, у кого есть высшее образование, и тех, у кого нет высшего образования.

Мы можем выдвинуть гипотезу, что высшее образование способствует скорее приятию частной собственности, чем ее отвержению. Чтобы проверить эту гипотезу, распространим соответствующую анкету среди 200 респондентов с высшим образованием и 200 респондентов без высшего образования.

Для расчетов используем таблицу 2х2 и коэффициент Юла (табл. 15.17).

Таблица 15.17

Образование и отношение к частной собственности

Образование	За частную собственность	Против частной собственности	Всего
Высшее	120	80	200
Не высшее	110	90	200
Всего	230	170	400

Определяем коэффициент Юла:

К_Юла = (120 х 90 – 110 х 80) : (120 х 90 + 110 х 80) = (10800 – 8800) : (10800 + 8800) = 2000 : 19600 = 0,1.

Получили незначимый коэффициент, поэтому напрашивается вывод об отсутствии какой-либо существенной связи между образованием респондентов и их отношением к частной собственности.

Но вполне возможна альтернативная гипотеза, что не столько высшее образование само по себе, сколько различие в возрасте определяет отношение к частной собственности. То есть гипотеза состоит в предположении о наличии связи между тремя переменными: образованием, возрастом и отношением к частной собственности. Поэтому на основе этих же данных, используя информацию о возрасте, заложенную в наши анкеты, строим две таблицы: для возраста до 40 лет и возраста старше 40 лет (табл. 15.18 и 15.19).

Таблица 15.18

Образование и отношение к частной частности респондентов от 20 до 40 лет

(220 чел.)

Образование	За частную собственность	Против частной собственности	Всего
Высшее	70	20	90
Не высшее	52	78	130
Всего	122	98	220

Определяем коэффициент для табл. 15.18: (70 х 78 – 52 х 20) : (70 х 78 + 52 х 20) = (5460 – 1040) : (5460 + 1040) = 4420 : 6500 = 0,68.

Получилось, что у молодых респондентов имеется значимая положительная связь между высшим образованием и ориентацией на частную собственность.

Таблица 15.19

Образование и отношение к частной частности респондентов старше 40 лет

(180 чел.)

Образование	За частную собственность	Против частной собственности	Всего
Высшее	56	54	110
Не высшее	52	18	70
Всего	108	72	180

Определяем коэффициент для таблицы 15.19: (56 х 18 – 52 х 54) : (56 х 18 + 52 х 54) = (1008 – 2808) : (1008 + 2808) = –1800 : 3816 = –0,47.

Теперь получилось, что у респондентов старше 40 лет по крайней мере намечается отрицательная связь между высшим образованием и ориентацией на частную собственность. Намечается, потому что получившийся коэффициент по абсолютной величине все же меньше 0,5. Можно сказать так: респонденты с высшим образованием и старше 40 лет выступают скорее против частной собственности, чем за частную собственность.

Таким образом, мы определили связь между тремя переменными: образование, возраст и отношение к частной собственности. Эта связь состоит в следующем. За частную собственность выступают относительно молодые респонденты с высшим образованием. Против нее выступают относительно пожилые люди с высшим образованием.

Но мы могли бы для уточнения ввести еще одну переменную, например уровень материального благосостояния. В связи с этим разделить всех респондентов снова на два класса: те, кто может, не залезая в кредит, приобретать товары длительного пользования, и те, кто не может себе этого позволить. Мы здесь объединили категории В и Г, а также категории А и Б, из табл. 12.8 в теме 12.

В соответствии с этим на основе табл. 15.18 нам придется построить две таблицы. Одна будет называться «Образование и отношение к частной частности респондентов в возрасте от 20 до 40 лет, которые не могут без кредита приобретать товары длительного пользования».

Другая будет называться «Образование и отношение к частной частности респондентов в возрасте от 20 до 40 лет, которые могут без кредита приобретать товары длительного пользования».

А на основе табл. 15.19 построить также две таблицы уже для респондентов старше 40 лет.

Всего у нас тогда получится 7 таблиц: три первые таблицы плюс еще четыре. Последние позволят выяснить связь между четырьмя переменными: отношение к частной собственности, образование, возраст и уровень благосостояния.

Если нас заинтересует связь между 5 переменными, нам придется плюсом построить еще 8 таблиц (4 х 2). А если заинтересует связь между 6 переменными, построить еще 16 таблиц (8 х 2) и т. д.

Это дробление таблиц все же ограничивается тем, что в ячейках величина чисел не должна быть меньше 25, чтобы использование коэффициента Юла оставалось правомерным. В противном случае придется перейти на коэффициент Пирсона с использованием Хи-квадрата для определения статистической значимости коэффициента.