5. Четные и нечетные функции. Определение четных и нечетных функций.

Функция называется четной, если для любого х из её области определения f(-x)=f(x)

Функция называется нечетной, если для любого х из её области определения f(-x)=-f(x)

Свойства:

1. график четн функции симметричен относительно ардинат ОХ

2. график нечетн функции симметричен относительно начала координат

При построенрии графика четн или нечетн функции достаточно построить его часть для неотрицательных х, а затем отразить полученный график относительно оси ардинат(в случае четн) или начала координат( в случае нечетн)

6.Возрастание и убывание функций. Экстремумы функций.

Функция возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких что х2>x1 выполняется f(x2)>f(x1)

Для четн и нечетн функций задача нахождения промежутков возраст и убыв несколько упрощается:достаточно найти эти промежутки при х>=0

Окрестностью точки а называется любой интервал, содержащий эту точку.

Точки х, в которых возрастание функции сменяется убыванием или наоборот, называют точками максимума и минимума соответственно

Точка х₀ называется точкой мин функции, если для всех х, из некоторой окрестности х₀ выполняется неравенство f(x)>=f(x₀)

Точка х₀ называется точкой max функции, если для всех х, из некоторой окрестности х₀ выполняется неравенство f(x)<=f(x₀)

Для точек мин и макс функции принято общее название- их называют точками экстремума

7. Преобразование графиков.

Функция	Преобразование графика функции
	Параллельный перенос вдоль оси OY на A единиц вверх, если А>0, и на |A| единиц вниз, если А<0.
	Параллельный перенос вдоль оси OX на a единиц вправо, если a > 0, на |a| единиц влево, если a < 0.
	Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k > 1, и сжатие в 1/k раз, если 0 < k < 1.
	Сжатие вдоль оси OX относительно оси OY в k раз, если k > 1, и растяжение в 1/k раз, если 0 < k < 1.
	Симметричное отражение относительно оси OX
	Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остается без изменения.
	Симметричное отражение относительно оси OY.
	Часть графика, расположенная в области x  0, остается без изменения, а его часть для области x  0 заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x  0.

8. Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции.

Теорема(об обратной функции). Если функция возрастает (или убывает) на промежутке I, то она обратима. Обратная к f функция g, определенная в области значения f, так же является возрастающей(соответственно убывающей) Графики функции f и обратной к ней функции g симметричны относительно прямой у=х

Областью определения О. ф. является область значений данной функции, а областью значений О. ф.— область определения данной.

9.Измерение углов. Единичная окружность. Формулы перевода угловых мер.

Угол в 1 радиан – это такой центр угол, длина дуги которого равна радиусу окружности.Радианная и градусная мера связаны зависимостью 180⁰= радиан; угол в n⁰=n\180 радиан. При радианном измерении углов упрощается ряд формул, так, для окружности радиусов R, длина l ее дуги в a радиан находится по формуле: l=a*r. Площадь S сектора круга радиуса r, дуга которого содержит а радиан, такова : S=ar²\2. Эти формулы проще аналогичных формул l=rn\180 , S=r²n\360