5.Что такое пространственная система прямоугольных координат

В этой системе (рис.1) за начало координат принят центр эллипсоида. Ось ОХ лежит в плоскости экватора на пересечении начального меридиана, ось ОУ лежит также в плоскости экватора перпендикулярно оси ОХ. Ось ОZ совмещена с полярной осью эллипсоида. Положение точки определяется проекциями ее на оси координат.

Система пространственных прямоугольных координат применяется для определения космических объектов. Она пока не нашла применения в инженерно – геодезических работах.

6.Что представляет собой поперечно – цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера

Топографические карты и планы, с которыми приходится работать проектировщикам, представляют собой плоское изображение сферической поверхности. Поэтому одной из наиболее существенных проблем является выбор картографической проекции. Так как сферическую поверхность развернуть в плоскость без разрывов и искажений невозможно, то любая картографическая проекция имеет искажения. Их величина зависит от вида проекции. Так в равновеликих проекциях без искажений передаются площади; в равноугольных – сохраняется подобие углов, но искажаются длины линий; в равнопромежуточных – не искажаются длины линий по какому – либо направлению (по меридиану, параллели) и т.д.

Для целей крупномасштабного картографирования применяют равноугольную поперечно – цилиндрическую проекцию Гаусса - -Крюгера. В этой проекции сохраняется подобие изображения фигур при переходе с поверхности эллипсоида на плоскость, а искажения длин линий не выходят за пределы графической точности. Однако это достигается за счет проецирования на плоскость не всей поверхности эллипсоида, а только небольшой зоны. По расчетам Гаусса она не должна превышать 6-ти градусов по долготе.

Рис.2. Схема построения поперечно - цилиндрической проекции Гаусса

Таким образом, в этой проекции земной эллипсоид меридианами разделен на 6-ти градусные зоны, каждая из которых отдельно проецируется сначала на боковую поверхность цилиндра, которая затем разворачивается в плоскость. Таких зон 60. Их нумерация идет от Гринвичского меридиана на восток. Искажение длин линий на краю зоны составляет в относительной мере Δs = y² /2R² .

Общая теория поперечно – цилиндрической проекции была разработана Гауссом, а формулы проекции в применении к эллипсоиду получены Крюгером. В СССР проекция Гаусса – Крюгера была введена решением третьего Геодезического совещания в марте 1928 года.

7. Что принято в качестве координатных осей в системе Гаусса – Крюгера?

В качестве оси абсцисс (X) принят осевой меридиан, а в качестве оси ординат (Y) экватор. Для исключения отрицательных ординат начало их сдвинуто на 500км к западу.

Параллельно осевому меридиану и экватору проведены линии через 1км в масштабе карты, которые образуют координатную сетку. Между внутренней и минутной рамками карты c запада и востока подписаны абсциссы, а в северной и южной части карты между внутренней и минутной рамками карты подписаны ординаты. Так на рис.3 в западной части карты числа 6065, 6066, 6067 означают расстояния в км от экватора до данной горизонтальной линии (абсциссы), а в южной части цифры 4307, 4308, 4309 подписаны ординаты в км вертикальных линий. Причем цифра 4 означает номер зоны.

Рис.3. Фрагмент топографической карты