2 Ідеальний газ як модельне тіло для дослідження термодинамічних систем. Дослідні газові закони. Рівняння стану ідеальних газів.

Для вивчення найбільш загальних властивостей термодинамічних систем вводиться модельна термодинамічна система – ідеальний газ. Ідеальний газ, в цьому сенсі, це термодинамічна система, що має найбільш загальні властивості всіх термодинамічних систем.

Ідеальний газ є досить корисним для вивчення найбільш загальних властивостей речовини. При вивченні різних властивостей ця модель корегується відповідним чином. Найбільш проста модель ідеального газу використовується при вивченні загальних властивостей газів. Ця модель повинна мати найбільш характерні властивості присутні газовому стану речовини.

Молекулярно-кінетична теорія свідчить, що при переході речовини в газоподібний стан значно збільшується середня відстань між молекулами і стає значною порівняно з розмірами молекул; руйнуються дальній і ближній порядки в розташуванні молекул і їх рух стає хаотичним; сили взаємодії між молекулами на відстанях, що дорівнюють середнім, стають досить малими. Тому ідеальний газ для вивчення поведінки газів - це газ, що складається з матеріальних точок, які рухаються абсолютно хаотично і сили взаємодії між якими відсутні.

Для ідеальних газів справедливий закон Авогадро, який стверджує, що в рівних об’ємах при рівних умовах міститься однакове число молекул. Один моль довільної речовини містить N_А = 6,02310²³ моль^-1 - число Авогадро молекул. На підставі закону Авогадро моль ідеальних газів при нормальних умовах (тиск Р_о = 760 мм рт.ст. = 1,01510⁵ Па; температура Т_о = 273,15 К) займає один і той же, незалежно від природи ідеального газу, об’єм, що, як показує досвід, дорівнює V_м = 22,410^-3 м³/моль.

Для суміші ідеальних газів справедливий закон Дальтона: тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків газів суміші:

Р = Р₁ + Р₂ + ... + Р_n . (5.1)

Парціальним тиском Р_і називається тиск, що його чинив би і-тий ідеальний газ суміші, якби він займав самостійно об’єм посудини. Цей закон є відображенням принципу суперпозиції, принципу незалежності дії сил.

Співвідношення між параметрами одного і того ж стану термодинамічної системи носить назву рівняння стану; співвідношення, що встановлює зв’язок між параметрами термодинамічної системи в різних станах термодинамічного процесу, носить назву закону.

Закони ідеальних газів були встановлені дослідним шляхом і мають місце для постійної маси ідеального газу. Термодинамічні процеси, що відбуваються за постійного значення одного з параметрів, називаються ізопроцесами.

26

Термодинаміка. Перший закон термодинаміки

1. Термодинамічна система. Внутрішня енергія термодинамічної системи. Робота та кількість теплоти. Перший закон термодинаміки.

2. Теплоємність тіл. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів. Теплоємність ідеальних газів в ізопроцесах.

3. Адіабатичний процес. Внутрішня енергія та робота в адіабатичному процесі. Рівняння Пуасона.

1 Термодинамічна система. Внутрішня енергія термодинамічної системи. Робота та кількість теплоти. Перший закон термодинаміки

Термодинамічний метод, як на це було вказано вище, досліджує термодинамічні системи не цікавлячись їх будовою. З точки зору термодинаміки термодинамічною системою називається макроскопічна система, що вивчається методами термодинаміки. Всі тіла, не включені в термодинамічну систему, називаються зовнішнім середовищем.

Основним поняттям при вивченні термодинамічних систем є внутрішня енергія. Перший закон термодинаміки стверджує: існує внутрішня енергія термодинамічної системи - така однозначна функція параметрів її стану, зміна якої дорівнює роботі, виконаної над системою та кількості підведеної теплоти.

Робота і теплота це дві форми зміни внутрішньої енергії термодинамічних систем. Роботою називається фізична величина, що характеризується зміною внутрішньої енергії термодинамічної системи за рахунок переміщень макрочастин системи або всієї системи в цілому. В подальшому розглядається тільки такі процеси, в яких внутрішня енергія визначається тільки її внутрішнім станом. Кількість теплоти це фізична величина, що є мірою зміни внутрішньої енергії в процесах, що не супроводжуються виконанням роботи, в процесах де хаотичний рух переходить від одних тіл в хаотичний рух інших, від однієї частини системи до іншої без виконання роботи.

Молекулярна фізика дає тлумачення внутрішньої енергії як суми кінетичних енергій всіх молекул та потенціальної енергії їх взаємодії. В подальшому розглядаються тільки такі процеси, в яких не відбувається перетворень молекул, атомів або їх ядер. Енергія, як завжди, визначається з точністю до адитивної константи, тому всі види енергії вказаних джерел вводяться в константу, яка приймається нульовою. Внутрішня енергія ідеальних газів складається тільки з кінетичної енергії руху молекул і дорівнює [див. рівність (5.20)]

(7.1)

В термодинаміці внутрішню енергію частіше позначають літерою U, тому приймемо його. Кількість теплоти та робота відповідно позначаються літерами Q та A.

За звичаєм під роботою розуміють роботу виконану не над системою, а системою проти зовнішніх сил. Тому перший закон термодинаміки стверджує, що кількість підведеної до термодинамічної системи теплоти витрачається на зміну її внутрішньої енергії та на роботу проти зовнішніх сил:

(7.2)

Робота ідеального газу проти зовнішніх сил пов’язана тільки із зміною об’єму. Дійсно (див. рис 7.1), робота сили внутрішнього тиску газу

(7.3)

Робота на діаграмі „р‑V” зображається площею під графіком функції p(V) (див. рис 5.1 a).

Внутрішня енергія є однозначною функцією стану системи, тому нескінчено мала її зміна є повним диференціалом dU. Робота та кількість теплоти, навпаки, залежать від форми переходу між станами і не є повними диференціалами, тому це А та Q. Диференціальна форма першого закону термодинаміки записується так:

(7.4)