23.Пропорциональное регулирование. Интегральное регулирование. Изодромное регулирование. Регулирование по производным.Пропорциональное регулирование

Для простейшего безинерционного УУ закон пропорцио­нального регулирования имеет следующий вид: Передаточная функция W _рег(р) может иметь более сложный вид, например: Однако существенным здесь является то обстоятельство, что цепь регулирования представляет собой статическое (позиционное) звено и при , , где – коэффициент передачи цепи регулирования. Из этой формулы следует, что пропорцио­нальное регулирование позволяет уменьшить установившиеся ошибки в объекте в (1+К) раз. Регулирование получается стати­ческим, так как при любом конечном значении коэффициента усиления цепи установившаяся ошибка будет отличной от нуля.

Интегральное регулирование

При интегральном регулировании осуществляется пропор­циональная зависимость между скоростью изменения регули­рующего воздействия и ошибкой, т.е. du/dt = k₂x. Иными словами, регулирующее воздействие получается пропорциональным интегралу от ошибки по времени или в операторной форме Передаточная функция разомкнутой САР имеет следую­щий вид: . В установившемся состоянии (р=0) передаточная функция стремится к . В результате, первая составляющая ошибки (2.14.11) при g=const обращается в нуль, вторая составляющая, определяемая наличием возмущающих воздействий, может не обращаться в нуль, так как в установившемся состоянии числи­тель этой составляющей может также стремиться к . Поэтому должен быть найден предел следующего выражения при , который может быть как равным нулю, так и отличным от нуля. Таким образом, при интегральном регулировании получа­ется система, астатическая по отношению к задающему воздей­ствию (астатизм первого порядка). Она может быть при этом как статической, так и астатической по отношению к возмущающим воздействиям (в астатической системе ).

Изодромное регулирование

При изодромном законе регулирования осуществляется ре­гулирование одновременно по пропорциональному и интеграль­ному законам, т.е. Изодромное регулирование может осуществляться при по­мощи изодромных звеньев. Изодромное регулирование сочета­ет в себе высокую точность интегрального регулирования (астатизм) с большим быстродействием пропорционального регули­рования. В первые моменты времени при появлении ошибки система изодромного регулирования работает как система про­порционального регулирования. В дальнейшем система начинает работать как система интегрального регулирования, так как с течением вре­мени преобладающее значение начинает приобретать второе слагаемое в законе

Регулирование по производным

При регулировании по первой производной от ошибки реа­лизуется зависимость: . Регулирование по производной не имеет самостоятельного значения, так как в установившемся состоянии производная от ошибки равна нулю и регулирование прекращается. Однако оно может играть весьма большую роль в переходных процессах и вообще в динамике в качестве вспомогательного средства, так как такое регулирование позволяет учитывать не только нали­чие ошибки, но и тенденцию к ее росту или уменьшению. При осуществлении регулирования по закону в системе образуется управляющее воздействие даже в том случае, если х = 0, .