Irr (внутренняя норма доходности)

При оценке эффективности инвестиционных затрат возникает справедли­вый вопрос: какой же именно уровень доходности на вложенную денежную еди­ницу имеет рассматриваемый проект? Ответ на данный вопрос позволит дать показатель внутренней нормы доходности IRR. Существует несколько вариа­ций названий данного показателя (можно встретить наименование внутренняя норма доходности, внутренняя норма прибыльности), в связи с чем в практике инвестиционного проектирования и далее в тексте используется в основном его аббревиатура IRR.

Подход к определению IRR состоит в определении такой ставки сравнения, при которой NPVпринимает нулевое значение.

Если графически изобразить зависимость чистой текущей стоимости проек­та (NPV) от ставки сравнения, то будет видно, что кривая пересекает ось абсцисс в некоторой точке (рис. 10.1). Значение ставки сравнения, при котором NPV обращается в ноль, и называется "внутренней нормой прибыли" проектаФорма кривой, подобная приведенной на рисунке, соответствует проектам с инвестициями, осуществляемыми в начале жизненного цикла. В принципе воз­можна ситуация, когда точек пересечения будет несколько, например для про­ектов с двумя разнесенными во времени фазами инвестирования. В этом случае рекомендуется ориентироваться на наименьшее из имеющихся значений IRR.

Согласно классике инвестиционного проектирования, смысл показателя IRR состоит в определении максимальной ставки платы за привлекаемые источни­ки финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. Например, в случае оценки эффективности общих инвестиционных затрат это может быть максимальная процентная ставка по кредитам, а при оценке эф­фективности использования собственного капитала — наибольший уровень ди­видендных выплат.

С другой стороны, значение IRR может трактоваться как нижний гаранти­рованный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала в данном секторе инвестиционной активности и если учитывать инвестиционный риск данного проекта, последний может быть рекомендован к осуществлению.

Наконец, третий вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как предельного уровня окупаемости (доходности) инвести­ций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталов­ложений в проект.

Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

• если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается;

• если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы "барьерным показателем": если сто­имость капитала выше значения IRR, то "мощности" проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, а следовательно, проект необходимо отклонить.

Наиболее распространенной является следующая интерпретация показа­теля IRR: "Значение IRR отражает максимальную ставку платы за привлека­емые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. С другой стороны, значение IRR может трактоваться, как ниж­ний гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала в данном секторе инвестиционной ак­тивности и если учитывать инвестиционный риск данного проекта, последний может быть рекомендован к осуществлению". Однако редко где упоминается, что данные выводы справедливы только при условии стопроцентного финанси­рования либо за счет кредитных ресурсов, либо за счет собственного капитала. Необходимо помнить, что значение 1RRявляется производной времени. Если проект рассматривается в течение 5 лет, при этом срок действия кредитного до­говора 3 года, то итоговый показатель IRR, полученный за 5 лет рассмотрения проекта, не будет применим для оценки платежеспособности проекта за 3 года. IRR в расчете на 3 года будет меньше, чем IRR за пятилетний срок.

Если в расчете NPV фигурирует остаточная стоимость проекта, даже в тех периодах, где накопленный чистый доход меньше или равен нулю, IRR может иметь положительные значения. В данном случае достаточная внутренняя нор­ма прибыли проекта еще не является гарантией его платежеспособности при кредитном финансировании. В случае включения в NPV остаточной стоимости проекта рекомендуется рассчитать два варианта IRR. Первый рассчитывается как ставка сравнения, при которой NPV с учетом остаточной стоимости обраща­ется в ноль. Второй — как ставка сравнения, при которой только накопленные денежные потоки проекта обращаются в ноль.

MIRR

Модифицированная внутренняя норма рентабельности, или MIRR (Modified internal rate of return), опирается на понятие будущей стоимости проекта. Здесь Денежный поток х (1 + г)" ' — будущая стоимость проекта (terminal value — TV), т.е. стоимость поступлений, полученных от реализации проекта, отнесенная к концу проекта с использованием реинвестирования по цене капи­тала. Ставка дисконтирования, уравновешивающая размер инвестиций и тер­минальную стоимость проекта, определяется как MIRR. Модифицированная ставка доходности (MIRR) позволяет устранить существенный недостаток внутренней нормы рентабельности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств. Примером такого неоднократного оттока является приобретение в рас­срочку или строительство объекта недвижимости, осуществляемое в течение нескольких лет. Основное отличие данного метода в том, что реинвестирование производится по безрисковой ставке, величина ко­торой определяется на основе анализа финансового рынка.

В российской практике это может быть доходность срочного валют­ного вклада, предлагаемого Сберегательным банком России, В каждом конкретном случае аналитик определяет величину безрисковой став­ки индивидуально, но, как правило, ее уровень относительно невысок.

Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):

CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n; It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине); r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы; d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций); n - число периодов.

1

37