Модель eoq

Предположим, что на предприятии существует производственный запас, например сырья и материалов, в то же время его можно не создавать, а покупать соот­ветствующие материалы изо дня в день по мере необходимости. Поче­му же этого не происходит? Можно привести, по крайней мере, две при­чины: во-первых, предприятию, как правило, приходится платить бо­лее высокие цены за маленькие партии товаров; во-вторых, существует риск кратковременной остановки производства в случае непоставки сырья и материалов вовремя. Поэтому очень часто размер производ­ственных запасов на предприятии гораздо больше, чем потребность в них на текущий день. Вместе с тем предприятие несет издержки по хранению производственных запасов, связанные со складскими расходами: чем больше завезенная партия запасов, тем в большем объеме требуются складские помещения для их хранения, возрастают затраты электроэнергии, увеличивается ес­тественная убыль и т.п. Также увеличивается риск порчи, морального устаревания; «замораживаются» денежные средства, которые вложены в запасы, в то время как они могли быть инвестированы, например, в ценные бумаги, с целью получения процентного дохода.

В отличие от затрат по хранению, которые находятся в прямой за­висимости от среднего размера запасов, затраты по размещению и выполнению заказов ведут себя иначе: чаще всего зависимость носит обратный характер. Объяснения вновь могут быть различными: не нужно лишний раз пользоваться услугами транспортных, почтовых организаций, можно получить скидку при заказе крупной партии и др.

Итак, оба компонента общих затрат, связанных с поддержанием запасов, изменяются обратно пропорционально друг другу, поэтому можно найти, по крайней мере теоретически, такую величину средне­го запаса, которой соответствует минимальный уровень этих затрат. Легче всего логику выявления оптимальной партии заказа предста­вить графически (рис.3.3).

Рис. 3.3. Графическая интерпретация модели EOQ

Несложно вывести одно из возможных представлений модели управления запасами. Введем обозначения:

q — размер заказываемой партии запасов, ед.;

D — годовая потребность в запасах, ед.;

F — затраты по размещению и выполнению одного заказа (обычно предполагаются постоянными), руб.;

Н — затраты по хранению единицы производственных запасов, руб.;

С_С — затраты по хранению, руб.;

С₀ — затраты по размещению и выполнению заказа, руб.;

C_T — общие затраты, руб.

Допустим, предприятие придерживается следующей политики: по мере исчерпания запасов поступает очередная партия сырья и материалов размером в q единиц. В этих условиях средний размер запасов дет равен q/2, количество заказанных и полученных партий сырья и материалов за год составит D/q,

Затраты по хранению в таком случае составят Y × (q/2). q/2 – средний размер запасов в течение года, усредненное значение

Затраты по размещению и выполнению заказа будут составлять F × (D/q)

Cсуммарные затраты по поддержанию запасов могут быть найдены по формуле

3.13.

Точка минимума на графике совокупных затрат и будет обозначать оптимальный размер заказа. Продифференцировав предыдущую формулу и приравняв ее к нулю, получим:

Формула расчета размера оптимальной партии заказа (Economic Order Quantity, EOQ) имеет вид:

3.14.

Графическая иллюстрация варьирования величины запасов выглядит следующим образом (рис. 3.4.).

Рис. 3.4. Динамика запасов

Предполагается, что запасы расходуются равномерно, со скоростью, n единиц в день. Известно, что на выполнение заказа уходит x недель, а поставщик работает четко и без сбоев. Когда размер запасов достигает минимального уровня, рассчитанного исходя из времени, требующегося на выполнение заказа, делается новый заказ. И к моменту, когда запасы подойдут к концу, поступит новая партия запасов и их размер будет равен максимальному.

Приведенная модель в известной степени носит искусствен­ный характер в силу ряда условностей. В частности, затраты по хра­нению обычно имеют нелинейную связь с уровнем запасов, рассчи­тать более или менее приемлемые значения исходных факторов в мо­делях довольно сложно и т.п. Основное предназначение этих моде­лей — помочь в понимании логики систем управления запасами. Тем не менее для крупных компаний они позволяют получить некоторые ориентиры, имеющие практическую значимость.

В реальности можно привести следующие рекомендации по минимизации запасов. Уменьшение запасов может быть достигнуто за счет по­вышения гарантий поставок от поставщиков продукции и услуг, сокращения сроков поставок, приближения мест расположения поставщиков, уменьшения неприкосновенного запаса (в первую очередь по видам запасов, которые не могут оказать негативное воздействие на стабильность производства), а также за счет рас­продажи залежалых запасов, ужесточения нормирования, вне­дрения режима экономии, сокращения числа (а в дальнейшем — по примеру развитых стран — ликвидации) складов, совершен­ствования форм связи с поставщиками и др. Необходимо также шире использовать современные методы управления запасами, например такие, как «Канбан» и «Точно в срок». Суть первого метода состоит в соответствии запасов потребностям лишь на­чальной стадии производственного процесса, в отсутствии их последующего накопления (как это имело место раньше). При втором методе поставки и объемы продукции должны соответ­ствовать производственным графикам и потребностям производ­ства, т.е. осуществляется поставка «с колес».

Необходимо заметить, что возможности уменьшения величины запасов связаны не только с внутренними, но и с внешними по отноше­нию к предприятию факторами, мало зависящими от него (на­пример, с четкостью работы поставщиков). В то же время финансовые менеджеры должны оказывать влияние и на эти факторы (например, стимулировать эффективные формы поста­вок). Многое здесь зависит от результативности работы снабжен­ческих служб предприятия.