8. Как определить по карте географические координаты точки? Раздел 2. Топографические карты и планы и решение на них инженерно – геодезических задач

1. Что такое масштаб карты (плана)?

Масштаб карты или плана это степень уменьшения горизонтальных отрезков линий местности при перенесении их на бумагу. Это означает, что масштаб плана (карты) есть отношение длины линии на плане l к горизонтальному проложению этой линии на местности d. Масштаб может быть представлен или в виде числа (аликвотной дроби), или в виде линейки, на которой оцифровка делений выполнена в метрах на местности. В первом случае (1:500) он называется численным масштабом, во втором – линейным.

Рис.1. Линейное представление численного масштаба 1:5000

В линейном масштабе в качестве основания, как правило, принимают отрезок длиной 2см. На рис.1 изображен линейный масштаб, который всегда присутствует на топографических картах. Пользование им очень простое и не требует пояснений. Более сложным по начертанию является поперечный линейный масштаб.

а

b

Рис. 2. Нормальный сотенный поперечный масштаб с оцифровкой численного масштаба 1:5000

Здесь, как и в простом линейном масштабе, в качестве основания принят отрезок длиной 2см. Но левое основание с помощью наклонных линий разделено не на десять, а на сто частей. Это позволяет повысить на порядок точность измерения длин линий по отношению к просто линейному (рис.1) масштабу. На рис.2 длина отрезка ab равна 283м.

2. Что такое точность масштаба?

Под точностью масштаба понимается длина горизонтального отрезка на местности, соответствующая 0,1мм на плане, Это связано с физиологическими особенностями нашего глаза. Отрезки меньше 0.1мм он воспринимает как точку. Следовательно, детали объектов местности (архитектурные выступы, изгибы), имеющие протяженность менее 0,1мм на плане, изобразить нельзя. Данная величина служит одним из главных критериев выбора масштаба создания плана при изысканиях сооружений.

3. Что такое план?

Планом называется уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальных проекций небольших участков местности. Величина такого участка зависит от допустимой погрешности замены сферической поверхности горизонтальной плоскостью.

4. Что такое карта?

Картой называется уменьшенное и искаженное вследствие сферичности Земли изображение на плоскости всей земной поверхности или отдельных ее частей. Искажение связано с картографической проекцией, применяемой при составлении карты. Так при создании топографических карт применяют равноугольную поперечную цилиндрическую проекцию К.Ф. Гаусса, т.е. углы в этой проекции не искажаются.

5. В чем отличие топографической карты от плана?

Различие топографической карты и плана заключается в применяемых проекциях при их составлении. Планы составляют в ортогональной проекции, а топографические карты – в поперечно-цилиндрической. Стандартными масштабами топографических карт являются: 1:1000000; 1: 1000000; 1: 50000; 1: 25000; 1: 10000; а топографических планов – 1: 5000; 1: 2000; 1: 1000; !:500.

6. Что такое профиль местности?

Профиль это уменьшенное изображение вертикального разреза местности по заданному направлению

7. Что такое зональная система прямоугольных координат?

Зональная система прямоугольных координат связана с поперечно-цилиндрической проекцией Гаусса. Так как искажения длин линий нарастают по мере удаления от меридиана касания поверхности земного шара с цилиндром, то Гаусс предложил проецировать на боковую поверхность цилиндра зону, ограниченную 6-ю градусами по долготе. В каждой такой зоне осевой меридиан и экватор изображаются взаимно перпендикулярными линиями. Осевой меридиан принят за ось абсцисс, а экватор – за ось ординат.

8. В чем отличие преобразованной системы прямоугольных координат и не преобразованной?

В не преобразованной системе координат пересечение экватора и осевого меридиана принято за начало счета (X = 0, Y = 0). В преобразованной системе X = 0, Y = 500 km. Это позволило избавиться от отрицательных ординат.

9. Как по прямоугольным координатам определить номер зоны?

При делении земного шара на шести градусные зоны в каждой из 60 зон имеется совершенно одинаковая система координат. Для того, чтобы обозначить в какой зоне находится точка с заданными координатами, перед ординатой указывают номер зоны.

10. Как, имея прямоугольные координаты концов отрезка, вычислить длину отрезка?

Длина отрезка представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются разности координат соответственно по оси абсцисс и ординат, т. е.

d_{АВ =} √(X_B-X_A)² +(Y_B - Y_A)². (1)

11. Что означает, - ориентировать линию (карту)?

Ориентировать линию (карту) значит определить ее положение относительно меридиана. Сделать это можно или относительно географического , или осевого, или магнитного меридиана.

12. Какие углы ориентирования Вы знаете?

Угол ориентирования всегда измеряется от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии. В зависимости от меридиана, относительно которого выполняется ориентирование, углы носят названия: истинный азимут (А_и ); дирекционный угол () ; магнитный азимут (А_м).

13. Что такое истинный азимут?

Истинный азимут это горизонтальный угол, измеренный от северного направления географического (истинного) меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии.

14. Что такое дирекционный угол?

Дирекционным углом называют горизонтальный угол, отсчитываемый от северного конца осевого меридиана (или линии параллельной ему) по ходу часовой стрелки до направления заданной линии.

15. Как по прямоугольным координатам вычислить дирекционный угол?

Пусть известны прямоугольные координаты концов отрезка X_A, Y_A, X_B, Y_B. Сначала вычисляют румб линии

r_AB =arc tg(Y_B -Y_A )/(X_B - X_A ). (2)

По знакам приращений координат, в соответствии с табл.1, определяют название четверти, в которой находится данная линия АВ.

Таблица 1.Знаки приращений координат в зависимости от четверти

Название четверти	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
YB -YA	+	+	-	-
XB - XA	+	-	-	+

Рис.1. Связь между румбами и дирекционными углами

Зная название румба линии, воспользовавшись рис 1, легко перейти к дирекционному углу.

16.Что такое магнитный азимут?

Магнитным азимутом называют горизонтальный угол между северным концом магнитного меридиана (магнитной стрелки) и направлением данной линии, отсчитанный по ходу часовой стрелки.

17. В чем отличие дирекционного угла от истинного азимута?

Дирекционный угол от истинного азимута отличается на величину угла сближения меридианов. Это угол между северными направлениями истинного и осевого меридиана, проведенных из данной точки.

18. В чем отличие магнитного азимута от истинного?

Магнитный азимут отличается от истинного на величину склонения магнитной стрелки. Это угол между северными направлениями истинного и магнитного меридианов, поведенных из данной точки.

19. Почему ориентирование по магнитному азимуту не находит широкого применения при геодезических работах в строительстве?

Причиной этого является изменение величины склонения магнитной стрелки во времени (вековые, годовые, суточные). Поэтому измерения, выполненные в данное время, не будут соответствовать реальному времени.

20. Что Вы понимаете под словом – рельеф местности?

Рельеф местности это совокупность неровностей земной поверхности. Выделяют следующие формы рельефа: гора, котловина, хребет, лощина и седловина.

21. Что такое горизонталь?

Горизонталь это плавная линия равных высот. С геометрической точки зрения горизонталь это след от сечения физической поверхности земли горизонтальной плоскостью.

22. Что такое высота сечения рельефа?

Высота сечения рельефа это расстояние по вертикали между смежными секущими плоскостями. Она всегда подписана на топографических картах и планах. При необходимости ее можно определить как разность соседних горизонталей.

23. Что такое заложение ?

Заложение это расстояние в плане между смежными сплошными горизонталями. По заложению можно судить о крутизне ската. Чем меньше заложение, тем круче скат.

24. Какие численные характеристики крутизны ската Вы знаете и как их определить?

К численным характеристикам крутизны ската относят уклон i и угол наклона линии ν

i_АВ =(H_B-H_A)/d_AB, (3)

а ν = arc tg(H_B-H_A)/d_AB . (4)

25. Назовите основные формы рельефа и их характерные точки и линии?

Гора, холм - конусообразное возвышение. Наивысшая точка – вершина, боковые поверхности – скаты, линия их слияния с окружающей местностью – подошва.

Котловина (впадина) – замкнутое углубление. Самая низкая ее точка-дно. Боковые поверхности – скаты, а линия их слияния с окружающей местностью – бровка.

Хребет – возвышенность, вытянутая в одном направлении. Скаты хребта при пересечении в верхней части образуют линию, которая называется водораздельной.

Лощина – вытянутое и понижающееся в одном направлении углубление. Скаты лощины при пересечении в нижней части образуют линию, которая называется тальвегом (водосливной линией).

Седловина – место слияния двух хребтов смежных гор. Самая низкая точка седловины называется перевалом. От перевала в обе стороны отходят две лощины.